济南市商河县2020年中考二模数学试卷有答案

1、2020年山东省济南市商河县中考数学二模试卷、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分1 .-2的平方的是（）A. 4 B. V2 C. -4 D.-2 .下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（3.数据130000可用科学记数法表示为（）A. 13X 104 B. 1.3X 105c. 0.13X 106 D, 1.3X104A.6.A.的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（4 .下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4 B. 2 （a- b） =2a- b C. a3?a2=a5 D. （ b2） 3=-b55 .如图，11/12, /1=56°,则/ 2的度数为（）

2、340 B, 560 C. 124° D. 146°8.0.4 D. 0.57.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108°,当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（为BDA. 1B. 2C,遮 D. 1+13如图，在RtAABC中，/A=30°, BC=1,点D, E分别是直角边BC, AC的中点，则DE的长9 .如图，对折矩形纸片ABCD使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A,展平纸片后/ DAG的大小为（）。D.。60。B.。30A10 .直

3、线y=kx+3经过点A (2, 1),则不等式kx+3>0的解集是(A. x< 3B. x>3C. x> - 3 D, x< 011 .如图1,在菱形ABCD中，AB=2, /BAD=60,过点D作DE，AB点E, DF±BC于点F.将 /EDF绕点D顺时针旋转a°（0< a< 180）,其两边的对应边DE、DF分别与直线AB、BC相交 于点G、P,如图2.连接GP,当zDGP的面积等于3/1时，则a的大小为（）A. 30 B. 45 C.60D. 12012 .函数 y=ax2+bx+c （a, b, c 为常数，且 a*0）经过

4、点（-1, 0）、（m, 0）,且 1<m<2, 当x< - 1时，y随x增大而减小，下列结论：abc>0;a+b<0;若点A （-3, y1），B （3, y2）在抛物线上，则y1<y2；a （m-1） +b=0；c0 - 1时，则b2-4ag4a.其中结论正确的有（）个A. 5B. 4C. 3 D. 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13 .分解因式：a3 - a=.14 .计算：3xy2+号-=15 .在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟们卧起坐成绩（单位：个）如表：成绩 454647484950人数 124251这此测试成

5、绩的众数为=.16 .如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDE喳形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽 略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB （阴影部分）的面积为.17 .在正方形 ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且/ NMB=/ MBC,则tan18 .如图，已知点Ai, A2,，An均在直线y=x- 1上，点Bi, B2,，Bn均在双曲线y=- 上, 并且满足：AiBix轴，BiA2，y 轴，A2B2，x 轴，B2A3，y 轴，,AnBn,x轴，BnAr+1，y 轴，, 记点An的横坐标为an （n为正整数）.若a1 二 -1,则a2018= AV三、解答题（本大题共9小题

6、，共78分.）19. （6 分）计算：| -21+20180- （4-） M+4sin30 01320. （6分）斛分式方程：乂.2 =爻21. （6分）如图，点 E, F在AB上，CE与DF交于点H, AD=BC / A=/ B, AE=BF求证:GE=GFD CA E F B22. （8分）在直角墙角AOB （OA±OB,且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形 AOBC的面积为96m2.（1）求这地面矩形的长;（2）有规格为0.80X0.80和1.00X 1.00 （单位：m）的地板砖单价分别为 50元/块和80元/块，若只选

7、其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少?23. (8分)九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；(2)在扇形统计图中，项目 主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；(3)请将条形统计图补充完整；(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，独立思考”的约有多少人?24. (10分)如图，点D是。的直径

8、CA延长线上一点，点 B在。0上，且/ DBA=/ BCD(1)证明：BD是。的切线.(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F,且 BEF的面积为16, cos/ BFA=,那 么，你能求出 ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由.25. (10分)已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数 启 (k>0)的图象相交于A、B 两点(A的B的右侧).(1)当A (4, 2)时，求反比例函数的解析式：(2)当A的横坐标是3, B的横坐标是2时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一 点C,连接BC交y轴于点D.求C点的坐标；求D点的坐标；求 ABC的面积

9、.26. (12分)在图1-图4中，菱形ABCD的边长为3, / A=60°,点M是AD边上一点，且 DM耳AD,点N是折线AB- BC上的一个动点.® 1图2图3图4(1)如图1,当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为(2)当点N在AB边上时，将 AMN沿MN翻折得到A' MN 如图 2,若点A'落在AB边上，则线段AN的长度为;当点A'落在对角线AC上时，如图3,求证：四边形AM A N是菱形；A' r|当点A'落在对角线BD上时，如图4,求门7的值. M. It27. (12分)如图1,抛物线y=-

10、 x2+2x+3与x轴交于A, B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D, 直线l过C交x轴于E (4, 0).(1)写出D的坐标和直线l的解析式；(2) P (x, y是线段BD上的动点(不与B, D重合)，PF，x轴于F,设四边形OFPC的面积 为S,求S与x之间的函数关系式，并求 S的最大值；(3)点Q在x轴的正半轴上运动，过 Q作y轴的平行线，交直线l于M,交抛物线于N,连 接CN,将4CMN沿CN翻转，M的对应点为M .在图2中探究：是否存在点Q,使得M恰好 落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.2020年山东省济南市商河县中考数学二模试卷参考答案、选择题(本大题共12

11、个小题，每小题4分，共48分1-5: ABBCC6-10： CBACA11-12: CD二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分13. a (a+1) (a - 1).214. . 215. 49 个.16. 18.17.18.2.三、解答题(本大题共9小题，共78分.)19 .解：原式=2+1 3+4=2+1 3+2=2.20 .解：方程两边都乘以x (x-2),得：x=3 (x-2),解得：x=3, 检验：x=3 时，x (x- 2) =3X 1=3w0, 则分式方程的解为x=3.21 .证明：v AE=BF .AE+EF=B+EF, .AF=BE在AADF与ABCE中，rAD=

12、BCZ/fZB , af=be .ADF ABCE (SAS /CEB玄 DFA .GE=GF22.解：(1)设 AC=xm)贝U BC= (20 x) m,由题意得：x （20-x） =96,x2 - 20x+96=0,（x- 12） （x-8） =0,x=12 或 x=8,当 AC=12时，BC=8当 AC=8时，BC=1Z答：这底面矩形的较长的边为12米；（2）分两种情况：若选用规格为0.80X 0.80 （单位：m）的地板砖：12 g-=15X 10=150 （块）,150X55=8250 （元），若选用规格为1.00X 1.00 （单位：m）的地板砖：12 3 8 ccX=96 （块

13、），96X80=7680 （元）,8250 >7680,.选用规格为1.00X1.00 （单位：m）的地板砖费用较少.23.解：（1）调查的总人数是：224+ 40%=560 （人），故答案是：560;（2）主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360X-=540,故答案是：54;（3） 讲解题目”的人数是：560- 84- 168-224=84 （人）.人勉答：在试卷评讲课中，独立思考”的初三学生约有1800人.24.解：（1） BD是。的切线, 理由：如右图所示，连接OB, .AC是。的直径, ./ABC=90, /BAO/C=9(J, .OA=OR丁. / BAC=Z OBA, .

14、/OBA+/ C=90,vZ ABD=/ C,丁. / ABD+Z OBA=90,即 / OBD=90 , .DB是。O的切线；(2)在 RtAABF中，cos/ BFAWBF|2 . =梗3 './E=/ C, /EBF之 FAC .EBM ACAF,2 S»a BFE： S AF(=(标)2 而，.BEF的面积为16,.ACF的面积为36.25.解：(1)二.反比例函数年 (k>0)的图象经过A (4, 2),.-，k=4X2=8,Q反比例函数的解析式为：y-; jn(2):一次函数y=- 2x+10的图象经过A、B两点，A的横坐标是3, B的横坐标是2, 当 x=

15、3时，y=4;当 x=2 时，y=6, A (3, 4),又直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C, .C ( -3, - 4), B (2, 6);设直线BC的解析式为y=ax+b,则-4=-3a+b6=2a+b解得'32 l.b=2'直线BC的解析式为y=2x+2, .令 x=2,贝U y=2, .D点的坐标为(2, 2); ABC 的面积=S梯形 ACGH- SBCG- SABH(2+10) X 6-77义 10X5-X2X 1=36-25- 1=10.26.解：(1)作NHL AB交AB的延长线于H,. AD=3,.-.DM=-AD=1, AM=2,二菱形的中心

16、对称图形，MN过对角线AC与BD的交点, .BN=DM=1, / DAB=60 ,丁. / NBH=60 ,1 11 V3 .BH和BN=, NH专 .AN= - ,ll -=. 1 ；, 故答案为：后；(2)二点A'落在AB边上, .MNAA',1 . , . AN=AM=1, 故答案为：1;在菱形ABCD中,/ A=60° , /DAC之 BAC=30,丁点A'落在对角线AC上,.MNXAC, ./AMN=/ANM=60 , .AM=AN,由折叠的性质可知，AM=AN=AM=A N,四边形AM A N是菱形；/A' WA=60°,. ./

17、BA' +/DA M=120,又 /DMA+/ DA M=120,. ./BA' N =DMA,又/A' DM =NBA,. .A' DMhANB/A,.A- DK DM 1A' N MA' HA 2 .图127.解：(1) vy=-x2+2x+3= - (x- 1) 2+4,D (1, 4),当 x=0时，y=-x2+2x+3=3, WJ C (0, 3),设直线l的解析式为y=kx+b,(11 %把C (0, 3) , E (4, 0)分别代入得解得 4 , 14k+b=0b=3 |:直线l的解析式为y=-_|_x+3；(2)如图(1),当 y=0 时，一x2+2x+3=0,解得x1=1,x2=3,贝 UB(3,0),设直线BD的解析式为y=mx+n,t_八，、/口 f3nn=0把B (3, 0), D (1, 4)分别代入得i 一 ,nrtn-g直线BD的解析式为y=- 2x+6,贝U P (x, 2x+6), (-2x+6+3) ?x=- x2+77x (1<x< 3),.s=一二一9)2啜,二当x=时，S有最大值，最大值为 萼； 41b(3)存在.如图 2,设 Q(t, 0) (t>0),则 M (t, -|t+3), N (t, t2+2t+3), ?111.MN=|