2020年中考一轮复习第十讲角、相交线平行线(含解析)

1、第7题图第十讲角、相交线与平行线1.如图， 经过刨平的木板上的两个点， 能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2._如图，点 B 是线段 AC 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB = 4 cm , AC= 10cm , 贝 U CD =_ cm.IIII月li D C第 2 题图）B. 146 C.156 D.166OA 丄 OB，若/ 1 = 35 则/ 2 的度数是（）B. 45 C. 55 D. 70 第 4 题图OD 是

2、/ COE 的角平分线.如果/ AOB = 40,Z6.计算：50。一 1530=7.如图所示，直线A.同位角4a, b 被直线 c 所截，/ 1 与/ 2 是（B.内错角C.3. 若/ A = 34 则/ A 的补角为（A. 564. 如图，A. 35 OB 是/ AOC 的角平分线，）C. 65 D. 70 5.如图，COE = 60 ，则/ BOD 的度数为（A. 50 B. 60第 1 题图第 13 题图ACD8.下列图形中,9.如图，AB / 度数为（）A. 43 30 B.53 30CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F.若/ 1 = 46 30 则/ 2 的第 9

3、 题图10.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/1 = 30,则/ 2 的大小是（）A. 30B. 45C. 6011.如图,数为（）A. 2612.如图,数为（）A. 60直线B. 36B. 65li,第 10 题图12, 13交于一点，直线 14/ 11,若/ 1= 124 / 2= 88 则/ 3 的度C.46 第 11 题图ABC 中，/ B= 40 ,过点 C 作 CD / AB, / ACD = 65 ,则/ ACB 的度C. 70 D. 75 第 13 题图第 12 题图AB / CD , / A = 56 / C = 27 则/ E 的度数为13.如图,、选择题（共 10

4、题，每题 5 分，共 50 分）第6题图A. 140 B.160 C. 170 D.150第 2 题图3.如图，直线 a, b 被直线 c, d 所截，若/ 1 =Z2,Z3= 125 则/ 4 的度数为()A. 55 B. 60 C. 70 D. 75 1.下面角的图示中，能与30。角互补的是（/)|、ACD2.将一副直角三角尺如图放置，若/AOD = 20 ,则/ BOC 的大小为（第 3 题图直线 AC / BD , AO、BO 分别是/ BAC、/ ABD 的平分线，那么/ BAO 与/ ABO之间的大小关系一定为A.互余4.如图,5.如图,A. 40 B.相等( )C.互补直线a/B

5、.b,Z1=60 /2=40则/ 3 等于()6.如图，AB /A. 120 B.130CD 丄 EF，/ BAC = 50。，则/ ACD =()C. 140 D.150 7.如图，直线allb，一块含 60。角的直角三角板 ABC（/A = 60按如图所示放置.若/ 1 =55则/ 2 的度数为（ ）A. 105 B.110 C.115 D. 1208.如图，a / b,Z1 =Z2,Z3= 40，则/ 4 等于（）9.如图，已知 AB / DE,/ ABC = 70 / CDE = 140 则/ BCD 的值为（）A. 20 B. 30 C. 40 D. 70 10.如图，下列说法错误.

6、的是（）A. 若 a / b, b / c,贝 U a / cB. 若/ 1 = / 2，贝 U a/ cC. 若/ 3=/ 2，贝 U b/ cD. 若/ 3+/ 5 = 180 贝 U a/ c二、填空题（共 2 题，每题 5 分，共 10 分）11._ 如图，直线 1, 12,/a=/3,/ 1= 40 则/ 2=_12.如图，点 A, C, F, B 在同一直线上， CD 平分/ ECB , FG / CD.若/ ECA 为a度,第十讲角、相交线与平行线A. 40B. 50C. 60第 9 题图1. A 【解析】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 两点确定一

7、条直线.故选 A.2. 3 【解析】/ AB = 4 cm, AC = 10 cm,. BC = AC AB = 6 cm,： D 为 BC 中点，1二 CD = 2BC = 3 cm,故答案为 3.3. B 【解析】 根据补角的定义，/ A 的补角=180。一/A= 180 34146 4. C 【解析】如解图，本题考查余角的概念.IOA 丄 OB ,/ AOB= 90 1 =35 2 = 90 35 55。故选 C.5. D 【解析】本题考查角平分线的性质，/EOC = 60 OD 平分/ COE,：/ COD1 1=2/ EOC = 2 60 = 30AOB= 40 OB 是/ AOC

8、的角平分线，/ COB = / AOB=40BOD= /COB+ZCOD=40+30=70第 5 题解图6. 34 30 【解析】 原式=49 615 3=34 307. A 【解析】本题考查了三线八角，由于Z1 与Z2 有一条边在同一条直线上，且都在这一直线的一侧，又在另两直线的上方，所以这两个角是同位角.8. B 【解析】根据平行线的判定方法对选项进行逐项分析选项逐项分析正误A/1 与/2 互为冋旁内角，冋旁内角互补时，两直线平行，但冋旁 内角相等，两直线不一定平行XB/1 与/2 互为内错角，根据平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行VC/ 1 与/ 2 虽是内错角，但是直线 AD 和

9、 BC 是被直线 AC 所截得 的，只能推得 AD / BC,不能得到 AB / CDXD/ 1 和/ 2 与 AB 没有关系，不能推得 AB / CDX9. C 【解析】/ AB / CD , / EFD = / 1 = 46 30：/ 2 与ZEFD 互补，2= 180 / EFD= 180 46 3(= 133 30.则/ GFB 为） .13.第 12 题图11第 9 题解图10. C【解析】 本题考查平行线性质求角度如解图，由于直尺的两边平行，/2 =/ 3 ,：/ 1 + / 3 = 90 / 1 = 30 / 3= 60 / 2 = 6011. B【解析】本题考查平行线的性质求角

10、度及三角形内角和定理.如解图，/1=124 / 2= 88 / 4=Z1-Z2= 124 88 = 36 / l4h ,二/ 3=74 = 3612. D【解析】本题考查平行线性质， 三角形内角和定理./ DC / AB，/ DCA =7A =65 在厶 ABC 中，由三角形内角和为 180得7A+7B +7ACB = 180v/B= 40 7ACB=18065-40=7513. 29 【解析】/ AB / CD ,.7DFE =7A = 56。，又v7C= 277E= 56 27 =29故答案为 291. D 【解析】如果两个角的和为平角，那么这两个角互为补角.根据定义可知，30 角的补角为

11、 150 150 的角是一个钝角（大于直角而小于平角），这里可以用观察、估算的 方法.所以本题选项为 D.2. B 【解析】 本题考查角的和差运算.7COD +7AOB=7COB+7AOD = 180。，所 以7BOC =180 7AOD = 180 20 = 1603. A 【解析】 本题考查平行线判定与性质如解图，：71 =72,二 a / b,二74 =75, v73+75=180 73=125 75=180 73=55 74=554. A 【解析】本题考查平行线及角平分线的性质，/ AC / BD ,二7BAC+7ABD11=180，又vAO、BO 分别是7BAC 和7ABD 的平分线

12、，即7BAO=-7BAC,7ABO =-7221ABD ,二7BAO +7ABO = ? (7BAC+7ABD) = 90即7BAO 与7ABO 互余.【解析】本题考查平行线性质和平角如解图，va / b,.71 =74,72=75,3+75=180 73=1807475=1806040=80第 5 题解图6. C 【解析】 本题考查平行线性质，三角形外角与内角的关系延长DC 交 AB 于点M ,vAB / EF, CD 丄 EF, CM 丄 AB ,在 Rt ACM 中，7ACD 是厶 ACM 的外角，7ACD=7MAC+ 7AMC=50+90=140.7. C 【解析】本题考查平行线的性质

13、求角度.如解图，v73=71 = 55,7A= 60 5. Cv74+7第 11 题解图第 3 题解图 74=7A+73=60+55=115,又va/b,：72=74=115.4第 7 题解图8. D【解析】本题考查利用平行线的性质求角度 a/ b,./ 2=Z4,vZ13=40 /1+Z4=180-Z3=180 -40=140又 1= Z2, /-Z1= Z4 = ?X140=709. B【解析】本题考查平行线性质求角度.如解图，延长 ED 交 BC 于 F, / AB/ DE ,ZBFD =ZB = 70CDE = 140 FDC = 40 BFD 是厶 CDF 的外角，/BFD= ZC+ZCDF，/C=ZBFD-ZCDF=70-40= 30第 9 题解图10. C【解析】选项逐项分析正误A若 a / b, b/c,贝 U a / cVB若Z1 =Z2，根据内错角相等，两直线平行”，则 a / cVC若/ 3 =Z2,根据“同位角相等，两直线平行 ”，则 d / e,不能推 出 b / cXD若/ 3+Z5 = 180 ，根据“冋旁内角互