钢筋混凝土楼盖结构设计复习课程

1、钢筋混凝土楼盖结构设计3.1 楼盖结构分类及布置楼盖结构分类及布置钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖预应力混凝土楼盖：多采用预应力混凝土楼盖：多采用无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构按施工方法分为按施工方法分为按预加应力情况分为按预加应力情况分为现浇式楼盖现浇式楼盖装配式楼盖装配式楼盖装配整体式楼盖装配整体式楼盖 整体式梁板结构：最大优点是整体性好，使用机械少、整体式梁板结构：最大优点是整体性好，使用机械少、施工技术简单；其缺点是模板用量较大，施工周期较长，施工技术简单；其缺点是模板用量较大，施工周期较长，施工时受冬季和雨季的影响。施工时受冬季和雨季的影响。 装配式梁板结构：优点是构件工厂

2、预制，模板定型化，装配式梁板结构：优点是构件工厂预制，模板定型化，混凝土质量容易保证，且不受季节性影响，预制构件现混凝土质量容易保证，且不受季节性影响，预制构件现场安装，施工进度快；其缺点是结构整体性差，预制构场安装，施工进度快；其缺点是结构整体性差，预制构件运输及吊装时需要较大设备。在地震区整体式梁板结件运输及吊装时需要较大设备。在地震区整体式梁板结构将逐渐取代装配式梁板结构。构将逐渐取代装配式梁板结构。 装配整体式梁板结构：梁为叠合梁，板为预制板，可利装配整体式梁板结构：梁为叠合梁，板为预制板，可利用预制楼板作为现浇结构的模板，为保证楼、屋盖的整用预制楼板作为现浇结构的模板，为保证楼、屋盖

3、的整体性及平面内的较大刚度，可采用现浇板带，或在预制体性及平面内的较大刚度，可采用现浇板带，或在预制楼板上做配筋混凝土现浇层。装配整体式结构其整体性楼板上做配筋混凝土现浇层。装配整体式结构其整体性较装配式结构好，又较整体式结构模板用量少，但由于较装配式结构好，又较整体式结构模板用量少，但由于用钢量及焊接量较大并两次浇筑混凝土，对施工进度和用钢量及焊接量较大并两次浇筑混凝土，对施工进度和工程造价带来不利影响。工程造价带来不利影响。 单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖单向板单向板在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要 在一个方向弯曲的

4、板。在一个方向弯曲的板。双向板双向板 在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽 略任一方向弯曲的板。略任一方向弯曲的板。 按结构型式可分为按结构型式可分为 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 由单向板组成的肋梁楼盖称为单向板肋梁楼盖。由双向由单向板组成的肋梁楼盖称为单向板肋梁楼盖。由双向板组成的肋梁楼盖称为双向板肋梁楼盖。板组成的肋梁楼盖称为双向板肋梁楼盖。 四边支承的板（或邻边支承或三边支承）的板应按下列规四边支承的板（或邻边支承或三边支承）的板应按下列规定计算：定计算： （1）当长边与短边长度之比

5、大于或等于）当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿时，可按沿短边方向受力的单向板计算；短边方向受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于）当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双时，应按双向板计算；向板计算； （3）当长边与短边长度之比介于）当长边与短边长度之比介于2和和3之间时，宜按双之间时，宜按双向板计算；向板计算； 当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。布置足够数量的构造钢筋。两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算；两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算；规范规范规定：板

6、应按下列原则进行计算：规定：板应按下列原则进行计算：井式楼盖：结构采用方形或近似方形的板格，两个方向井式楼盖：结构采用方形或近似方形的板格，两个方向的梁截面相同，不分主次梁。其特点是跨度较大，具有的梁截面相同，不分主次梁。其特点是跨度较大，具有较强的装饰性，多用于公共建筑的门厅或大厅。较强的装饰性，多用于公共建筑的门厅或大厅。无梁楼盖：不设梁，将板直接支撑在柱上。优点是增无梁楼盖：不设梁，将板直接支撑在柱上。优点是增大建筑物的净高，多用于对空间利用率要求较高的冷大建筑物的净高，多用于对空间利用率要求较高的冷库、藏书库等建筑物。库、藏书库等建筑物。密肋楼盖密肋楼盖扁梁楼盖扁梁楼盖现浇空心板无梁楼

7、盖现浇空心板无梁楼盖预应力空腹楼盖预应力空腹楼盖新的楼盖结构体系有新的楼盖结构体系有扁梁楼盖：为了降低构件的高度，增加建筑物的净高扁梁楼盖：为了降低构件的高度，增加建筑物的净高或提高建筑物的空间利用率，将楼板的水平支承梁做或提高建筑物的空间利用率，将楼板的水平支承梁做成宽扁的形式。成宽扁的形式。现浇空心板无梁楼盖：优点是减轻了结构自重，增加现浇空心板无梁楼盖：优点是减轻了结构自重，增加了建筑的净高，通风、电器、水道管道的布置也很方了建筑的净高，通风、电器、水道管道的布置也很方便。具有较好的综合效益。便。具有较好的综合效益。密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁组成。分单向密肋楼盖是由薄板和间距较小的

8、肋梁组成。分单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种。密肋楼盖一般用于密肋楼盖和双向密肋楼盖两种。密肋楼盖一般用于跨度大而且梁高受限制情况。跨度大而且梁高受限制情况。预应力空腹楼盖：此结构不仅可满足跨度预应力空腹楼盖：此结构不仅可满足跨度18m左右的左右的建筑需要，且使楼盖结构层高度相对降低。建筑需要，且使楼盖结构层高度相对降低。 (a) 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖(b) 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖(c) 无梁楼盖无梁楼盖(d) 井式楼盖井式楼盖(f) 扁梁楼盖扁梁楼盖(e) 密肋楼盖密肋楼盖现浇空心板无梁楼盖现浇空心板无梁楼盖预应力空腹楼盖预应力空腹楼盖3.1.2 楼盖结构布置楼盖结构布置 荷载传

9、力路径为板荷载传力路径为板 梁梁 柱柱(墙墙) 基础基础 楼层结构布置的基本原则：楼层结构布置的基本原则：首先从建筑首先从建筑效果和使用效果和使用要求上考虑要求上考虑1.根据房屋的平面尺寸和功能要求合理的根据房屋的平面尺寸和功能要求合理的布置布置;2.楼层的净高度的要求楼层的净高度的要求;3.楼层顶棚的要求楼层顶棚的要求;4.有利于建筑的立面设计及门窗要求有利于建筑的立面设计及门窗要求;5.提供改变使用功能的可能性和灵活性；提供改变使用功能的可能性和灵活性；6.考虑到其他专业工种的要求。考虑到其他专业工种的要求。其次从结构其次从结构原理上考虑原理上考虑1.构件的形状和布置尽量规则和均匀构件的形

10、状和布置尽量规则和均匀；2.受力明确受力明确,传力直接传力直接；3.有利于整体结构的刚度均衡、稳定和有利于整体结构的刚度均衡、稳定和构件受力协调构件受力协调；4.荷载分布均匀荷载分布均匀,要分散而不宜集中要分散而不宜集中；5.结构自重要小结构自重要小；6.保证计算时楼面在自身平面内无限刚保证计算时楼面在自身平面内无限刚性假设的成立。性假设的成立。3.1.3 楼盖设计中的注意事项(1)楼盖结构体系的选择楼盖结构体系的选择(2)结构计算模型的确定结构计算模型的确定 1)反映实际结构的主要受力特点前提下反映实际结构的主要受力特点前提下,尽可能的简单尽可能的简单; 2)确定计算模型后确定计算模型后,则

11、在后续的设计中则在后续的设计中,特别是在具体的构造特别是在具体的构造处理和措施中处理和措施中,实现计算模型中的相互受力关系。实现计算模型中的相互受力关系。(3)梁板构件截面尺寸的确定梁板构件截面尺寸的确定 1) 规范规范规定的板最小厚度要求；规定的板最小厚度要求； 2)梁要满足高宽比的要求；梁要满足高宽比的要求； 3)满足一定的高跨比要求；满足一定的高跨比要求； 4)满足模数的要求。满足模数的要求。(4)楼盖结构的设计步骤楼盖结构的设计步骤 1)进行结构平面布置并初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；进行结构平面布置并初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸； 2)建立计算模型，画出板和主、次梁的计算简图

12、；建立计算模型，画出板和主、次梁的计算简图； 3)荷载分析计算；荷载分析计算； 4)板和主、次梁内力分析计算；板和主、次梁内力分析计算； 5)构件截面设计（截面承载力的计算，配筋及构造，对跨度构件截面设计（截面承载力的计算，配筋及构造，对跨度 大或荷载大或情况特殊的重要梁、板还需进行变形和裂缝大或荷载大或情况特殊的重要梁、板还需进行变形和裂缝 宽度的验算）；宽度的验算）； 6)绘制施工图。绘制施工图。板的类别板的类别高跨比（高跨比（h/l）最小板厚（最小板厚（mm）单向板单向板简支简支两端连续两端连续1/351/40屋面板屋面板 60民用建筑楼板民用建筑楼板 60工业建筑楼板工业建筑楼板 70

13、行车道下的楼板行车道下的楼板 80双向板双向板简支简支多跨连续多跨连续1/451/50 按短向跨度按短向跨度80密肋板密肋板简支简支多跨连续多跨连续1/201/25肋间距肋间距700mm 40肋间距肋间距700mm 50悬臂板悬臂板1/12悬臂长度悬臂长度500mm 60悬臂长度悬臂长度500mm 80无梁楼板无梁楼板无柱帽无柱帽有柱帽有柱帽1/301/35150板截面的常规尺寸（板截面的常规尺寸（mm）表表31梁类型梁类型高跨比（高跨比（h/l）备注备注多跨连续次梁多跨连续次梁1/181/12梁高：次梁梁高：次梁hl/25 主梁主梁hl/15多跨连续主梁多跨连续主梁1/141/8单跨简支梁单

14、跨简支梁1/141/8梁截面的常规尺寸（梁截面的常规尺寸（mm）表表32(1)(1)结构平面布置结构平面布置单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案： 主梁沿横向布置主梁沿横向布置 主梁沿纵向布置主梁沿纵向布置 有中间走廊有中间走廊 3.2 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖3.2.1 连续梁、板按弹性理论计算连续梁、板按弹性理论计算在满足建筑物使用的前提下，柱网和梁格划分尽可能规在满足建筑物使用的前提下，柱网和梁格划分尽可能规整，结构布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美观整，结构布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美观的要求；的要求；梁、板结

15、构尽可能划分为等跨度，以便于设计和施工；梁、板结构尽可能划分为等跨度，以便于设计和施工；主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理 。 进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：单向板、次梁和主梁的经济跨度为：单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（单向板：（1.72.5）m 次次 梁梁 ：（：（46）m 主主 梁梁 ：（：（58）m(2)荷载的计算模型和计算简图荷载的计算模型和计算简图连续梁、板的计算跨度连续梁、板的计算跨度(a) 边跨边跨(b) 中间跨中间跨支座的简化：支座的简化： 单向板肋

16、梁楼盖的板和次梁，不管其支承条件如何单向板肋梁楼盖的板和次梁，不管其支承条件如何，都可化为铰支的连续梁来进行计算。，都可化为铰支的连续梁来进行计算。 对于主梁，当它支承于砖柱上时，视为铰支；如果对于主梁，当它支承于砖柱上时，视为铰支；如果与钢筋混凝土柱现浇在一起，当梁的抗弯刚度与柱抗弯与钢筋混凝土柱现浇在一起，当梁的抗弯刚度与柱抗弯刚度之比大于刚度之比大于5，将主梁视为铰支于柱上的连续梁来计，将主梁视为铰支于柱上的连续梁来计算，否则，按框架梁计算。算，否则，按框架梁计算。 作用于结构上的荷载首先由单向板传递给次梁；再作用于结构上的荷载首先由单向板传递给次梁；再由次梁传递给主梁；最后由主梁传递给

17、柱或墙体。由次梁传递给主梁；最后由主梁传递给柱或墙体。 板结构计算单元与板荷载计算单元相同，即取板结构计算单元与板荷载计算单元相同，即取1m宽宽的矩形截面板带作为板结构计算单元；的矩形截面板带作为板结构计算单元； 次梁结构通常取宽度为板标志跨度次梁结构通常取宽度为板标志跨度l1的的T形截面带，形截面带，作为次梁结构计算单元；作为次梁结构计算单元； 主梁结构通常取宽度为次梁标志跨度主梁结构通常取宽度为次梁标志跨度l2的的T形截面带，形截面带，作为主梁结构计算单元。作为主梁结构计算单元。荷载及荷载计算单元的确定荷载及荷载计算单元的确定结构计算跨度结构计算跨度(表表3-3)结构计算跨数结构计算跨数实

18、际跨数实际跨数5跨时跨时,按按5跨计算；跨计算；实际跨数实际跨数 5跨时跨时,按实际跨数考虑。按实际跨数考虑。等跨或跨度差等跨或跨度差10%且各跨受荷相同的连续梁：且各跨受荷相同的连续梁：按按弹弹性性理理论论计计算算单跨单跨两端搁置两端搁置 l0=ln+a且且 l0ln+h (板板) l0 1.05ln (梁梁)一端搁置，一端整浇一端搁置，一端整浇 l0=ln+a/2且且 l0ln+h/2 (板板) l0 1.025ln (梁梁)两端整浇两端整浇 l0=ln多跨多跨边跨边跨 l0=ln+a/2+b/2 且且 l0ln+h/2+b/2 (板板) l0 1.025ln +b/2 (梁梁)中间跨中间

19、跨 l0=lc且且 l01.1ln (板板) l0 1.05ln (梁梁) 表表3-3梁、板计算跨度梁、板计算跨度按按塑塑性性理理论论计计算算两端搁置两端搁置 l0=ln+a且且 l0ln+h (板板) l0 1.05ln (梁梁)一端搁置、一端整浇一端搁置、一端整浇 l0=ln+a/2且且 l0ln+h/2 (板板) l0 1.025ln (梁梁)两端整浇两端整浇 l0=ln注：注：l0梁、板的计算宽度梁、板的计算宽度 ln梁、板的净跨度梁、板的净跨度 lc支座中心线间距离支座中心线间距离 h板厚板厚 a梁、板的端支承长度梁、板的端支承长度 b中间支座中间支座 （3）连续梁活荷载最不利布置）

20、连续梁活荷载最不利布置的原则：的原则：求某跨跨内最大正弯矩时，求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置隔跨布置;求某跨跨内最大负弯矩时，求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布左右邻跨布置，然后隔跨布置；置； 求某支座最大负弯矩或支座求某支座最大负弯矩或支座 左、右截面最大剪力时，应左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。载，然后隔跨布置。 图图3-5 单跨承载时连续梁的内力图单跨承载时连续梁的内力图情况情况1：求：求1、3、5跨的跨的+Mmax和和

21、2、4的的Mmax ；情况情况2：求：求2、4跨的跨的+Mmax和和1、3、5的的Mmax ；情况情况3：求：求B支座的支座的Mmax和和B支座左右截面支座左右截面Vmax；情况情况4：求：求C支座的支座的Mmax和和C支座左右截面支座左右截面Vmax；情况情况5：求：求D支座的支座的Mmax和和D支座左右截面支座左右截面Vmax；情况情况6：求：求E支座的支座的Mmax和和E支座左右截面支座左右截面Vmax。 （4） 内力计算内力计算在均布及三角形荷载作用下：在均布及三角形荷载作用下：221020Mk glk ql3040Vk glk ql在集中荷载作用下：在集中荷载作用下：5060Mk G

22、lk Ql78Vk Gk Q附录七 等截面等跨等截面等跨度度连续梁在常用荷载作用下的内力系数表沈蒲生混凝土结构设计 （5）板和次梁的板和次梁的折算荷载折算荷载连续板连续板 2qgg 2qq 连续次梁连续次梁 4qgg 34qq 为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用增大恒载，减小活载的办法，即：增大恒载，减小活载的办法，即：（6）控制截面及其内力）控制截面及其内力 控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面。控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面。 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩

23、绝对值最大值负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋）（配负钢筋） 支支 座座 ：支座边缘处负弯矩最大值：支座边缘处负弯矩最大值支座边缘处剪力值：支座边缘处剪力值：支座边缘处弯矩值：支座边缘处弯矩值：c02bMMVc()2bVVgq（均布荷载）（均布荷载）（集中荷载）（集中荷载）cVV式中式中 Mc支座中心处弯矩设计值；支座中心处弯矩设计值； V0按简支梁计算的中心处的剪力设计值；按简支梁计算的中心处的剪力设计值； Vc支座中心处剪力设计值。支座中心处剪力设计值。 （7）内力包络图）内力包络图 将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图(弯矩图或剪力图弯

24、矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。形称为内力包络图。它反映出各截面可能产生的最大内力它反映出各截面可能产生的最大内力值值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。是设计时选择截面和布置钢筋的依据。 图图3-7 内力包络图内力包络图单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤 （1） 平面布置平面布置（2） 计算简图计算简图（3） 内力计算，内力组合内力计算，内力组合 （内力包络图（内力包络图 ）（4） 截面设计截面设计（5） 施工图施工图按弹性理论计算内力存在的问题按弹性理论计算内力存在的问题 （1） 内力计算

25、与截面设计不协调内力计算与截面设计不协调（2） 浪费材料浪费材料（3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证支座钢筋过密，施工质量不易保证单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力按弹性理论方法：按弹性理论方法： 截面间内力的分布规律是不变的；截面间内力的分布规律是不变的； 任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达 到其承载能力。到其承载能力。实际上：实际上： 截面间内力的分布规律是变化的。截面间内力的分布规律是变化的。 任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达

26、到 其承载能力，出现了塑性铰。其承载能力，出现了塑性铰。 只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。3.2.2 连续梁、板考虑内力重分布的计算连续梁、板考虑内力重分布的计算 在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰塑性铰”。1塑性铰的概念塑性铰的概念 塑性铰与理想铰的区别塑性铰与理想铰的区别 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受理想

27、铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一一 定的弯矩（定的弯矩（MyMMu）；）； 理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度； 理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰性铰 则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向做则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向做有限的转动。有限的转动。 对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个过程成为这个过程成为“塑性内力重分布塑

28、性内力重分布”。2超静定结构的塑性内力重分布现象超静定结构的塑性内力重分布现象3. 考虑塑性内力重分布的意义考虑塑性内力重分布的意义 内力计算方法与截面设计方法相协调；内力计算方法与截面设计方法相协调； 可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋；置钢筋； 充分利用结构的承载力，取得一定的经济效益。充分利用结构的承载力，取得一定的经济效益。4. 影响塑性内力重分布的因素影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 斜截面承载能力斜截面承载能力 正常使用条件正常使用条件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受截面要有合适的

29、受压区高度；构件必须要有足够的受剪承载力。剪承载力。5. 考虑内力重分布的适用范围考虑内力重分布的适用范围下列情况不宜采用下列情况不宜采用: （1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构；的混凝土结构；（2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构；）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； （3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构；（4）要求有较高承载力储备的混凝土结构；）要求有较高承载力储备的混凝土结构； （5）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。 超静定混凝土结构考

30、虑塑超静定混凝土结构考虑塑 性内力重分布的计算方法性内力重分布的计算方法 我国行业标准我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程布设计规程（CECS 51 93）主要推荐用弯矩调幅法计）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力。算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力。极限平衡法极限平衡法塑性铰法塑性铰法变刚度法变刚度法强迫转动法强迫转动法弯矩调幅法弯矩调幅法非线性全过程分析方法非线性全过程分析方法6连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算 弯矩调幅法弯矩调幅法（1）弯矩调幅法）弯矩调幅法 弯矩调幅法

31、简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。截面弯矩调整的幅度用调幅系数截面弯矩调整的幅度用调幅系数 表示表示 e(1)MM式中式中 M调幅后的弯矩设计值；调幅后的弯矩设计值； Me按弹性方法计算得的弯矩设计值；按弹性方法计算得的弯矩设计值； 截面的弯矩调幅系数。截面的弯矩调幅

32、系数。（2）采用调幅法应注意的问题）采用调幅法应注意的问题 受力钢筋宜采用受力钢筋宜采用HRB400级、级、HRB335级热轧钢筋，级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在混凝土强度等级宜在C20C45范围；截面的相对受压区高度范围；截面的相对受压区高度 应满足应满足0.10.35；调幅系数调幅系数 不宜超过不宜超过0.25 ； 连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包络图及下连续梁、板各跨中截面的弯矩应不小于包络图及下式计算的值式计算的值 ；01.022ABMMMM式中式中 MA、MB连续梁任一跨调幅后支座截面弯矩值；连续梁任一跨调幅后支座截面弯矩值； M调整后跨中截面弯矩值；调整后跨中截面弯矩值； M0

33、该跨按简支梁计算跨中截面弯矩值该跨按简支梁计算跨中截面弯矩值 连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的矩值的1/3 ； 剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定；由静力平衡条件计算确定； 应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量受剪配箍率：（防斜拉）受剪配箍率：（防斜拉） 必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰。使用阶段不应出现塑性铰。svtsvyv0.36Af

34、bsf（3）用调幅法计算等跨连续梁、板用调幅法计算等跨连续梁、板承受均布荷载时承受均布荷载时2M0Mgq lVnVgq l承受间距相同承受间距相同、大小相等的、大小相等的集中荷载时集中荷载时M0MGQ lVVn GQ 等跨连续板等跨连续板承承受均布荷载时受均布荷载时2M0Mgq l等跨连续梁等跨连续梁公式适用于：公式适用于： 的等跨连续梁、板相邻两的等跨连续梁、板相邻两 跨跨度相差小于跨跨度相差小于10%的不等跨连续梁、板。的不等跨连续梁、板。 跨度值跨度值 : 计算跨中弯矩和支座剪力计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度取本跨跨度 计算支座弯矩计算支座弯矩: 取相邻两跨较大跨度取相邻两跨较大跨

35、度 /0.3q g 次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑考虑 。现浇整体式楼盖结构内力分析方法现浇整体式楼盖结构内力分析方法 弹性理论弹性理论 有较大的安全储备。有较大的安全储备。 塑性理论塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，内力分析与截面计算相协调，结果比较经济， 但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。 板和次梁：按塑性理论分析内力板和次梁：按塑性理论分析内力 主主 梁梁 ：按弹性理论分析内

36、力：按弹性理论分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有 较好的性能。较好的性能。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖现浇钢筋混凝土肋梁楼盖3.2.3 单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求1. 单向板的截面设计与构造要求单向板的截面设计与构造要求（1）截面设计要点）截面设计要点板的计算单元通常取为板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；，按单筋矩形截面设计；板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；行受剪承载力验算；截面有效高度：截面有效高度：h0=h20(m

37、m) 对四周与梁整体连接的单向板对四周与梁整体连接的单向板 (现浇连续板的内区格就现浇连续板的内区格就属于这种情况属于这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少算弯矩可减少20，其它截面则不予降低（如板的角区格、，其它截面则不予降低（如板的角区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。板的内拱作用板的内拱作用（2）构造要求）构造要求 1）板的厚度）板的厚度2）板的支承长度）板的支承长度 (通常通常a为为120mm )3）板中受力钢筋）板中受力钢筋钢筋种类钢筋种类一般采用一般

38、采用HPB235、HRB335常用直径常用直径6mm、8mm、10mm、12mm，负钢筋宜采用较大直径，负钢筋宜采用较大直径 间间 距距一般不小于一般不小于70mm;板厚板厚h150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm;板厚板厚h 150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于250mm。 弯弯 起起 式式锚固好锚固好 ，整体性好，整体性好 ，节约钢筋，施工复杂，节约钢筋，施工复杂 分分 离离 式式锚固较差锚固较差 ，用钢量稍高，但施工方便，为工程中主要采用的，用钢量稍高，但施工方便，为工程中主要采用的配筋方式。配筋方式。钢筋弯钩钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩板底钢筋：半圆弯

39、钩 上部负弯矩钢筋：直钩上部负弯矩钢筋：直钩弯弯 起起截截 断断一般按构造处理。板相邻跨度相差超过一般按构造处理。板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定。较大时，应按弯矩包络图确定。当当q / g3时，时，a ln /4；当当q / g3时，时，a ln /3连续板受力钢筋两种配置方式连续板受力钢筋两种配置方式数数 量量 单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向，且不宜小于该方向板截面面积的板截面面积的0.15% 。间间 距

40、距不宜大于不宜大于250mm直直 径径不宜小于不宜小于6mm作作 用用1）浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置）浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置2）抵抗收缩和温度变化产生的内力）抵抗收缩和温度变化产生的内力3）承担并分布板上局部荷载产生的内力）承担并分布板上局部荷载产生的内力位位 置置与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧板中分布钢筋构造要求板中分布钢筋构造要求 分布钢筋分布钢筋 4）板中构造钢筋）板中构造钢筋墙边和墙角的上部构造钢筋墙边和墙角的上部构造钢筋 截面面积不宜小于该方向跨截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的中受力钢筋截面面积的1/3；沿非；

41、沿非受力方向配置的上部构造筋，可适受力方向配置的上部构造筋，可适当减少。当减少。垂直于主梁的上部构造钢筋垂直于主梁的上部构造钢筋 截面面积不宜小于板中受力钢筋截面面积的截面面积不宜小于板中受力钢筋截面面积的1/3。2. 次梁的截面设计与构造要求次梁的截面设计与构造要求（1）截面设计要点）截面设计要点1）截面形式）截面形式2）当次梁的截面尺寸满足表）当次梁的截面尺寸满足表3-2的要求时，一般不必作使用的要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。阶段的挠度和裂缝宽度验算。正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 受力钢筋的弯起和截断受力钢筋的弯起和截

42、断跨中截面按跨中截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。形截面计算，支座截面按矩形截面计算。（2）构造要求）构造要求1）截面尺寸）截面尺寸2）支承长度）支承长度(通常通常a为为240mm )3）钢筋的直径）钢筋的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 梁中一般先根据跨中计算梁中一般先根据跨中计算配置跨中钢筋，然后根据跨中配置跨中钢筋，然后根据跨中钢筋弯起一部分到支座，承担钢筋弯起一部分到支座，承担负弯矩，若支座钢筋不够，再负弯矩，若支座钢筋不够，再加直钢筋。加直钢筋。6）配筋方式配筋方式 3. 主梁的截面设计与构造要求主梁的截面设计与构造要求（1）截面

43、设计要点）截面设计要点1）截面形式）截面形式 2）主梁支座截面的有效高度）主梁支座截面的有效高度h0 单排钢筋时单排钢筋时 h0= h (5060)mm双排钢筋时双排钢筋时 h0h (7080)mm 3）主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考虑塑性）主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考虑塑性内力重分布内力重分布 4）当主梁的截面尺寸满足表）当主梁的截面尺寸满足表3-2的要求时，一般不必作使用的要求时，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。阶段的挠度和裂缝宽度验算。（2）构造要求）构造要求1）截面尺寸）截面尺寸 2）支承长度）支承长度(通常通常a为为370mm )3）钢筋的直径）钢筋

44、的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 6）梁纵筋的弯起和截断）梁纵筋的弯起和截断按弯矩包络图确定按弯矩包络图确定 7）主梁附加横向钢筋）主梁附加横向钢筋附加横向钢筋布置附加横向钢筋布置h1ysbyvsv12sinFf Am nf A 附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：式中式中 F由主梁两侧次传来的集中荷载设计值；由主梁两侧次传来的集中荷载设计值； fy，fyv吊筋或附加箍筋的抗拉强度设计值；吊筋或附加箍筋的抗拉强度设计值； m，n附加箍筋的排数与箍筋的肢数；附加箍筋的排数与箍筋的肢数；As，Asv1吊筋截面面积

45、与附加单肢箍筋截面面积；吊筋截面面积与附加单肢箍筋截面面积； a吊筋与梁轴线的夹角。吊筋与梁轴线的夹角。3.4 双向板楼盖双向板楼盖3.4.1 双向板的受力特点和试验结果(1) 双向板在弹性工作阶段的受力特点1）沿两个方向弯曲和传递荷载2）受力状态复杂（M、V、T）3）板角上翘 从双向板的受力特点分析可知，在双向板中应配置如从双向板的受力特点分析可知，在双向板中应配置如图图3-33所示的钢筋：所示的钢筋： 在跨中板底配置平行于板边的双向钢筋以承担跨中在跨中板底配置平行于板边的双向钢筋以承担跨中正弯矩；正弯矩； 沿支座边配置板面负钢筋，以承担负弯矩；沿支座边配置板面负钢筋，以承担负弯矩； 为四边

46、简支的单孔板时，在角部板面应配置对角线为四边简支的单孔板时，在角部板面应配置对角线方向的斜钢筋；方向的斜钢筋； 为四边简支的单孔板时，为四边简支的单孔板时，在角部板底则配置垂直于在角部板底则配置垂直于对角线的斜钢筋。对角线的斜钢筋。 由于施工不便，用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网由于施工不便，用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网片来代替。片来代替。代替角部钢筋代替角部钢筋l1/4l1/4l2板底角部斜筋板底角部斜筋l1l1/4l1/4板底配筋板底配筋As1As2l1/4l1/4l2板面角部斜筋板面角部斜筋代替角部钢筋代替角部钢筋l1l1/4l1/4板面配筋板面配筋图图3-33 双向板的配筋示意图双

47、向板的配筋示意图（2） 双向板的试验研究双向板的试验研究四边简支矩形板裂缝分布四边简支矩形板裂缝分布四边搁置无约束肋形楼盖（1）单跨矩形双向板）单跨矩形双向板 四边支承的板四边支承的板,有六种边界条件有六种边界条件: 1)四边简支；四边简支； 2)一边固定，三边简支；一边固定，三边简支； 3)两对边固定，两对边简支；两对边固定，两对边简支； 4)四边固定；四边固定； 5)两邻边固定，两邻边简支；两邻边固定，两邻边简支； 6)三边固定，一边简支。三边固定，一边简支。3.4.2 按弹性理论计算双向板内力按弹性理论计算双向板内力四边简支四边固定 表表3-19为均布荷载作用下根据材料的波桑比为均布荷载

48、作用下根据材料的波桑比=0制定的。制定的。当当0时，其挠度和支座中点弯矩可按表时，其挠度和支座中点弯矩可按表3-19查得；但求跨查得；但求跨内弯矩时，可按下式计算内弯矩时，可按下式计算( )112mmm( )221mmm对钢筋混凝土板，可取对钢筋混凝土板，可取=0.2注意：有自由边的板不能应用上式公式注意：有自由边的板不能应用上式公式（2）多跨连续双向板的实用法计算）多跨连续双向板的实用法计算1)跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩在正对称荷载在正对称荷载 (g+q/2)作用下（如图作用下（如图b）：）：中间支座近似的看作固定支座，中间支座近似的看作固定支座，中间区格均可视为四边固定的双向板。中间区格

49、均可视为四边固定的双向板。 在反对称荷载在反对称荷载 (q/2)作用下作用下(如图如图a)：中间支座视为简支支座中间支座视为简支支座 ，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。 将上述两种情况分别求出的跨中弯矩进行叠加，即可将上述两种情况分别求出的跨中弯矩进行叠加，即可求得各区格的跨中最大弯矩。求得各区格的跨中最大弯矩。（a）活荷载棋盘式布置）活荷载棋盘式布置（b）满布荷载）满布荷载g+q/2（c）满布荷载）满布荷载q/2 2)支座最大负弯矩支座最大负弯矩 假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格时，支座弯矩

50、出现最大值有区格时，支座弯矩出现最大值 即在正对称荷即在正对称荷载载 (g+q) 作用下：作用下： 中间区格均可视为四边固定的双向板，对于边、中间区格均可视为四边固定的双向板，对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。角区格，外边界条件应按实际情况考虑。 当求得的相邻区格板在同一支座处的负弯矩不当求得的相邻区格板在同一支座处的负弯矩不等时，可取绝对值较大者（或平均值）作为该等时，可取绝对值较大者（或平均值）作为该支座最大负弯矩。支座最大负弯矩。3.4.3 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计010112pplppl 中间梁中间梁边边 梁梁 p 板面均布荷载板面均布荷载 按弹性理论计算支承梁时

51、，可将支承梁上的梯形或三按弹性理论计算支承梁时，可将支承梁上的梯形或三角形荷载，根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布角形荷载，根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布荷载，如图荷载，如图3-373-37。对于等跨度、等截面连续梁可利用结构。对于等跨度、等截面连续梁可利用结构计算表格求得支座弯矩值；由于等效均布荷载是根据梁支计算表格求得支座弯矩值；由于等效均布荷载是根据梁支座弯矩值相等的条件确定的，因此按等效均布荷载求得连座弯矩值相等的条件确定的，因此按等效均布荷载求得连续梁支座弯矩值后，各跨的跨内弯矩和支座处剪力值应按续梁支座弯矩值后，各跨的跨内弯矩和支座处剪力值应按梁上原有荷载形式进行计

52、算。梁上原有荷载形式进行计算。 计算支承梁时对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置计算支承梁时对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。E58qq23E(1 2)qq0201022allll02l01l02l01 a a 3.4.5 双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造1. 截面设计截面设计 1)截面的弯矩设计值截面的弯矩设计值 周边与梁整体连接的双向板，考虑板内拱作用，对弯矩进周边与梁整体连接的双向板，考虑板内拱作用，对弯矩进行折减：行折减： 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8; 边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座

53、截面，边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面， 当当 l bl 1.5时，折减系数为时，折减系数为0.8 ； 当当1.5l bl 2.0时，折减系数为时，折减系数为0.9。 l b沿楼板边缘方向的计算跨度；沿楼板边缘方向的计算跨度； l 垂直于楼板边缘方向的计算跨度。垂直于楼板边缘方向的计算跨度。 角区格的各截面不折减。角区格的各截面不折减。llblbl2)截面有效高度截面有效高度 短跨方向短跨方向 h0h20(mm) 长跨方向长跨方向 h0h30(mm)3)配筋计算配筋计算 取取1m板带，按单筋矩形截面设计板带，按单筋矩形截面设计 （2） 双向板的构造要求双向板的构造要求1）双向板的厚度

54、）双向板的厚度 表表3-12) 钢筋的配置钢筋的配置弯起式和分离式弯起式和分离式沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。 受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定。可参照单向板配筋的有关规定。 板式楼梯是由梯段板、平台板和平台梁组成。板式楼梯是由梯段板、平台板和平台梁组成。板式楼梯其优点是梯段板下表面平整，支模简单板式楼梯其优点是梯段板下表面平整，支模简单；其缺点是梯段板跨度较大时，斜板厚度较大，；其缺点是梯段板跨度较大时，斜板厚度较大，结构材料用量较多。因此梯段板水平方

55、向跨度小结构材料用量较多。因此梯段板水平方向跨度小于于3.03.3 m时，宜采用板式楼梯。时，宜采用板式楼梯。 梁式楼梯是由踏步板、梯段斜梁、平台板和梁式楼梯是由踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁组成。梯段斜梁可设置于踏步板下面或上平台梁组成。梯段斜梁可设置于踏步板下面或上面；当梯段水平方向跨度大于面；当梯段水平方向跨度大于3.03.3 m时，采用时，采用梁式楼梯较为经济，但支模较为复杂。梁式楼梯较为经济，但支模较为复杂。 3.8 楼梯设计楼梯设计3.8.1 现浇板式楼梯的设计与构造现浇板式楼梯的设计与构造板式楼梯设计包括梯段板、平台板和平台梁的计板式楼梯设计包括梯段板、平台板和平台梁的计算与构造。算与构造。(1)(1)梯段板梯段板 斜板厚度通常取斜板厚度通常取h(125l30)l，l为斜板水为斜板水平方向的跨度。平方向的跨度。 梯段斜板计算