高二数学用样本的数字特征估计总体的数字特征检测试题

1、用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题一、选择题：1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（）A.中位数可以准确的反映出总体的情况B.平均数数可以准确的反映出总体的情况C.众数数可以准确的反映出总体的情况D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况2.设 x14, x2 5, x36 ，则该样本的标准差为（）A. 3B. 6C. 5D.733333.一个样本数据从小到大的顺序排列为12,15,20, x,23,28,30,50 ，其中，中位数为 22 ，则 x （）A. 21B.15C. 22D. 354.甲、乙两名射击运动员，在一次连续10 次的射击中，他

2、们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（）A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；5.已知一组数据为8, 1,4, x,10,13且这组数的中位数是7 ，那么数据中的众数是（）A. 7B. 6C. 4D. 106.一组数据的方差为 s2 ，将这组数据中的每个数据都扩大 2倍，所得一组新数据的方差为（）A. s2B. 1s2C.2s2D. 4s227.若 x

3、是 x1 , x2 , , x100 的平均值， a1 为 x1 , x2 , x40 的平均值， a2 为x41 , x2 , , x100 的平均值，则下列式子中正确的是（）40 a160a2B. x60a1 40a2C. xa1a2A. x100a1 a2 D. x2100二、填空题：8.数据 5,7,7,8,10,11 的中位数、众数、平均数分别是9.若 6 个数的标准差为 2 ，平均数为 1，则此六数的平方和为10.若40 个数据的平方和是36 ，平均数是2，则这组数据的标2准差是11.一组数据的方差为1 ，若将该组数据中的每一个数都减去 10 得23到一组新数据，则该组新数据的方差

4、为三、解答题：12.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5 局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6 次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数 .当 6 投不进，该局也结束，记为“×”.当第一次投进得 6 分，第二次投进得 5 分，第三次投进得 4 分，依此类推 . 第 6 次不投进，得 0 分. 两人投篮情况如下：第 1 局第 2 局第 3 局第 4 局第 5 局甲5 次×4 次5 次1 次乙×2次4 次2 次×请通过计算，判断那个投篮的水平高？参考答案一选择题： D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 答案提示

5、：1.根据平均数、中位数、众数的定义可知答案为（D）；2.由 x5得 s1 ( x1 x)2( x2 x)2( x3 x)2 263333.因为共有八个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数.4.由平均数与方差的概念即知；5.因为共有六个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数，因此，x10 ；6.由方差公式 s2( x1x)2( x2x) 2(xnx) 2分析即可；n7.由于 x1x2x100x ，而 x1x2x4040a1 ，x41x2x10060a2 ，于是， x40a160a2 ；100二、填空题：8.15、 7、89.3010. 10

6、11. 12523答案提示：8.中位数为 15.观察数据 5,7,7,8,10,11 可知众数为“ 7”、中位数为2“ 78 ”通过计算得不均数为“ 8”；29.由 s1 ( x1x) 2( x2x) 2(x6x)2 1 ( x12x222x62 ) x66即 21 ( x12x22x62 )1由此即得结论；610. s1 ( x1x)2( x2x)2( x40x)2 401 ( x12x22x402 )2( x1x2x40 ) xx36x210 .2404040511.由方差计算公式易得 .三、解答题：12.解：依题意，甲乙得分情况如下表：第一局第二局第三局第四局第五局甲20326乙05350