《平行四边行的面积》教学设计(谷尚品)

1、NO： 温州市小学各学科“新常规·新设计”评比         学 科： 小 学 数 学 学 校：温州市蒲鞋市小学姓 名： 谷 尚 品 题 目：平行四边形的面积联系手机：  课 题平行四边形的面积课 时第1课时教材与学情分析一、教材分析平行四边形的面积是在学生学习了长方形面积计算的基础上进行教学的。长方形的面积教学是从数面积单位个数开始，继而推导出长方形的面积计算公式。平行四边形的面积公式的推导需要转化成长方形来推导面积公式的。教材是第一次

2、正式渗透关于图形的转化意识，也是学生第一次接触“图形的面积与高有关”这一知识。这些都为以后学习三角形的面积和梯形的面积计算奠定可靠的基础。二、学情分析根据前测，发现学生计算平行四边形的面积有三种情况：一是误算成周长约占10%，二是正确计算面积约占50%，三是邻边相乘约占40%。为什么有这么多人误算成邻边相乘呢？由于受长方形面积计算公式的影响，孩子在计算平行四边形的面积会出现底×邻边的现象。于是我将这节课的主要教学目标定位为：解决平行四边形的面积计算公式为什么是底×高，而不是底×邻边？这需要转化为长方形来进行推导。于是我思考：用什么方法和材料引导学生产生转化的念头，

3、进而进行探索呢？基于学习材料准备简洁且有效的考虑，我采用了让学生在方格图里“画一画，数一数”再推导平行四边形面积的计算公式的教学策略。目标与重难点教学目标1、学生在参与操作探索的过程中，发现并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确地计算平行四边形的面积。2、结合教学“再发现”过程，培养学生观察、分析、比较、判断、概括、推理等思维能力体验转化等思想方法，发展学生的空间观念。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美；体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点参与并理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备课件 方格图 作业纸过程设计一、温故知新，尊重

4、起点1、(出示2根7厘米和2根5厘米的小棒)同学们，用两根7厘米和2根5厘米的小棒能围成什么图形呢？（长方形）这样的长方形面积是多少？长方形的面积公式是怎么推导出来的？（根据学生回答电脑演示） 5厘米 5厘米 7厘米 7厘米小结：长7厘米，说明一排可以摆7个方格，宽5厘米，说明可以摆这样的5排，7×3等于35平方厘米，从而推导出长方形的面积计算公式。2、这4根小棒还可以摆什么图形？（平行四边形）老师摆了一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少呢？（出示图形）学生可能会说7×5=35（平方厘米），也可能会说7×3=21（平方厘米），到底是35平方厘米还

5、是21平方厘米呢？【设计意图：长方形和正方形的面积是三年级下册学的，学生可能会有些忘记了，为学生接下来的研究指明了方向。于是我先回顾长方形的面积计算公式的推导过程。然后再通过比较活动，引发学生认知冲突，从而激发了学生的学习激发了动机。】二、操作探究，探索新知（一）初步探究1、电脑出示方格图，将一个底是7cm高是3cm邻边是5cm的平行四边形放在方格图上（说明1个方格代表1平方厘米）。老师提供方格图，把平行四边形放在方格图里让同学们研究。学生可能会出现以下几种方法：这个平行四边形的面积是多少平方厘米？你是怎么知道的？（数的）怎么数呢？不足一格的你是怎么办的？（一点一点移的，也可能会是一起移动的）

6、。2、比较，这些方法有什么共同的地方？（都是把他们转化成整格）谁的方法最简洁？为什么这个方法最简洁。板书转化。3、小结：放在方格图上我们初步得出平行四边形的面积是底×高。【设计意图：我翻阅了各个版本的教材，它们都有提供转化的思想，甚至有些版本的教材在这之前就要两节专门转化的课，说明学生想到转化是不容易的。为了让平行四边形转化为长方形成为学生的内在需求，于是我引入方格图。发现学生比较容易产生转化的思想。】（二）深入探究1、（去掉平行四边形的方格图），平行四边形没有方格图你怎么验证？同桌讨论。（沿高剪）学生可能的回答。7厘米还有不同的转化方法吗？学生可能会从中间切，或者从中点切。再次比较

7、，转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（引导学生从相同点与不同点两个方面去解释）。得出大小没有变（即面积没有变都是21平方厘米），底和高没有变，形状变了。2、7×5算的是什么图形的面积？（平行四边形拉正后的长方形的面积），为什么拉正不是平行四边形的面积？（变大了）你是怎么看出来的？根据学生回答演示。 （面积变大了）我们放在一起看看，确实变大了。那么长方形拉成平行四边形面积变小了，其实是什么变小了导致面积变小了呢？（平行四边形的高变小了即转化后的长方形的宽变小了）。3、如果老师将平行四边形的高拉成2厘米，1厘米呢？你又有什么发现？4、同学们看平行四边形的面积应该怎么计算，为什么

8、？小结得出：平行四边形的面积是底×高，而不是底×邻边。【设计意图：通过 “剪拼转化成长方形”和“拉成长方形”这两种方法的比较，让学生感悟到平行四边形的面积是底×高，而不是底×邻边，让学生理解为什么要乘以高，及高的重要性。】5、小结，不管有方格图还是没有方格图我们都通过将平行四边形转化为长方形推导出长方形的面积计算公式是底×高。用S表示面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积计算字母公式是S=ah。三、练习提高，拓展延伸。1、是不是所有的平行四边形都可以转化为长方形来计算它的面积呢？（出示图）让学生尝试转化。学生可能的转化如下：最后一个平行四边

9、形还有别的转化方式吗？就以短的边为底怎么转化？动画演示：出示数据让学生计算第一题是基本题，告诉底和高，让学生求平行四边形的面积，还有告诉两组底和高让学生求面积。【设计意图：为了打破学生的思维定势，培养学生整体看问题的习惯。这部分练习意在体现相应的底和高，让学生抓住平行四边形面积计算的核心是：相应的底和高，巩固转化后的图形在学生头脑中的印象。】2、根据已有的信息，你能求出底和高吗？【设计意图：这个环节意在培养学生能够灵活运用平行四边形的面积计算公式，进一步巩固相应的底和高这一观念。】3、想象底是5厘米高是3厘米的平行四边形的样子。得出等底等高平行四边形的面积一定相等。 【设计意图：学生通过观察，

10、发现只要是等底等高的平行四边形的面积是一样的，从另外一个角度再次体验这样的转化不是随意的拉，更能体现高的作用。得出等底等高平行四边形的面积一定相等。 】4、想象底是5厘米高是3厘米的长方形拉成平行四边形的样子。 【设计意图：学生已经学过了长方形的面积计算公式，但在长方形的面积计算公式推导中，学生并没有学到“图形的面积大小与高有关”这一知识点，也没有相应的基本活动经验。在平行四边形面积计算公式的推导中，学生将第一次接触“图形的面积与高有关”这一知识。掌握这一知识对于推导三角形和梯形的面积计算公式，显然有着十分重要的意义。】四、最后是回顾整理，沟通联系。这节课我们是怎么学习平行四边形的面积的？作业

11、设计1、基本练习：练习十九第2题 学生尝试练习，做后反馈，并说说用平行四边形的面积计算公式来计算平行四边形的面积需要注意什么？意在体现对应的底和高。2、巩固练习：求下列图形涂色部分的面积。 学生独立完成后，校对，讨论你是怎么知道这些图形的面积的。意在为三角形面积和梯形面积的学习埋下伏笔。3、拓展练习：有一个平行四边形，它的两条邻边分别是6厘米和5厘米，高是5.4厘米。画一画，并求出它的面积。 学生独立完成。说说你是怎么解决这个问题的。意在打破思维定势，培养学生的空间想象能力。板书设计平行四边形的面积 底×邻边× 7 × 5 长方形的面积=长×宽 7 &#

12、215; 3平行四边形的面积=底×高 等底等高 面积相等 S=ah教学反思一、唤醒转化意识平行四边形转化为长方形的念头是如何产生的？我翻阅了各个版本的教材，都有提供转化的思想的，甚至有些版本的教材在这之前就要两节专门转化的课，说明学生想到转化是不容易的。我通过用4根小棒去摆图形（2根5厘米长的小棒，2根7厘米长的小棒），当学生摆出的长方形和平行四边形后，回顾长方形的面积推导公式，受长方形面积计算公式的影响学生计算平行四边形的面积也有两种算法，即底乘邻边和底乘高，从而引发冲突，再出示方格图，让学生验证。在验证的过程中，学生自然而然地将不是整格的转化为整格。这就是转化意识产生的源头。 二、直击数学本质本节课最本质也是最核心的数学问题是高变小了，即转化后长方形的宽变短了，所以，平行四边形的面积是底乘高，而不是底乘邻边。在比较用4根小棒摆成的长方形与平行四边形的比较中让学生慢慢领悟这一问题。这里分两个层次，一是借助方格图让学生初步验证；二是去掉方格图让学生再次深入探究验证。而后，又增加一个环节，高继续变小，从原来的3厘米变到2厘米，甚至1厘米，再次让学生感悟平行四边行的面积跟高有直接的联系。三、培养空间想象能力空间想象对大部分学生来说是一件非常困难的事情，除了整节课中我时时引导学生思考平行四边形转化成长方形后是什么样子之外，还专门设计了这样一个环节：同学们，你想过吗