测量坐标计算公式

1、坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算:BC BC= a Ab+180 - B 右 或 0t BC= OC AB-180+ B 左式中B右、B左是导线调整后（或直线）右转角和左转角;当计算结果为”则加上 360° ,大于360则减去360 二、直线段中（边）桩坐标计算:如图所示，已知AJaOa),距离 Lab l , Lbcd ,方位角 AB ,计算 B(XB,yB)、C(Xc，yc)1B(XB , yB )Xb Xa l cos abVbVa l sin ab2 c(xc , yc )方法一：利用B点求C点XcXb d COS( ab 90 )VcVb d sin( ab 90 )

2、方法二：利用A点求C点xcVcVa，l2 d2 cos(l2 d2 cos(ababarctand)arctan - lC点位于AB左侧为“一”，ab右侧为“+”三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算:大里程方向 x一 J HZ点yh>Z，二.zhY点二N小里程方向ZH点JD点oy如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度ls,圆曲线长度ly,圆曲线半径R；ZH 点坐标（XZH，yZH ） , JD 点坐标（Xjd, yjD） ,HZ点坐标（xHZ , yHZ） , ZH点里程Zzh。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。则： h艮、H7q一' YH /1、相关参数计算曲线主点里程计算H

3、Y点里程：ZhyZZH1sYH点里程:ZYHZZH1s lyHZ点里程：ZHZ ZZH21sly曲线其他参数计算ZH点一JD点坐标方位角:arctan(XjDXzh , yjDyZH )JD点一HZ点坐标方位角:arctan(XHZXjd , yHZyJD)转角：z 21内移值：P1s1s4切线增值：q24R 2688R3113ss2 240R22、ZH点小里程直线段坐标计算（Z < Zzh ）中桩坐标:xZ xZH (Z ZZH ) cos 1 yZ yZH (Z ZZH ) sin 1边桩坐标:xZ xZ d cos( 1 90 ) yZ yZ d sin( 1 90 )3、ZH点与

4、HY点间缓和曲线段坐标计算（Zzh < Z < Zhyx Z ZZH中桩坐标：(Z ZZH)3y 6Rls s22xZ xZH，XyyZyZH x2 y2xZ xZ d cos(边桩坐标：yZ yZ d sin(z>0为 “+”，(Z Zzh)5(Z Zzh)940R2l；3456R41；ss(Z Zzh)7 (Z Z£336R3l；42240R5l；，, y、cos( 1 arctan) xy、sin( 1 arctan-) x190(Z ZZH)290 )RLs90(Z Zzh)2 1-ZH90 )Rls<0 为”)4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算（Z

5、hy < Z < Zyh ）i 180(Z Zzh) 901s x R sinR中桩坐标:_180(Z Zzh) 901s、y R(1 cos ZH2s)R22y、xZxZH. xy cos( 1 arctan)xyZyZH, x2y2 sin( 1arctan-)x边桩坐标:180(Z ZZH) 901s xZxZ d cos( 1 90 )180(Z Zzh) 901sNz yz d sin( 1 90)R(z>0 为 “+”，<0 为 « » )5、中桩坐标:x 21s ly Z Zzh(21s ly Z Zzh)36R1Ss(21s ly Z

6、 Zzh)42240R515 40R2I：s(21s 1y Z Zzh)7336R31；(21s 1y Z Zzh)93456R41： s(21s 1y Z Zzh )11xZyzXhz x2y2 cos( 1arctan) x,y、 arctan) xNhzX2 y2sin( 1xZ xZ d cos( 1边桩坐标：yz Vz dsin( 190 )90 )90(2ls ly Z Zzh)2Rls90(2ls ly Z Zzh)2Rlss(z>0为 « ； <0为 “+”)xZ中桩坐标：yxZ边桩坐标：Vz6、HZ点大里程直线段坐标计算(Z >Zhz )xHZ(Z

7、ZZH2lsly) cos2yHZ(ZZZH2lsly) sin2xZ d cos( 290 )yZ d sin( 2 90 ) 四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式:lX 00 cos( 0l丫00sin( 0180lRs 180lRsRe1、XY2、直线段：RsX 0 lcos 0丫0 l sin 0Re正向完整缓和曲线段:,2-)90L)dlRsL,2±)90L)dlRsL,则,ReR,则-2X0l ,90l cos( 0 )dl0RL-2丫。l90lsin( 0 )dl0RL3、反向完整缓和曲线段:RsR, Re,则X°丫0l0 c

8、os( 0l0sin( 02180l90l2R 180lRL)dl4、圆曲线段：R：-290l2)dl RLR,则X XoY Yol08s( olosin( o1801R 18。、)d1 Xo 2R(sin( o)d1 Yo 2R(cos( o18oi二)sin o)180、)cos o) R HZ点 “4L42ZH.85ZH点坐标为（Xi,Yi）,坐标方X1丫XoYoLocos 0Lo sin 0X10 cos(Y2Y1L10 sin(901 )d1 RL19012 )d1 RL19oL1X3X22R(sin(18oL2X4X5Y5Y2X4Y42R(cos( 2L30cos(L30sin(L

9、4 cosLosin 4R 18oL2R 180L2 R1801R 1801R90L3R)sin 2)cos 2)9012 )d1 RL39012 )d1 RL3oHZ点ZH点1JD点HY，.aoLoai L1 a2YHi>R83 1L3（R：右为“ + ”，左为“”）令0HZ点坐标为（Xo, Yo）,坐标方位角为0；位角为1； HY点坐标为（X2, 丫2）,坐标方位角为2； YH点坐标为（X3, 丫3）,坐 标方位角为3； HZ点坐标为（X4, Y4）,坐标方位角为4； 2ZH点坐标为（X5, Y5）, 坐标方位角为5。注：这里的角度单位为度。五、坐标方位角反算如图所示，已知A（XA，yA）, B（Xb，Yb）,计算方位角 ABX1A B点坐标关系坐标方位角ab备注XaXbNayB90y轴正半轴上NaVb任意值原点。上，即A、B点重合VaVb270