2019年深圳中考数学试卷(详细答案版本)

1、WORD 格式2019 年深圳中考数学试卷一、选择题（共 12 小题；共 60 分）1.的绝对值是A.B.C.D.2.下列图形中，是轴对称图形的是A.B.C.D.3.预计到年，中国用户将超过，将用科学计数法表示为A.B.C.D.4.下列哪个图形是正方体的展开图A.B.C.D.5.这组数据，的中位数和众位数分别是A.，B.，C.，D.，6.下列运算正确的是A.B.C.D.7.如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是A.B.C.D.专业资料整理WORD 格式第 1 页（共 15 页）专业资

2、料整理WORD 格式8.如图，已知与相交于点，则的周长为A.B.C.D.9.已知的图象如图，则和的图象为A.B.C.D.10.下列命题正确的是A.矩形对角线互相垂直B.方程的解为C.六边形内角和为D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义一种新运算，例如，若，则A.B.C.D.12.已知菱形，是动点，边长为，则下列结论正确的有几个；专业资料整理WORD 格式第 2 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式为等边三角形；若，则A.B.C.D.二、填空题（共 4 小题；共 2

3、0 分）13.分解因式：14.现有张同样的卡片，分别标有数字：，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字的卡片的概率是15.如图，在正方形 ABCD 中，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，求16.如图，在中，点在上，且轴平分，求三、解答题（共 7 小题；共 91 分）17.计算：18.先化简，再将代入求值19.某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下

4、两幅不完整的统计图（ 1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的；（ 2）请补全统计图；专业资料整理WORD 格式第 3 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式（ 3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（ 4）若该校有名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名13.如图所示，施工队要测量隧道长度，米，施工队站在点处看向，测得仰角为，再由走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长（，）14.有 A ， B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A

5、0;发电厂比 B 发电厂多发度电，A 焚烧吨垃圾比 B 焚烧吨垃圾少度电（ 1）求焚烧吨垃圾，A 和 B 各发电多少度?（ 2）A， B 两个发电厂共焚烧吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍，求 A 厂和 B 厂总发电量最大时 A 厂，B 厂的发电量15.如图抛物线经过点，点，且（ 1）求抛物线的解析式及其对称轴；（ 2）点，在直线上的两个动点

6、，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；（ 3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标第 4 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式16. 已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接（ 1）求证：直线是的切线；（ 2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接；当时，求所有点的坐标（直接写出）；求的最大值专业资料整理WORD 格式第 5 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式答案第一

7、部分17.B18.A19.C【解析】用科学计数法：，其中，是整数20.B21.D22.C23.A24.A25.C26.D27.B28.D【解析】，正确；，是等边三角形，正确；，正确；选项：方法（）：在中，由角平分线定理得：，故正确；方法（）：作交于点，则，易证：是等边三角形，则，都正确第二部分29.30.第 6 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式31.【解析】作于点，由折叠可知：，正方形边长，32.【解析】如图所示，作轴，由题意：可证，又，令，则，轴平分，轴，可证：，则：，即解得，故第三部分33.原式第 7 页（共

8、 15 页）专业资料整理WORD 格式原式34.将代入得：35.（ 1）；（ 2）统计图如图所示：（ 3）（ 4）36.如图，是等腰直角三角形，作于点，则，在中，即，（米），隧道的长度为米答：隧道的长度为米37.（ 1）设焚烧吨垃圾，A 发电厂发电度，B 发电厂发电度，则解得：答：焚烧吨垃圾，A 发电厂发电度，B 发电厂发电度（ 2）设 A 发电厂焚烧吨垃圾，则 B 发电厂焚烧吨，总发电量为度，专业资料整理WORD 

9、格式第 8 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式则，随的增大而增大，A 厂发电：度，B 厂发电：度，当时，取最大值为，此时 A 厂发电度，B 厂发电度答：A， B 发电厂发电总量最大时 A 厂发电度，B 厂发电度38. （ 1）抛物线的解析式：，对称轴为：直线（ 2）如图：作关于对称轴的对称点，则取，又，则可证，四边形，要求四边形的周长最小值，只要求的最小值即可，当，三点共线时，有最小值为，四边形的周长最小值

10、为（ 3）方法：令与轴交于点，直线把四边形的面积分为两部分，又，或，直线的解析式：或，由解析式和抛物线解析式联立解得：，第 9 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式方法：由题意得：四边形或四边形，令，四边形，直线的解析式：，作轴交直线于点，则，当四边形时，则：，解得：（舍），当四边形时，则：，解得（舍），39. （ 1）连接，则：第 10 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式为直径，即：，轴，点在上，直线为的切线（ 2）；方法：，专业资料整理WORD 格式第 11 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式，令，当时，此时，【解析】如图，当位于上时：，设，则，解得：，即如图，当位于的延长线上时：第 12 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式，设，则，解得：，即方法：如图，作于点，是直径，（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）半径，的最大值为方法：是直径，（记为，其中），第 13 页（共 15 页）专业资料整理WORD 格式则：，的最大值