山西省2011年高考数学考前适应性训练（文）

1、山西省2011年高考考前适应性训练数学试题（文科）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2回答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。 3回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷和答题纸上 无效。 4回答第卷时，将答案写在答题纸相应位置上。写在本试卷上无效。 5考试结束后，将本试卷、机读卡和答题纸一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，为高其中R为球的半径第

2、卷（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则集合C的子集个数是（ ）A4B7C8D162已知复数，则等于（ ）ABCD3已知命题；命题，则（ ）A是假命题B是真命题C是真命题D是真命题4已知曲线在点P（1，0）处的切线为，直线过点P且垂直于直线，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A4B2C1D5等比数列，若，则等于（ ）A-4B4CD6执行如图所示的程序框图，当输入时，输出的结果等于（ ）A32B64C128D2567已知点，向量，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于（ ）ABCD8若

3、等于（ ）ABCD9若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（ ）ABCD110已知二元一次不等式组所表示的平面区域为M。若M与圆至少有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）AB（1，5）CD11已知实数，函数上是减函数，函数，则下列选项正确的是（ ）ABCD12已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。13甲、乙两个体能康复训练小组各有

4、10名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是 组。14已知函数的部分图象如图所示，则 。15已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的表面积是 cm2。16等差数列 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+方向拦截蓝

5、方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。18（本小题满分12）如图，在四棱锥SABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD/BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。 （）求四棱锥SABCD的体积； （）在棱SD上找一点E，使CE/平面SAB，并证明。19（本小题满分12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲班成绩频数42015101乙班成绩频数11123132 （）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份

6、进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果； （）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分； （）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班2650乙班1250合计3664100附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分）已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最

7、大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。 （）求椭圆的方程； （）若直线的斜率为1，求的面积。21（本小题满分12分）已知函数 （）若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间； （）若，且对时，恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“”。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知相切，A为切点，PBC为割线，D为上的点，且AD=AC，AD，BC相交于点E。 （）求证：AP/CD； （）设F为CE上的一点，且，求证：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为为参数），曲线C2的参数方程为为