工程光学习题解答第七章_典型光学系统

1、工程光学习题解答第七章典型光学系统1一个人近视程度是2D（屈光度），调节范围是8D，求:（1） 远点距离；（2） 其近点距离；（3） 配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；（4） 戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5） 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1解：R2（1/m）lrlr0.5mARPA8DR 2DPRA 2810DIP110.1mP10D1f1mfRRD1D1R1mARPA 8DR1DP RA9DIP10.11m2 .一放大镜焦距f 25mm，通光孔径D 18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为k 50%，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（

2、3） 物体的位置。工程光学习题解答已知:放大镜f25mmD放18mmK50%求：（r 2y1解:1P DfP 50mm P I 250mm250501 252510 1 29由K 50%可得：tg180.182P 2* 50tgtg0.18tg0.029tg_y D y Dtg 2y 10mm方法二：tg 0.18250* 0.02 5mmy 250* tg 45mmI 200mmfe250mmI 22.2mmI200 ex yI22.2y2y 10mm50250200mm20025I 22.22mm3.显微镜物镜的垂轴放大率为3x，数值孔径NA0.1,共扼距L 180mm，物镜框是孔径光阑，

3、目镜焦距fe25mm。工程光学习题解答(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求出射光瞳直径。(3)求出射光瞳距离(镜目距)。(4)斜入射照明时， 0.55 m，求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。(6)射物高2y 6mm，渐晕系数k50%，求目镜的通光孔径。已知：显微物镜3XNA 0.1共轭距L 180mm物镜框为孔径光阑fe25mm250250fe2510X30X500NA500*0.1301.67mmAfAf -1r-理F1F2uIZ丄Iz由物镜成象关系l3、l45mml 135mm(l) l180IZ(lfe)160mm111IZlzfe111lz29.62mmIZ25160孔工程光学

4、习题解答D目2-*tg2* 29.62*0.3621.33mm4欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长0.00055mm，斜入射照明，问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大？2尹=0.4NA= rasinM= 0.5 sin & 0 5 =D!2道威判断0.50.5* 0.55 m2.75 mNA0.1目镜的lz29.620.185lz1609.02mm0.1852y 6mm2y2y 18mmK 50%时tg182fe90.3625视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小(2)数值孔径应取多少适合？灯錐战偉千物面孙sin工程光学习题解答5.有一生物显微镜，物镜数值孔径N

5、A 0.5，物体大小2y 0.4mm，照明灯丝面积1.2x21.2mm,灯丝到物面的距离 100mm采用临界照明灯丝到物面的距离 100mm 临界照明I 75mm =I 25mmf聚18.75mmD 2* I *tg302* 25*tg3028.86mm=/ = 13.75DI2stn w =tgu =-=0 5f =Dd = D = F=25求聚光镜焦距和通光孔径。已知NA 0.52y 0.4灯丝面积1.2x1.2mm2NA n sin u sin u 0.5u 30求：f聚和通光孔径0.41I1.23II 100工程光学习题解答6为看清 4km处相隔 150mm 勺两个点（设10.0003

6、rad）,若用开普勒望远镜观察，则:1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2） 若筒长L 100mm，求物镜和目镜的焦距；（3） 物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4） 为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5） 视度调节在5D（屈光度），求目镜的移动量；工作放大率16 24X已知：渐晕系数K 50%，求目镜的通光孔径。l 4000m150mm解：150mm5 /.x3.75*10( rad)（6）若物方视场角28求象方视场角；有效放大率600.000358111llfe整理得:212201.391123.4010.62 mm对于R 5DlR200mm代入公式3.75*10fo( fe)

7、L 100mmlZ100fe11.11求 *1111 11IZlzfelZ11.11100DD 2.3* 8 18.4mm2.3对于R5DlR200mmlZ12.5mml 12.5 2001212.5188.89mm11.11mmfofZl (11.111)工程光学习题解答l/(20012.5)18.75工程光学习题解答tg8 * tg 40.5594258.44K 0.5D目2* lZ*tg 2* 12.5*0.5594 13.985mm7. 一开普勒望远镜，五经焦距f0200mm,目镜的焦距为fe25mm,物方视场角28,渐晕系数K 50%,为了使目镜通光孔径D 23.7mm,在物镜后焦平

8、面上放一场镜，试：(1)求场镜焦距；(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n 1.5,求其球面的曲率半径。fo*tg4l l fehz0.5* D目l 164.1mm1 1丄llf1 1f场164.11 11l lfe1 1111l lfe18.7511.11l10.488mm211.11 10.4880.62mmhZl*tg( 11)200*f场9.14mm90.140.011200 詈孔阑1200工程光学习题解答11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500cd/m2，光学系统的透过滤为 0.6，摄象管靶面要求照度为20Ix，求摄影物镜应用多大的光圈。解:rii020.

9、011n n其中|ll rn 1.5代入求得：11.51 1.590.14rr 45mm9一个照明器由灯泡和聚光镜组成， 已知聚光镜焦距f 400mm，通光孔径D 200mm,已知:求I解:I I10015001 1丄I I fI 188.679mmI 357.14mm1_ 1 1357.14 I 400要求照明距离为 5m远直径为 3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。工程光学习题解答14.开普勒望远镜的筒长 255mm8X,26,D5mm，无渐晕，（1 ）求物镜和目镜的焦距；（2）目镜的通光孔径和出瞳距；（3） 在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;（4）

10、目镜的视度调节在4D（屈光度），求目镜的移动量。f目f物1f目解得f物200mmf目25mmD物D 8 5 40 mmD目2(225tgD) 28.6mm2hif物* tg200tg320 hL由三角形相似得：x yx y 200有大三角形相似得：D目20 x y f目_x 131.23mmy 68.77mmD目D目28.58mmP 225f目25mm工程光学习题解答P 28.125mm工程光学习题解答hi匸tg10.48827.8890.01265871A1A68.771Af目)tg2 (827.88925) 0.0126587物镜经场镜成像经目镜成像4fex1000I1121Z251000

11、68.777521.59mm2007554.1452595252.5mm1195mm如在其前边放置一个的像方基点位置和焦距，并画出光路图。fof解：feh2f31H f3(f)30IF 30(mm)f 30mm15. 一透镜焦距)6180 210 (mm)答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。120mm求得:l219.79mmx6的开普勒望远镜，求组合后系统f180 (mm)工程光学习题解答其光路图如下所示:16已知，220mm的双凸透镜，置于空气中。物 A 位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像 B 位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜设：透

12、镜的折射率为n物点 A 经r1折射成像在A处，将已知条件I50mm代入公式nnn n I r 得n 1 n 1li5020A经2反射后，成像于B点。故将12ll d 1，代入反射面公式的折射率解:工程光学习题解答1 12丄丄丄rIr，得：T h10一B点再经ri折射成像在 B 点。根据光路的可逆性，将B 视为物，B点视为像，有l3(d5)5，代入折射公式，得：11n 1I2520由式解得：n 1.6答：透镜的折射率为1.6。17.已知物镜焦距为500mm，相对孔径/io，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平 面的距离为4mm，物镜最后一面到像平面的距离为300mm。(1)按薄透镜处理，求物镜

13、的结构参数；(2)若用该物镜构成开普勒望远镜， 出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率;()(3)求目镜的焦距、放大率；(4 )如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；()(5) 望远镜的分辨率；(6)如果视度调节为 5 折光度，目镜应能移动的距离。()(7) 画出光路图。解：根据题意，画出物镜的结构图如下：工程光学习题解答1 11将h100mm和f2200mm代入公式r 1亍，得:l166.67mm1 丄将l2(66.67320)386.67mm 和 fe 20mm代入公式ll f得出瞳距：lz21.9(mm)D 50fhifih2h1500mm和 d 100mm 代入公式tguitgu2 h

14、itguidtgui h2300得.f1 250(mm)d fif2代入牛顿公式，得:f2300(mm)D 因f则:500 -50( mm)10D50225xfo25x竽20(mm)250型 12.5X20e望远镜系统的结构如下图所示:5fe2x10005 2021000(7)望远系统光路图如下:2( mm)1401402.8工程光学习题解答18.思考题1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长 度？答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距 接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦 距，目镜的像距为无穷远。所以

15、此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地 面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外 侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。2 摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距f、相对孔径D/f和视场角 2。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。3为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？答：为了保证测量精度， 测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合， 无论物体处于物方什么位置， 它们的主光线是重合的， 即轴 外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。4. 显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？工程光学习