高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用课后提升作业新人教

1、课后提升作业 五补集及综合应用(45 分钟70 分)一、选择题 ( 每小题5 分，共 40 分)1.(2015 ·天津高考 ) 已知全集U=1 ， 2， 3， 4，5， 6 ，集合 A=2， 3，5 ，集合 B=1， 3， 4， 6 ，则集合 A(B)=()A.3B.2 ， 5C.1 ， 4， 6D.2 ， 3， 5【解析】 选 B.A=2 ， 3， 5 ，B=2， 5 ，则 A ( B)=.2.(2016·泉州高一检测 ) 已知全集 U=Z，A=0 ， 1， 2， 3 ，B=x|x 2=2x ，则 A (B)为 ()A.1 ， 3B.0 ， 2C.0 ， 1， 3D.2【

2、解题指南】 由全集 U=Z， B=x|x2=2x=0 ， 2 ，先求出B=x|x Z，且 x 0，且 x 2 ，再由 A=0 ，1， 2， 3 ，能求出 A B.【解析】 选 A. 因为全集 U=Z， A=0， 1， 2， 3 ， B=x|x2=2x=0 ， 2 ，所以B=x|x Z，且 x 0，且 x 2 ，所以 AB=1 ， 3.3. 设全集 U=R，集合 M=x|x>1 ，或 x<-1 ， N=x|0<x<2，则(M N)= ()A.x|-1 x 1B.x|0<x1C.x|-1 x 0D.x|x<1【解析】 选 C.M N=x|x>0 ，或 x&

3、lt;-1 ，所以(M N)=x|-1 x 0.【延伸探究】 本题条件不变，求(M N).【解析】 M N=x|x>1 ，或 x<-1 x|0<x<2=x|1<x<2 ，所以(M N)=x|x1，或 x 2.4.(2016·南昌高一检测 ) 设集合M=x|x=3k ， k Z ， P=x|x=3k+1 ， k Z ， Q=x|x=3k-1， k Z ，则(P Q)=()A.MB.PC.QD. ?【解析】 选 A. 集合M=x|x=3k ，k Z ，表示被 3 整除 的整数构成的集合，P=x|x=3k+1 ，k Z ，表示被-1-/53 除余数为 1

4、 的整数构成的集合，Q=x|x=3k-1，k Z=x|x=3n+2 ，n Z ，表示被3 除余数为 2 的整数构成的集合，故 PQ表示被 3 除余数为1 或余数为2 的整数构成的集合，故(P Q)=M.5. 设全集 U=R，集合 P=x|-2 x<3 ，则P=()A.x|x<-2 或 x 3B.x|x<-2 或 x>3C.x|x -2 或 x>3D.x|x -2 或 x 3【解析】 选 A. 在数轴上表示出集合P，如图，所以P=x|x<-2 或 x 3.6.(2016·太原高一检测 ) 设 全集 U=R， A=x|x>0 ， B=x|x>

5、;1 ，则 A B= ()A.x|0 x<1B.x|0<x1C.x|x<0D.x|x>1【解析】 选 B. 由题可得B=x|x 1 ， A B=x|0<x 1.7.(2016·重庆高一检测) 已知全集U=x N |x<9 ， (A) B=1， 6 ， A (B)=2 ， 3 ， (A +B)=5 ， 7，8 ，则 B= ()A.2 ，3， 4B.1 ， 4， 6C.4 ，5， 7， 8D.1 ， 2， 3， 6【解析】 选 B.U=1 ， 2， 3，4， 5， 6，7， 8 ，由题意作出 Venn 图，如图，可知B=1， 4， 6.【补偿训练】(2

6、016 ·菏泽高一检测) 图中阴影部分所表示的集合是()-2-/5A.(A B) (B C)B.(AC) BC.(A C)(B)D.B (A C)【解题指南】 根据 Venn 图确定对应的集合关系即可 .【解析】 选 D. 由图象可知，对应的元素由属于B 但不属于 A 和 C 的元素构成，即B (A C).8. 已知集合 A=x|x<a， B=x|1<x<2，且 A(B)=R，则实数 a 的取值 范围()A.a 2B.a<1C.a 2D.a>2【解析】 选 C.B=x|x 1，或 x 2 ，若 A (B)=R，则 a2.二、填空题 ( 每小题 5分，共

7、10 分)9. 设全集 U=R，集合 A=x|-1 x<3 ， B=x|2x-4 x-2 ，则(A B)=.【解析】 因为 B=x|2x-4 x-2=x|x 2 ，所以 A B=x|-1 x<3 x|x 2=x|2 x<3.所以 (A B)=x|x<2或 x 3.答案： x|x<2或 x310.(2016·郑州高一检测 ) 若 U=n|n是小于 9的正整数 ， A=n U|n 是奇数 ， B=n U|n 是 3的倍数 ，则(A B)=.【解析】 因为 U=n|n是小于 9 的正整数 ，所以 U=1， 2， 3，4， 5， 6， 7， 8 ，则 A=1，

8、3， 5，7 ，B=3 ， 6 ，所以 AB=1 ， 3， 5， 6， 7 ，所以(A B)=2 ， 4，8.答案： 2 ，4， 8三、解答题 ( 每小题 10 分，共 20 分 )11.(2016 ·广州高一检测) 设全集 U=1， 2， 3，4， 5， 6， 7， 8 ，A=1 ， 2，3 ， B=3， 4， 5，6.求 AB， AB，(A B)，(AB).【解析】 A B=1 ， 2， 3， 4， 5， 6 ， A B=3 ，所以(A B)=7 ， 8 ，(A B)=1 ， 2，4， 5， 6， 7， 8.12.(2016 ·雅安高一检测) 已知集合A=x|0<

9、2x+a 3 ，B=.-3-/5(1) 当 a=1 时，求 (B) A.(2) 若 A? B，求实数 a 的取值范围 .【解析】 (1) 当 a=1 时， A=，又因为 B=，则B=，所以 (B)A=.(2) 因为 A=，若 A? B，则当 A=?时， -，所以 0 3 不成立，所以A?，所以解得： -1<a 1，所以 a 的取值范围是 a|-1<a 1.【补偿训练】 设全集 U=R，集合 A=x|-5<x<4 ，集合 B=x|x<-6，或 x>1 ，集合 C=x|x-m<0，求实数 m的取值范围，使其同时满足下列两个条件. C?(A B)； C? (

10、 A) (B).【解析】 因为 A=x|-5<x<4， B=x|x<-6，或 x>1 ，所以 A B=x|1<x<4.又A=x|x -5 ，或 x 4 ，B=x|-6 x 1 ，所以 (A) ( B)=x|-6 x-5.而 C=x|x<m ，因为当 C?(A B) 时， m 4 ，-4-/5当 C? (A) (B) 时， m>-5，所以 m 4.【能力挑战题】已知集合A=x|2m-1<x<3m+2 ， B=x|x -2 或 x 5. 是否存在实数m，使 A B?？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.【解题指南】可先求 A B=?时 m的取值范围，再求其补集，即为使A B ?的 m的取值范围 .【解析】 当 A B=?时 .(1) 若 A=?，则 2m-1 3m+2，解得 m -3 ，此时 A B=?.(2) 若 A ?，要使 A B=?，则应用即所以 - m 1.综上所述