材料力学12要点

1、弟12早10mm2。起重杆与钢12-1 一桅杆起重机，起重杆 AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为 丝的许用力均为疝=120Mpa ,试校核二者的强度。习题2-1图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径 di=30mm ,许用应力6st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm,许用应力ch尸60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的 强度。12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力o=160MPa,横梁AC 单位长度上受均匀分布载荷 q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数 n。若将AC改用由两根等边

2、角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为届=160MPa,试选定所需角钢的型号。12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm20ost = 160MPa, 4cop = 100MPa,试求许用载荷F。习题12-3图习题12-4图12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力日=160MPa,杆BC为hb = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力疝=8MPa ,承受载荷F = 128kN ,试求：(1)校核结构强度；(2)若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-6图习题12-5图12-6图

3、示螺栓，拧紧时产生 白=0.10mm的轴向变形，试求预紧力F,并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, o=500MPa。12-7图示传动轴的转速为 n=500r/min ,主动轮1输入功率P=368kW,从动轮2和3分别输出功率 P2=147kW 和 P3=221kWo 已知q=212MPa ,啊=1 7m, G =80GPa。(1)试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2o(2)若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径do(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问

4、怎样安排才比较合理？12-8 图示钢轴，d1 = 4d2/3, M=1kN - m,许用应力q=160MPa，叼=0.5 7m, G=80GPa,试按第三强 度理论和刚度条件设计轴径d1与d2。习题12-7图习题12-8图12-9 图示钢轴所受扭转力偶矩分别为Mi=0.8kN - m, M2=1.2kN - m及 M3=0.4kN - m。已知：li=0.3m,l2=0.7m, c=100MPa,q=0.25 7m, G=80GPa。试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。12-10图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的力矩M=2kN - m,套筒和芯轴的切变

5、模量分别为Gi=40GPa, G2=80GPa。许用应力分别为oi=85MPa ,ct2=110MPao试按第三强度理论分别校核套筒与芯轴的强度。习题12-10图12-12图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成,试校核其强度。已知：F =4kN, l = 400mm, b =50mm, h = 80mm,板的许用应力哥=7MPa ,胶缝的许用应力=5MPa。习题12-12图12-13图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度l =6m,全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面 A、12-11 图示槽形截面悬臂梁，F=10kN, M=70kN m, ot=35MPa, cc=120MPa ,试校核其强

6、度。B上及跨度中央截面 C上的最大正应力均为140MPa,试求外伸部分的长度 a及载荷集度q。12-14许用应力为某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，设吊车重力W=50kN,最大起重量d = 160MPa,目=80MPa,试选择吊车梁的工字钢型号。F=10kN,工字钢的习题12-13图12-15矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知 取的梁抗弯截面系数具有最大值，试确定此矩形截面F = 5kN, a = 1.5m,冏=10MPa。若要求在圆木中所截h/b的值及所需木料的最小上径d12-16如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为较支，跨度 l = 6m,两木梁的间距a = 1m,楼板受 均布载荷q=

7、3.5kN/m2的作用。若 © = 100MPa,胃=10MPa ,木梁截面为矩形，b/h = 2/3,试选定其尺寸。习题12-16图12-17图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为，形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比闻/加=1/4, 求水平翼板的合理宽度 bo12-18 图示轧辐轴直径 D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm ,轧辐材料的许用应力 o = 100MPa。试根 据轧辐轴的强度求轧辐能承受的最大轧制力F (F = qb)o习题12-18图习题12-17图12-19 某操纵系统中的摇臂，右端所受的力F1=8.5kN,截面1-1和2-2均为高宽比h/b=

8、3的矩形，材料的许用应力弓=50MPa。试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。12-20 为了起吊 W = 300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车及一根辅助梁 AB,如 图所示。已知钢材的许用应力 = 160MPa, l = 4m。试分析和计算：(1)设备吊在AB的什么位置(以到150kN吊车的间距a表示)，才能保证两台吊车都不会超载？(2)若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。习题12-20图习题12-19图12-21 图示结构中，ABC为No 10普通热轧工字型钢梁，钢梁在 A处为较链支承，B处用圆截面钢杆悬吊。已知梁与杆的许用应力均为 逅=160MPa。试

9、求：(1)许可分布载荷集度q；(2)圆杆直径do习题12-21图12-22 组合梁如图所示，已知q = 40kN/m, F = 48kN ,梁材料的许用应力C = 160MPa。试根据形变应 变能强度理论对梁的强度作全面校核。习题12-22图12-23 梁受力如图所示，已知 F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力点的挠度不大于许用 挠度v = 0.05mm,试校核梁的刚度。习题12-23图W = 20kN ,轴材料的 E = 200GPa。轴12-24 一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重 承B处的许用转角° = 0.5%试设计轴径do

10、习题12-24图12-25 简易桥式起重机的最大载荷F = 20kN ,起重机梁为32a工字钢，E = 210GPa, l = 8.76m ,规定许用挠度v = l/500o试校核梁的刚度。12-26 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。已知q = 10kN/m, l = 4m,材料的5=100MPa,许用挠度v = l/1000, E = 200GPa。试确定槽钢型号。习题12-25图习题12-26图12-27图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力 = 120MPa ,试校核三杆的强度。12-28 矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F,若已知

11、F = 60kN,试求：(1)横截面上点A的正应力取最小值的截面高度h;(2)在上述h值下点B的正应力值。习题12-28图习题12-27图12-29 已知木质简支梁，横截面为矩形，l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情况如图所示，F = 4kN。 。=20MPa o校核强度。12-30有一用10号工字钢制造的悬臂梁，长度为l,端面处承受通过截面形心且与 z轴夹角为a的集中力F作用。试求当U为何值时，截面上危险点的应力值为最大。习题12-29图习题12-30图12-31两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮， 拉力F可通过定滑轮与拉力为 40kN的W力平衡，构件 的主要尺寸见

12、图，曰=80MPa,试选择适当的槽钢型号。12-32由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长l = 1m,若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为o = 10MPa,许用切应力句=1MPa,试求许可载荷F。习题12-31图12-33手摇式提升机如图所示，最大提升力为 及第四强度理论设计轴的直径。习题12-32图W = 1kN ,提升机轴的许用应力o = 80MPa。试按第三12-34 图示一齿轮传动轴，齿轮 A上作用铅垂力Fi = 5kN ,齿轮B上作用水平方向力 F2 = 10kN 。若d = 100MPa,齿轮A的直径为300mm,齿轮B的直径为150mm,试用第四

13、强度理论计算轴的直径。习题12-34图12-35 电动机功率 P = 9kW,转速n = 715rpm ,皮带轮直径 D = 250mm ,电动机轴外伸长度 l = 120mm , 轴的直径d = 40mm,轴材料的许用应力居=60MPa。试按最大切应力理论校核轴的强度。习题12-35图12-36 图示传动轴，传递的功率P = 7kW,转速n = 200rpm。齿轮A上作用的力F与水平切线夹角200 (即压力角)。皮带轮B上的拉力F/DF2为水平方向，且F1 = 2F2o若轴的 同=80MPa,试对下列两种情 况，按最大切应力理论设计轴的直径。(1)忽略皮带轮的重力 Wo(2)考虑皮带轮的自重

14、 W = 1.8kN习题12-36图12-37圆截面等直杆受横向力F和绕轴线的外力偶 M作用。由实验测得杆表面 A点处沿轴线方向的44线应变街”=4黑10 ,杆表面B点处沿与母线成45方向的线应变5°=3.75><10 。并知杆的抗弯截面系 数W = 6000mm3,弹性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.25,许用应力 © = 140MPa。试按第三强度理论校核 杆的强度。习题12-37图载荷习题12-38图12-39图示圄截面钢杆，承受载荷F1 = 500N , F2 = 15kN ,力矩 M =-12-38图示圆截面杆，直径为d,承受轴向力Fn与扭

15、力矩T作用，杆用塑性材料制成，许用应力为。 试画出危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。习题12-39图Fi, F2与力矩M作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。已知.2kN - m,许用应力0 = 160MPa°12-40 图示圆截面钢轴，由电机带动。在斜齿轮的齿面上，作用有切向力Ft = 1.9kN、径向力Fr = 740N以及平行于轴线的外力 F = 660N。若许用应力H = 160MPa ,试根据第四强度理论校核轴的强度。12-41图示简支梁，跨度中点承受集中载荷F作用。若横截面的宽b保持不变，试根据等强度观点确定截面高度h (x)的变化规律。许用应力

16、居与许用切应力丁均为已知。习题12-41图答案12-1 CTab =M7.4M P 到卬,Obc =103.5MPa <仃,安全12-2 <Tac =106.7MPa <5st,仃bc =60MPaccrai ,安全12-3 n = 199根，40号角钢12-4 Fac = 61.8kN , Fbc = 41kN ,二F = 41kN12-5(1)结构强度不够，(2) b = 23.2mm, h = 126.5mm12-6 F = 18.7kN12-7 d1>84.6mm, d2>74.5mm12-8 d1>82.4mm, d2>61.8mm12-9

17、d1> 69.5mm12-10% max =41M P a 2max 54.1MPa ,均安全12-11 y = 153.6mmc+：5 =6Q4MPa Xfft , 5=37.9MPa <口,不安全C 一：二c =45.3MPa 0c12-12CTmax =6.75M P 荣。Tmax =1MPa <T12-13 a = 2.12m , q =25kN/m 12-14 28a 号(25b 号)12-15 h/b = J2 , d = 227mm12-1612-1712-18b =163.3mmb =510mmF =907kNh = 242 mmb 2 = 40mm , h

18、2= 12mm12-19 b 1 = 41.7mm , h1 = 125mm12-20(1) 1.2m <a< 2.667m, (2) No50a12-21(1)a = 15.68kN/m, (2)d =16.8mm12-22 Iz=2.126X 10-3m4最大正应力所在点:二二158MPa最大切应力所在点c；4 =127MPa12-2312-2412-2512-2612-2712-2812-2912-3012-3112-3212-3312-3412-3512-3612-3712-3812-3912-40腹板和翼缘交界处G =1416Mpa ,安全Vc =0.0246mm <v,安全d> 112mmVmax =12mm <v =17.5mm ,安全No 22a Gax=133.3Mpa>a,不安全；(