高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用1.7.1定积分在几何中的应用课时达标训练新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1、定积分在几何中的应用课时达标训练1. 若 y=f(x)与 y=g(x) 是 a,b 上的两 条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面区域的面积为()【解析】选 C. 当f(x) g(x) 时，所求面积为当 f(x) g(x) 时， 所求面积为综上，所求面积为2. 如图，阴影区域是由函数y=cos x的一段图象与x 轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是()A.1B.2C.D.【解析】 选 B. 根据余弦函数的对称性可得，曲线从x=-到 x=与 x 轴围成的面积与从x=到 x=与 x 轴围成的 面积相等，所以阴影区域的面积-1-/33. 曲线 y=co s x(0 x)

2、 与 x 轴所围图形的面积为()A.4B.2C.D.3【 解 析】 选D. 曲 线与x轴所 围图 形 的面 积为4. 曲线 y=x 2 与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为_.【解析】 画出曲线y=x 2 与 直线 y=x 所围成的封闭图形，如图所示，则曲线y=x2 与直线 y=x 所围成的封团图形的面积为答案：5. 抛物线 y=-x 2+4x-3 及其在点A(1 ， 0) 和点 B(3 ， 0) 处的切线所围成的图形的面积为_.【解析】 由 y=-2x+4得在点A， B 处 切线的斜率分别为2 和-2 ，则两直线方程分别为y=2x-2和 y=-2x+6，由得 C(2，2) ，-2-/3答案：6. 求抛物线y=x2 在 x=2 处的切 线与抛 物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积.【解析】 y =2x, 则所求切线的斜率为k=4，切线方程为y-4

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