2020年天津市河西区中考数学一模试卷及答案详解

1、河西区2020年中考数学一模试题4个选项中只有一、选择题(本大题共12题,每小题3分，共36分，在每小题给出的项是符合题目要求的)1.计算(-16 ) +8的结果等于(1 A.2B. -2C. 3D. -12. tan60等小1A.一2B.-333 3 C. 2D. 33.下列A.(JUGlogo标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(1510000000 人次,4.据2020年1月16日的渤海早报报道，2020年天津市公共交通客运量达到较2020年增长10.6% ,将1510000000 用科学计数法表示应为 (A.151 X107B. 15.1 X108C.15 X107D.1.51

2、X10 95.如图，根据三视图，判断组成这个物体的块数是(A. 6B. 7C. 8a(a=6mm)的正六边形A. 4 3 mm扳手张开的开口b至少为(D. 9)B. 6 3 mmC. 4.2 mmD. 12mm7. 如图,PA、PB分别切。O于点A、B,若/P=70 ° ,则zC的大小为（A. 45B. 50C. 55 °D. 608. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（1 A.2B.-3C.4D.-6，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半9. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直的玻璃杯径是杯口半径的2

3、倍淇主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是（）有x家公司参加商品交易会，则 x满足的关系式为（）A 1,、A. -x(x 1) 452_ 1 ,B - x(x 1) 45 ,2C. x(x + 1) = 45D. x(x - 1) = 4512.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a的个数是()C. 3D. 411.如图，在RtMBC中,CD是边AB上的高，若AC=4,AB=10, 则AD的长为(D. 3司)的部分图象如图，图象经过(-1,0),对称轴为直线x=2,

4、下列结论：4a+b=0;9a+c>3b;8a+7b+2c>0;当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中，正确结论二、填空题：13 .若a 1 ,则 a 2 一 J的值为 2 (a 1) (a 1)14 .抛物线y=-2x 2+x-4 的对称轴为 L15 .新华中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早操及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%.期末考试成绩占50%.小惠的三项成绩依次是 95,90分,85分，小惠这学期的体育成绩为 6.16 .已知反比例函数 y 8,则有：x它的图象在一、三象限；点(-2,4 )在它的图像上当 1<x<2 时，y 的

5、取值范围是是-8<y<-4 ;若该函数的图像上有两个点A(x1,y1),B(x 2,y 2)那么当xi<X2时，y1<y2.以上叙述正确的是:17 .如图，9BC是边长为 小 的等边三角形，点P、Q分别是射线 AB、BC上两个动点，且AP=CQPQ交AC与D,作PEXAC于E,那么DE的长度为 .18 .如图，有一张长为7宽为5的矩形纸片ABCD,要通过适当的简拼，得到一个与之面积相等的正方 形。(I)该正方形的边长为 (结果保留根号)(II)现要求只能用两条裁剪线 ，请你设计一种裁剪的方法 ，在图中画出裁剪线，并简要说明裁剪的过 程。|C41b三、解答题(本大题共 7

6、小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)3x 4 x 219 .(本小题8分)解不等式组 4 x 2,请结合题意填空，完成本题的解答。 x 3 3x 1(I)解不等式，得(II)解不等式，得(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来3(IV)原不等式的解集为，某市市政府决定对市直机关500户家庭的用20 .（本小题8分）为了倡导“节约用水，从我做起”水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位 ：吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图12吨约有多少户？21 .（本小题10分）如图，点P为。O上一个动点，弦AB= J3 cm,PC 是/

7、APB的平分线，/BAC=30 0.（I）求。O的半径;（II）当/PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案）22.（本小题10分）如图，某飞行运动员从离水平地面高AC=500m 的A处出发，沿着俯角为15 0的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以 75 0的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离（结果精确到 1m ）23.（本小题10分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案 ：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按 90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。回答下

8、列问题：（I）若你在甲商场累计购物 x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；若你在乙商场累计购物 x元，实际付款金额 y元，写出y关于x的函数关系式；（II）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?24.（本小题10分）如图，将一个正方形纸片 OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（1,0）,C（0.1）,P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使。点与P点重合，折痕l与OP交于点M,与对角线 AC交于Q点.若点P坐标为（1,1）,求点M的坐标； 4（2）若点P的坐标为（1,t）求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出

9、答案）当点P在边AB上移动时，/QOP的度数是否发生变化 ？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小，并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由.25.(本小题10分)在平面直角坐标系中，二次函数y=mx 2-(m+n)x+n(m<0)的图象与y轴正半轴交于A点.(1)求证：该二次函数的图象与 x轴必有两个交点；(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若/ABO=45 0,将直线AB向下平移2个单位得到直线1,求直线l的解析式；(3)在(2)的条件下，设M (p,q)为二次函数图象上的一个动点，当-3<p<0 时，点M关于x轴的对称点都在直线1的下方，求m

10、的取值范围.,卜 2 t ,t t T r i q i 1 3 1 7，I *2 T T - -5 一河西区2020 年中考数学一模试题答案1.B.-2 2.D.,3 3.C 4.D. 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C 13. 2 14. - 15.88.5 分.16.17. 登.34218.(丁)设正方形的边氏为。，则解得归京：(“)如图，LOX20 +11X40+12X 10+13X20+1JX10100= 1L(5(1 )以氏廿二4为直雷乍丰国.在半国上取一点N ,使3£¥二1 r连接火V ,由勾股定理，得022 m母书IK ；(2

11、 )以工为国心r DA改为半径画弧,，交UD于K点.连接工五，(3 )过卫意作RE工AK ,垂足为E r(4 )平移7 3E , 7DR，得到四边F邠即为斫求.“ 3x 4 x 22x 219.x 3 3x 12x 420.解:门平骤；=甲位整H 11众数:、20+40+103> 面一'500=350(户)管；不超过12眄的用尸约有力。尸.21.解:(1)连接OA OB,圆。的半径为1; (2)90 0，最大面积为J3.22.EP - ch0Z成75。fJ B 解；过点小乍DE_LAC于点日近点、/乍DF1BC于点匕由题意可得；ZADEM5S ZBDF=15% AD=1600m,

12、 AC=500m,/.C0SZADE=C0Sl5*=*0.g7,二。心解得 i DEF552 f m), AD1600丽15瓷'出,，褊/2%解得-AE=416 (m> ,DF-500-416=84 (m),.'.tanZ：BDF=tan150E*0-27,84-0 27,解得二 BF=22,68 <m),;tBC=CF+SF=155222,68=1574,68-1575 (m)； 答；他飞行的水平距离为1575rr.23.解：(1)y甲“(°100x 100),、； y 乙0.9x(x 100)x(0 x 50)50 0.95x(x 50)y乙时,0.9

13、x 100 0.95x 50; x 1000元24.(I )(l/2,1/S)()九 f/2)®Qi r (in)口不妙证明如下：过点。作OO_U触于D 1直送。交于E f连接<?D I QPi可得矩形即，矩形口U4E .在CQ丽-。口中，r.CQO-COB C 宫分),QOQB r 3 = z4.aCB|<?L>|z4=z5 r ,3=z5.再由折朝 Q。二 QP,.Q0=*F. 3QE±AB r .-.z5=zG. .z3=zG.25.Mi “）电> W3二 s rnii 2-nn= <»-n?%"i A C 0 v n） fin A（J *»<口，二口J，4 4-“>7二片曲门量与牯毂育隙十二,0 t3 ）< i+n? Had*M璘=j+= Lb工片三$ <H举E的生怀为门攵因为上上的“E*、隔口$5, ” h即仁1， 官司才崔:国妙龄饕杆长为=y=r+L 为陶T军推？41ttl可图a-Hl： h-"l上<）a（）n二里南r的第v（x制：