28.2.2应用举例(2)解析

1、 28.2.2应用举例（应用举例（2）例例1. 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，距方向，距离灯塔离灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？ （精确到（精确到0.01海里）海里）6534PBCA指南或指北的方向线与目标方向线构成小于指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角.如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南

2、偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南方位角方位角6534PBCA例例5 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，距离灯塔方向，距离灯塔80海里的海里的A处，它处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，处，这时，海轮所在的海轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远（精确有多远（精确到到0.01海里）？海里）？解：如图解：如图 ，在，在RtAPC中，中，PCPAcos（9065）80cos25800.91=72.8在在RtBPC中，中，B34当海

3、轮到达位于灯塔当海轮到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向方向时，它距离灯塔时，它距离灯塔P大约大约130.23海里海里PBPCB sin23.130559. 08 .7234sin8 .72sinBPCPB练习练习.海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里范围内有暗礁，海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏在北偏东东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在北偏东在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？航

4、行，有没有触礁的危险？BA ADF601230BADF解：由点解：由点A作作BD的垂线的垂线交交BD的延长线于点的延长线于点F，垂足为，垂足为F，AFD=90由题意图示可知由题意图示可知DAF=30设设DF= x , AD=2x则在则在RtADF中，根据勾股定理中，根据勾股定理222223AFADDFxxx在在RtABF中，中，tanAFABFBF3tan3012xx解得解得x=666 310.4AFx10.4 8没有触礁危险没有触礁危险3060修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度注明斜坡的倾斜程度. 坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度

5、（h）和水平长度（）和水平长度（l）的比）的比叫做坡面叫做坡面（或（或）. 记作记作i , 即即 i = .坡度坡度通常写成通常写成1 m的形式，如的形式，如 i=1 6.坡面与坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作水平面的夹角叫做坡角，记作a，有，有. 显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡. lhlh hlilhi: i 坡度或坡比坡度或坡比l水平长度水平长度铅垂铅垂高度高度坡角坡角例例5. 如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面的铅直是指坡面的铅直高度高度DE与水平宽度与水平宽度CE的比），根据图中数

6、据求：的比），根据图中数据求：（1）坡角）坡角a和和;（2）斜坡）斜坡AB的长（精确到的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解解：（：（1）在）在RtAFB中，中，AFB=90tan11.5AFiBF ：33.7 在在RtCDE中，中，CED=90tan1:3DEiCE 18.41.21.230ABC利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案）得到实际问题的答案链接中考链接中考如图，一条渔船某时刻在位置如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔观测灯塔B、C(灯塔灯塔B距距离离A处较近处较近)，两个灯塔恰好在北偏东，两个灯塔恰好在北偏东60的方向上，渔的方向上，渔船向正东方向航行船向正东方向航行l小时小时45分钟之后到达分钟之后到达D点，观测到灯点，观测到灯塔塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是