高中数学2.5简单复合函数的求导法则同步精练北师大版选修2-2

1、高中数学 2.5简单复合函数的求导法则同步精练北师大版选修2-21. 函数 f ( x) (2 x 1) 3 上点 x 0 处的导数是 () A0B 1C3D 62函数 f ( x) cos 2 x 上点处的切线方程是() A 4 2 0B 4 2 0C4 2y 0x yx yxD 4x 2y 03若函数f ( x) 3cos，则 () ABCD4函数 y sin 2 x cos 2 x 的导数是 () ABcos 2 xsin 2 xC sin 2 x cos 2 xD5若 f ( x) e2xln 2 x，则 f ( x) () A e2xln 2 xB e2x ln 2 xC 2e2x

2、ln2xD 2e2x ×416函数 y的导数为 ()3x 1AB(3 x 1) C(3 x 1)D(3 x1 / 51) 7曲线 y sin 3 x 在点处的切线的斜率为_ 8设 f ( x) (2 x 5) 6，在函数 f ( x) 中 x3 的系数是 _ 9用复合函数求导法则求下列函数在x 0 处的导数：(1) f ( x) (2 x1) 3； (2) g( x) ；6x 4sin 2x(3) m( x) e；(4) n( x) x 1 .10曲线 f ( x) e2x ·cos 3 x 上点 (0,1)处的切线与 l 的距离为，求 l 的方程2 / 5参考答案1 答案

3、： D解析： f ( x) (2 x 1) 3 3(2 x 1) 2(2 x1) 6(2 x 1) 2， f (0) 6.2 答案： D解析： f ( x) (cos 2 x) sin 2 x·(2 x) 2sin 2 x， k 2.切线方程为y 0. 4x2y 0.3 答案： B解析： f ( x) ，.4 答案： A解析： y (sin 2xcos 2 x) (sin 2 x) (cos 2 x) cos 2 x·(2 x) sin 2 x·(2 x) 2cos 2 x 2sin 2 x.5. 答案： B解析： f ( x) (e2x·ln 2x)

4、(e 2x) ln 2x e2x·(ln 2 x) e2x·(2 x) ln 2 x e2x ·(2 x) 2e2xln 2 x.6. 答案： B解析： y (3 x 1) 3 / 5(3 x 1) (3 x 1) (3 x 1) .7. 答案： 3解析： y (sin 3x) cos 3 x·(3 x) 3cos 3 x， k 3cos 3.8. 答案： 24 000解析： f ( x) 6(2 x 5) 5·(2 x 5) 12(2 x 5) 5， f ( x) 中 x3 的系数为12C5323× 52 24 000.9. 答案：

5、 解： (1) f ( x) (2 x 1) 3 3(2 x 1) 2·(2 x 1) 6(2 x 1) 2， f (0) 6× ( 1) 2 6.(2) g( x) 5cos， g (0) 5cos .(3) m( x) (e 6x 4) e6x 4·(6 x 4) 6e6x 4， m (0) 6× e 4 .(4) n( x)， n (0) 2.10. 解：由题意知：f ( x) (e 2x ) cos 3 x e2x·(cos 3x) 2e2xcos 3 x 3e2xsin3x，曲线在 (0,1) 处的切线的斜率为k f (0) 2，该切线方程为y 1 2x， y2x 1.设 l 的方程为 y 2x m，则 d，解得 m 4 或 m 6.4 / 5当 m 4 时， l 的方程为 y 2x4