测量电源电动势和内阻实验误差分析

1、“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种， 它们的测量原理都 是闭合电路欧姆定律。几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1.电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组 UK I的值，就能算出电动势和内 阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是 电流表外接法。【分析方法11计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E = UIr其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。 设某两组U、I的值的大小关系为：Ui&g

2、t;U2, Ii<l2o后=1+卬-灯也7也小一%b r=解得：,'A由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I。，有I<I。，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R，用E。表示电动势的真实值，r。表示内阻的真实值，则方程 应修正为：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I。，而且 U越大，I和I。之间的误差就越大，而电压表的示数 U就是电源的路端电压的真 实值U0,除了读数

3、会有误差外，可以认为 U= U0,经过修正后，直线就是电源 真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出EvEo, rvr。【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图 1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r。和RV的并联电阻，也就是测量值，即7b 十五等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即4 = *E由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得% a L【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。调节R,测出两组UUE = U+ r RR的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为:

4、其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图 1是U_的，因为上式中的火就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I ,误差产生的原因还是由于电压表的分流，及的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。2.电流表内接法既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图4所示的位置，即对电源 来说是电流表内接，这种接法行吗？【分析方法11计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多 组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系

5、为：U>U2, I i<I 2。£ = 5 +%2 - r解得：,'1,4i由于电流表的分压，电压表的示数u不是电源的路端电压U0,有U<U0,设电流表 的内阻为R,用巳表示电动势的真实值，屋表示内阻的真实值，则方程应修正为： &= 5 f +&)珞二乙 +M1)可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U<U0,而且 I越大，U和U0之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的

6、电流的真 实值I0,除了读数会有误差外，可以认为I =10,经过修正后，直线就是电源 真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E=Eo, r>ro0【分析方法3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图 4虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r。和RA的串联总电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得 我/（，这 个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。调节R,测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为:内=/("用其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图 4是一样 的，因为上式中的也就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压 U,误差 产生的原因还是由于电流表的分压， 基的值并不是电源的路端电压，而只是 R 两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值， 而内阻的测量值大