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文档简介
1、知识梳理教学重、难点12耐心 细心 责任心 (判断例 1把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半 对错) 例 2把一个圆柱切成两个小圆柱,一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的 例 3把两个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 12 平方厘米, 体积是 2 立方厘米 例 4把一根半径 2 分米,长 1 分米的圆木截成两根圆木,表面积增加了 平方分米例 5一个圆柱体, 沿它的上下底面直径剖开后, 表面积增加了 24cm2,且剖开面为正方形 求 这个圆柱体的表面积 ( 取 3)请例 6民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12 瓶的包装箱(饮料瓶的尺寸如图)你帮他
2、们想想办法,设计一种用料最少的包装箱请写出计算过程A档( 巩固专练 )选择题(共 15 小题)1( 2010?曲周县)把一个圆柱木料加工成一个等底等高的圆锥体,削去的部分是圆柱的 ()A BC2( 2011?市南区)棱长是 a 的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来减少了 ()A 4aB 2aC 4a2D2a23( 2011?满洲里市)一个长方体被挖掉一小块(如图)下面说法完全正确的是()A 体 积减少,表面积也减少B 体积减少,表面积增加C体 积减少,表面积不变4( 2011?新泰市)两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,表面积()A扩大B减 少C不变5( 2011?济源模拟)把
3、4个体积为 1 立方厘米的正方体木块拼成一个长方体则拼成的长 方体的表面积最大是( )平方厘米A16B18C20D246( 2012?武胜县)把两个棱长都是比两个正方体的表面积的和减少了(2 分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积 )平方分米A4B8C 167( 2012?宁波)有一个棱长是 4 厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米 的正方体后,剩下物体表面积和原来的表面积相比较, ( )A大了B小了C不变D无法确定8( 2012?威宁县)如图,把一个长宽高分别是15厘米、 10厘米、 5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后,表面积增加了( )平方厘米C 200D7
4、509( 2012?长寿区)在一个棱长为正方体,现在它的表面积和原来比(A不变B减少1 分米的正方体的 8 个角上,各锯下一个棱长为 )C 增加D无法确定1 厘米的10(2012?富阳市模拟)把一根底面积是( )平方分米A 9B 123 平方分米圆柱形木头锯成 3 段,表面积增加了C 6D无法计算11(2013?高碑店市) 从由 8 个棱长是1 厘米的小正方体拼成的大正方体中,拿走一个小正方体,如图,这时它的表面积是( )平方厘米A18B21C 2412(2013?龙海市模拟)把一根直径 20厘米的圆柱形木头锯成 3 段,表面积增加( ) 平方厘米A 314B1256C 94213(2013?
5、华亭县模拟)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体,削去的体积是圆柱体积AB2倍C3倍D14( 2014?北京模拟)()个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成一个大正方体A 2B4C 815(2011?瑞安市) 把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥, 削去部分的体积是圆锥体积的()ABC2倍D 3 倍二填空题(共 13 小题)16将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1 立方厘米的小正方体, 其中没有涂色的小正方体只有 3 块两面涂色的小正方体有 个原来长方体的体积是 立方厘米17把一根长 10 分米的圆柱形铁棒锯成三段 (每段仍是圆柱体) ,表面积比原来增加了 0.36 平方分米,这根圆柱形棒的体积
6、是 立方分米18把三个棱长是 2 厘米的正方体拼成一个长方体后,它的表面积是 平方厘米19把一根长 1 米、底面直径 2分米的圆柱形钢材截成 2 段,表面积增加 平方分米,原钢材的体积是 立方分米20如图是由棱长 1 厘米的小正方体木块搭成的,这个几何体的表面积是 平方厘米至少还需要 块这样的小正方体才能搭成一个大正方体A.36 B.30 C.18 D.17 21(2013?中宁县模拟)把一个圆柱体削成最大的圆锥体,削去的部分是圆锥体体积的 (判断对错)22一个大正方体由若干个小正体体组成,在大正方形的表面涂色,其中一面涂色的小正方体有 150 个,这个大正方体由 小正方体组成23一个长方体,
7、如图,从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体,第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体, 第三次按第二次的方法去切, 最后 得到的长方体的体积是 24把一个棱长 9cm 的大正方体切成棱长 3cm 的小正方体, 可以得到 个这样的小正方体,这些小正方体的表面积比原来一个大正方体的表面积增加了 2cm 25一个正方体, 从中间截开后表面积增加 18平方米, 这个正方体的们体积是 立方米26( 2007?古塔区) 用 8 块小正方体拼成一个大正方体, 任意拿去一个小正方体, 表面积一 定会缩小 (判断对错)27(2010?泸西县模拟) 一个正方体切成 8 个相等的小正方体
8、, 这些小正方体的表面积之和 比原来正方体的表面积增加了 倍28(2011?万盛区模拟)至少要 4 个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体 (判断对错)B 档(提升精练)选择题(共 15 小题)1( 2013?浠水县)与下面立体图形拼起来,就能组(ABC)2( 2013?陕西)一个立体图形,从前面和左面看到的形状均如图所示,搭成这样的立体图 )个小立方体形,最少需要(B3C6D53( 2013?广州模拟)用 6 块大小一样的正方体木块,拼成下面四种立体图形,其中表面积 最大的是( )A4(2014?东莞)将一个长 30厘米,宽 20厘米,高 10厘米长方体木块分割成两个完全相同 的小长方
9、体后,它的表面积最多可以增加( )平方厘米A 2000B 1800C 1600D1200 5( 2014?临川区模拟)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,那么圆柱的体积和削去部分的体 积比是( )A 2:3B 1:3C 2:1D3:26( 2014?北京模拟) ()个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成一个大正方体A 2B4C 87(2014?湖南模拟)把一个底面周长是9.42分米,高 6 分米的圆柱,沿底面直径切成两个半圆柱后,表面积共增加了( )平方分米A 36B 18C 7.065D14.13 8( 2014?宿城区模拟)三个棱长 1 分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积 是( )A1
10、8 平方分米B16 平方分米C 14平方分米9( 2014?北京模拟)一个长方体木箱,从里面量长9 分米,宽 4 分米,高 6 分米,这个木箱里面能完整地放入( )个棱长是 3 分米的正方体木块A 6B7C8D910(2014?长沙模拟)一个圆柱体,如果把它的高截短3 厘米,它的表面积减少 18.84平方厘米这个圆柱的体积减少( )立方厘米A 9.42B 37.68C 18.84D12.5611( 2014?岚山区模拟) 用棱长是 1 厘米的正方体拼成一个较大的正方体, 至少需要 ( ) 块A 4B8C16D3212( 2014?温江区模拟) 如图是由 5 个棱长为 1 厘米的正方体搭成的,
11、将这个正方体的表面 涂上红色,其中只有三面涂上红色的正方体有( )个A1B2C3D413(2014?师宗县模拟)将长为 加了( )平方米A 3B414(2014?江东区模拟)一个体积 分米的立方体 ( ) A45 个B30个15(2014?温江区模拟)把一根长 方分米,这根木料的体积是( A 50B 100二填空题(共 13 小题)3 米,体积为 12 立方米的圆柱体据成两段,它的表面积增C 6D825厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能装进棱长为 1C72个5 米的圆柱形木枓截成相同的 )立方分米C500D 36 个4 段,表面积增加了 60 平D100016(2014
12、?宿城区模拟)把四个棱长 1 分米的正方体拼成一个长方体,表面积最小是17(2014?广州模拟)一个圆柱体底面积是 6平方厘米, 高 3厘米,把它加工成最大的圆锥 体,应削去 立方厘米18(2014?蓝田县模拟)一个体积为 90 立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,削去的体 积是 立方厘米19( 2014?蓝田县模拟) 把棱长 6 厘米的正体木块,削成一个最大的圆锥, 这个圆锥体的体 积是 20(2014?顺德区模拟)一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米, 4厘米, 5厘米如果用它锯成 1 个最大的正方体,体积要比原来减少 %21(2014?玉溪模拟)把体积是 960 立方厘米的圆柱形木块,
13、 削成一个最大的圆锥,削去部 分的体积是 22(2014?民乐县模拟)一根长 1.5米的圆柱形木料,锯掉 4 分米长的一段后,表面积减少 了 50.24 平方分米,这根木料原来的体积是 立方分米23( 2014?岚山区模拟) 一根长 2 米,横截面直径是 6 厘米的木棍,截成 4 段后表面积增加 了 ,它原来的体积是 24( 2014?楚州区) 两个一样的长方体, 拼成三种不同形状新的长方体后, 表面积分别比原 来减少 48平方厘米、 30 平方厘米、 80平方厘米,原来每个长方形的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米25( 2014?高台县模拟)把一个棱长是 10 分米的正方形木块,削成一个
14、最大的圆柱,需要 削去 立方分米的木块26( 2014?广州模拟)用棱长 1 厘米的小正方体木块堆一个棱长1 分米的大正方体,需要100 块这样的小正方体 (判断对错)27(2014?长沙模拟)一个长方体,如果沿水平方向切开,得到两个完全相同的正方体,已 知每个正方体的表面积是 60 平方厘米,则这个长方体的表面积是 平方厘米28( 2014?江油市模拟)把高为 8cm 的圆柱体,切拼成个近似的长方体,表面积比原来增 加了 48cm2,圆柱的直径是 cm C档(跨越导练)选择题(共 4 小题)一个立体图形,从前面和左面看到的形状均如图所示,搭成这样的立体图 )个小立方体1( 2013?陕西)形
15、,最少需要(A4B3C 6D5正方体,正方体的表面积比原来的长方体少24 平方分米,原来长方体的体积是( )立方分米A20B45CD 20 或 453( 2013?芜湖县)体,至少需要(用长为 4 厘米,宽为)个这样的长方体3 厘米,高为 2 厘米的长方体来拼一个实心的正方A4B24C48D722( 2011?河西区)一个长方体木块截下一段长3 分米的小长方体后,剩余部分正好是一个4( 2014?涟源市模拟)一个正方体木块,表面积是200 平方厘米,如果把它平均截成体积相等的 8 个小正方体,那么每个小正方体的表面积是( )平方厘米A 25BCD50填空题(共 15 小题)5( 2007?慈溪
16、市) 把一根横截面面积是方体木料,长方体木料的体积最大是706.5 平方厘米, 长 1.2 米的圆柱形木料削乘一根长 立方米6( 2007?北塘区)从一个长方体上截下一个体积是108 立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长 6 厘米的正方体原来这个长方体的表面积是 平方厘米7( 2008?仪征市)一根长方体木条恰好可以锯成7 个完全一样的正方体,所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了 %8( 2009?和平区)有甲、乙、丙三个小长方体,甲长方体长3cm、宽 2cm、高 1cm;乙长方体长 2cm、宽 2cm、高 1cm;丙长方体长 2cm、宽 1cm、高 1cm同时用上这三个小长方
17、体,最多能拼成 种表面积不同的大长方体,它们的表面积分别是9( 2010?河西区)一个长方体木块,长、宽、高分别是10厘米、 6厘米和 4厘米,把它加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是 立方厘米;如果这个圆柱的高是一个圆锥高的 ,并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%,那么圆锥的体积是 立这个长方体的高 立方厘米方厘米10(2010?冷水滩区)将一个圆柱分成若干等份后,拼成一个近似长方体,为 10 厘米,表面积比圆柱多 40 平方厘米,圆柱的体积是 11(2010?秀屿区)如图,把一个圆柱体切拼成一个长方体,表面积比原来增加了24 平方厘米,已知底面的半径是 2 厘米,相信你一定能求出圆柱体的
18、体积是 立方厘12( 2011?靖江市)把一根长 80 厘米的圆柱体木料横截成两段,成为两个圆柱体,表面积 增加了 42 平方厘米,原来这个圆柱体的体积是 立方厘米13( 2011?慈溪市)一个棱长为 5的正方体是由 125 个木制的棱长是 1的小正方体堆叠而成 的那么,你从一个角度最多能看到棱长是 1 的小正方体 个14( 2011?盐亭县) 用 1cm3的小正方体木块, 堆成一个 1m3的大正方体, 需要 个小正方体木块,如果把这些小正方体密铺成一排,长 千米15( 2012?桃源县)用 4 个棱长为 1 厘米的小正方体拼一个长方体,长方体体积是,表面积是16(2012?瑞安市) 一根长 3 米的圆柱形木料,横着截掉 2 分米,剩下的圆柱形木料的表面 积减少 12.56 平方分米,原来这根圆柱体木料的底面周长是 分米,体积是 立方米17( 2014?顺德区模拟) 把 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成长方体, 拼成的长方体的表面积 可能是 平方分米,也可能是 平方分米18( 2012?遂昌县)把一个棱长是 1 分米的正方体木块锯成 8 个同样大的正
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