2020年启东市中考第二次适应性调研测试数学试题含答案

1、启东市2020年第二次中考适应性调研测试数学试题答卷时间：120分钟 满分：150分注意事项：1 .本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能答在试卷上.' 2 .答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑水笔填写在答题纸对应位置上.3 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.4 .非选择题必须在指定的区域内，用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求

2、的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1 .如图，如果数轴上 A, B两点表示的数互为相反数，那么点 B表示的数为（）BAII03D. - 3D. 150A. 2B. -2C. 32 .已知/ 1 = 40°,则/ 1的余角的度数是( )A. 40°B, 50°C, 140°3 .已知a-b=1,则代数式2a 2b 3的值是（）A . - 1B. 1C. 54.如图， ABC中,5A . Sin A 3C=90°BC=2AB=3,B.cos A,2C. SinA 一3D.tan A则下列结论正确的是5.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯

3、.小锦买了 20支中性笔和2盒笔芯，用了 56元;小丽买了 2支中性笔和3盒笔芯，仅用了 28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是（）2x 20y 56, A .2x 3y 2820x 2y 56, B.2x 3y 28C.20x 2y 28, 口 2x 2y 28,2x 3y 56'20x 3y 566.抛物线y = 1x2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为A. (0, 2)B. (0,2)C. (2, 0)D.(2, 0)7、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片

4、上的图形是中心对称图形的概率为A.B.C.直角三角形平行四边形 矩形8.如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若 AB / CD, ABD圆yA -D. 114C. 59.如图，边长为 2的正方形EFGH在边长为6的正方形 ABCD所在面上移动，始终保持EF/AB.线段CF的中点为M, DH的中点为平N,k AS的面积分别为10和2°,若双曲线y=k恰好经过BC的中点则k的值（）D. 5（第8题）A.陶117B.D.10.如图 是钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于。GAB是。G的直径,则线段MN的长为（）点B滑动至与点O重合时运动结束，在整个运动过程中，点C运动的路径是（

5、B. 6C. 4V2-2y八D.10-4.2GOy1BC* xAxAB=6, AC=2.现将制作的几何工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点A在射线Ox上由点O开始向右滑动，点 B在射线Oy上也随之向点 O滑动（如图 ），当二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径约为0.000000156m,则这个数用科学记数法可表示为 m.12 .说明命题 x 4,则x2 16”是假命题的一个反例可以是13 .如图，将平行四边形 ABCD的一边BC延长至E,若/ A=110° ,则/ 1

6、= .14 .已知一组数据：2, 1, 1, 0, 3,则这组数据的中位数是.15 .如图，将Rt ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°,得到ABC',连结BB',若/ 1=20°,则/ C的度数是 .16 .已知m、n是关于x的一元二次方程 x2 2ax+a2+a2=0BCB'的两实根，那么 m+n的最大值是17 .如图，直线yJ3x 3分别与x轴、y轴交于A、上一点，PH，x轴于H,当以P为圆心，PH为半径的圆与直线 AB相切时，OH的长为 .0的图像18.如图，平面直角坐标系中，分别以点 A ( - 2, 3),B (3, 4) 为圆心，以1、2

7、为半径作。A、O B, M、N分别是。A、OB上的动点，P为x轴上的 动点，则PM + PN的最小值等于.(第18题)三、解答题(本题共 10小题，共96分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.(本小题满分10分)(1)解不等式组x 2 1,2(x 3) 3 3x,(2)化简:a 2 a2 41 a 'a2 + a学生及家长对中学生带手机的态度统计图人效赞成无所谓反对类别tan25° =0.47,结果精确到 0.1)20 .（本小题满分8分）如图，AB AD, AE AC, E C , DE BC .求证：AD AB.21 .（本

8、小题满分8分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.某销售点2020年销售烟花爆竹2 000箱，2020年销售烟花爆竹为 1 280箱.求2020年到2020年烟花爆竹销售量的年平均下降率.22 .（本小题满分8分）校园手机”现象越来越受到社会的关注.某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手 机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:家长对中学生带手机的态度统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长 赞成”的圆心角的度数;（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名23 .（本小题满分8分）如图，已知/ MON=25

9、° ,矩形 ABCD的边BC在OM上, 对角线 ACXON.当AC=5时，求 AD的长.（参考数据：sin25° =0.42; cos25° =0.91;24 .（本小题满分10分）A, B两城相距600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达 B城后立即返回.如图 是它们离A城的距离y （千米）与彳T驶时间 x （小时）之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中 y与x之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围；（2）当它们行驶了 7小时时，两车相遇，求乙车速度.25 .(本小题满分8分)如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另

10、外 6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.1 1) 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3个小方格空地中任意选取 2个种植草坪，则编号为 1、2的2个小方 格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)？A、 B26 .(本小题满分8分)如图，已知扇形 AOB中，/ AOB=120° ,弦AB=2/3,点M是弧AB上任意一点(与端点不重合)分别过点(1)(2)MELAB于点E,以点M为圆心、ME长为半彳5作。MA、B作。M的切线，两切线相交于点 C.求弧AB的长；试判断/ ACB的大小是否随点 M的运

11、动而改变，若不变,若改变,请求出/ ACB的大小;请说明理由.12ABO27.(本小题满分13分)操作：将一把三角尺放在边长为 1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点 P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点 B,另一边与射线DC相交于点Q,设A、P两点间的距离为x.探究:(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为v,求y与x之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(3)当点P在线段AC上滑动时， PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能， 指出所有能使 PCQ 成为等腰三角形的点 Q的位置，并求出

12、相应x的值；如果不可能，试说明理由.A DA ftDA rD28.(本小题满分15分)如图，二次函数的图象与 x轴相交于点A (3, 0)、B (1, 0),与y轴相交于点C (0, 3),点P是该图象上的动点；一次函数y=kx4k (kw0)的图象过点P交x轴于点Q.(1)求该二次函数的解析式；(2)当点P的坐标为(一4, m)时，求证：/ OPC=/AQC;(3)点M、N分别在线段 AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点 A向点Q运动,同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点 M、N中有一点到达 Q点时，两M点同时停止运动，设运动时间为t秒.连接AN,当4AMN的面

13、积最大时，求t的值;线段PQ能否垂直平分线段 MN?如果能，请求出此时直线 PQ的函数 关系式；如果不能请说明你的理由.、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题B 3. A4. C5. B 6. D 7. C 8.9. C 10. D(本题共8小题,每小题3分,共24分)11. 1.56X10-712. -2(答案不唯一)13. 7014. 115. 65°16.417.15.3三、解答题(本题共10小题,共96分)2020年第二次中考适应性调研测试数学试题参考答案与评分标准19. (1)解：由 x+2 2得 xA 1,由 2x+63x得 x<3,.不等式组的

14、解集为1效3.(2)解：原式=a2 a(a+ 1)1 7a (a+2)( a-2).a + 1=1a+210分1a+2,20.证明：二AB AD, AE AC ,EAC DAB 90 ,即 EAD DAC CAB DAC .8分 ./ EAD = Z CAB .在 ADE和 ABC中,E C, EADCAB,DE BC,ADEA ABC.AD = AB.21 .解：设2020年到2020年烟花爆竹销售量的年平均下降率为x. 1分2依题意可得：2000 1 x 1280 5分解得x 0.2 7分答：2020年到2020年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%. 8分22. (1)图中家长反对 28

15、0人 1分家长总人数400 2分补全图略 4分(2) 36° 6 分(3) 4550 名 8 分23.解：延长AC交ON于点巳 ACXON, OEC=90° , 2 分在 RtAOEC 中，. / O=25° , ./OCE = 65° , .ACB=/OCE=65° 4 分四边形ABCD是矩形， ./ABC = 90° , AD = BC, 5 分在 RtABC 中，BC=AC sin25° =5X0.42=2.1, 7 分AD = BC=2.1 8 分24. (1)当 0WXW6时,y 100x 2 分当6 V XW14

16、时， 3分设 y kx b ,图象过(6, 600), (14, 0)两点，6k b14k b600, 解得0.b75,1050. y 75x 1050 .100x(0 x 6) 75x 1050(6 x 14).(2)当 x 7时，y75 7 1050 525,525775 （千米/小时）.25.解：（1） P（小鸟落在草坪上）=4分5分6分8分10分3分（2）用树状图或表格列出所有可能的结果:树状图列表:1231(1, 2)(1, 3)2(2, 1)(2, 3)3(3, 1)(3, 2)所以编号为1, 2,的2个小方格空地种植草坪的概率=2 -.6 326.解：(1)过点O作OHLAB于H

17、,1-则 AH = - AB= 32得 AO=2,1202弧AB的长=2180(2)连接 AM、BM MEXAB,，AB 是。M 的切线, .AC、BC是。M的切线，M是 ABC的内切圆 .AM、BM是/CAB、/ ABC的平分线 5分 ./ACB = 90 + 1 / AMB, 6 分2得/AMB = 120° , 7 分.ZACB = 60° ,即/ ACB的大小不变，为 60° . 8分27. (1)证明：过点P作MN/BC,分别交 AB、CD于点M、N,则四边形 AMND和四边形 BCNM都是矩形， AMP和4CNP都是等腰三角形(如图 1), 1分NP=

18、 NC= MB.2分3分4分5分6分7分 . /BPQ = 90° QPN + Z BPM = 90° , 而/ BPM+/PBM =90° .QPN = / PBM.又./ QNP = /PMB =90°QNPA PMB (ASA),PQ=PB.(2)由(1)知 QNPA PMB ,得 NQ= MP.22设 AP=x, . AM = MP= NQ=DN = -x, BM = PN= CN= 1 j-x , .CQ = CD-DQ = 1-2X2x=1-V2x-11, ”21,2Sapbc= -BC7BM=-X 1 X (1- 2 x) = 2- 4 x

19、,Sapcq = 2CQ?PN =2X(1->/2x)(1 gx) = 1乎x+ 2x2, S 四边形 PBCQ = Sa PBC + SaPCQ =1x2-2x+ 1,即 y=2x2-Wx+1 (0Wxv 学. 8 分(3) APCQ可能成为等腰三角形. 9分当点Q在边DC上，由PQ2=CQ2得：(1 ¥刈2+(¥刈2=(142x)2解得 Xi = 0, X2=42(舍去)； 10 分当点Q在边DC的延长线上(如图 2),由PC=CQ得：-x = >/2x-1, 解得x= 1 . 11分当点Q与C点重合， PCQ不存在.12分综上所述，x= 0或1时， PCQ为等腰三角形. 13分28. (1)抛物线的解析式为：y=x2+4x+3 2分(2)证明：当 x= 4 时，y=3,P (4, 3). C (0,