【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第1知识块第1讲 集 合随堂训练 文 新人教B版

1、第一知识块第一知识块集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第第 1 讲讲集集合合一、选择题一、选择题1已知全集已知全集 U=R，集合，集合 A=x|1x7，B=x|x2-7x+100，则，则 A( RB) = ()A(1,2)(5,7)B1,25,7)C(1,2)(5,7D(1,2(5,7)解析：解析：解不等式解不等式 x2-7x+100，得，得 2x5，则易知，则易知 RB=(-，25，+)，从而，从而A( RB)=1,25,7)答案：答案：B2 (2010。广东模拟精选题广东模拟精选题)已知集合已知集合 A=x|y= x1，B=y|y=lg(x2+10)，则，则 A RB=()A B10，+

2、)C1，+)DR解析：解析：集合集合 A 是函数是函数 y= x1的定义域，即的定义域，即 A=1，+)；集合；集合 B 是函数是函数 y=lg(x2+10)的值域，即的值域，即 B=1，+)答案：答案：D3 (2010 改编题改编题)已知全集已知全集 I=R， 若函数若函数 f(x)=x2-3x+2， 集合集合 M=x|f(x)0， N=x|f(x)0，则则 M IN= ()A.32，2B.32，2C.32，2D.32，2解析：解析：由由 f(x)0，即，即 x2-3x+20，解得，解得 1x2，故故 M=1,2；由；由 f(x)0，即，即 2x-30，解得，解得 x0，N=x|x2+ax+

3、b0，若，若 MN=R，MN=(2 009,2 010，则，则()Aa=2 009，b=-2 010Ba=-2 009，b=2 010Ca=2 009，b=2 010Da=-2 009，b=-2 010解析：解析：M=x|x2-2 008x-2 0090=(-，-1)(2 009，+)；若若 MN=R，MN=(2 009,2 010)成立成立；则当且仅当则当且仅当 N=-1,2 010时成立；时成立；由方程根与系数的关系得由方程根与系数的关系得：a12 010b 1 2 010，解得解得 a=-2 009，b=-2 010.答案：答案：D二、填空题二、填空题5(2009 江苏泰州江苏泰州)已知

4、全集已知全集 U=1,2,3,4,5，A=1,2，B=1,2,4，则，则 U(AB)=_.解析：解析：AB=1,2,4，U=1,2,3,4,5，则，则 U(AB)=3,5答案：答案：3,56设全集设全集 U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5,6，则右图中阴影部，则右图中阴影部分表示的集合是分表示的集合是_解析：解析：图中阴影部分表示的集合是图中阴影部分表示的集合是 B( ZA)=2,4,6答案：答案：2,4,67(2010 山东临沂期中考试山东临沂期中考试) 若集合若集合 A=x|x2，B=x|xa，满足，满足 AB=2，则实数，则实数a=_.解析：解析：A=x|x2，且，且

5、 AB=2，B=x|x2，a=2.答案：答案：2三、解答题三、解答题8设设 A=x|x2-8x+15=0，B=x|ax-1=0(1)若若 a=15，试判定集合，试判定集合 A 与与 B 的关系；的关系；(2)若若 BA，求实数，求实数 a 组成的集合组成的集合 C.解：解：(1)由由 x2-8x+15=0，得，得 x=3，或，或 x=5，A=3,5，若若 a=15，由，由 ax-1=0，得，得15x-1=0，即，即 x=5.B=5BA.(2)A=3,5，且，且 BA，故若故若 B= ，则方程，则方程 ax-1=0 无解，有无解，有 a=0；若若 B ，则，则 a 0，由，由 ax-1=0，得，

6、得 x=1a，1a=3，或，或1a=5，即，即 a=13，或，或 a=15.故故 C=0，13，15 .9已知已知 A=x|x3+3x2+2x0，B=x|x2+ax+b0且且 AB=x|0 x2，AB=x|x-2，求求 a、b 的值的值解：解：A=x|x3+3x2+2x0=x|x(x+1)(x+2)0=(-2，-1)(0，+)AB=x|0-2则则 B=-1,2，因此，因此 1 2a 1 2b，解得：解得：a= -1，b= -2.10(2009 通州质检通州质检) 集合集合 A=1,3，a，B=1，a2，问是否存在这样的实数，问是否存在这样的实数 a，使得，使得 BA，且，且 AB=1，a？若存

7、在，求出实数？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由解：解：由由 A=1,3，a，B=1，a2，BA，得得 a2=3 或或 a2=a.若若 a2=3，则，则 a= 3，此时，此时 AB 1，a；若若 a2=a，则，则 a=0 或或 a=1，当当 a=0 时，时，AB=1,0，当当 a=1 时，不符合集合元素的互异性，舍去时，不符合集合元素的互异性，舍去综上所述，存在实数综上所述，存在实数 a=0，使得，使得 BA，且，且 AB=1，a1(情景题情景题) 某班有某班有 50 名学生报名参加名学生报名参加 A、B 两项比赛，参加两项比赛，参加 A 项的有项的有

8、30 人，参加人，参加 B项的有项的有 33 人人，且且 A、B 都不参加的同学比都不参加的同学比 A、B 都参加都参加的同学的三分之一多一人，则只的同学的三分之一多一人，则只参加参加 A 项，没有参加项，没有参加 B 项的学生有项的学生有_人人解析：设解析：设 A、B 都参加的有都参加的有 x 人，都不参加的有人，都不参加的有 y 人，人，如图所示如图所示则则30 xx33xy50，y13x1.解得解得 x=21，只参加，只参加 A 项，没有参加项，没有参加 B 项的同学有项的同学有 30-21=9 人人答案：答案：92() 非空集合非空集合 G 关于运算关于运算满足：满足：(1)对任意对任意 a、bG，都有，都有 abG；(2)存在存在 eG，使得对一切，使得对一切 aG，都有，都有 ae=ea=a，则称，则称 G 关于运算关于运算为为“融洽融洽集集”现给出下列集合和运算：现给出下列集合和运算：G=非负整数非负整数，为整数的加法为整数的加法G=偶数偶数，为整数的乘法为整数的乘法G=平面向量平面向量，为平面向量的加法为平面向量的加法G=二次三项式二次三项式，为多项式的加法为多项式的加法G=虚数虚数，为复数的乘法为复数的乘法其中其中 G 关于运算关