九年级数学11月测试题

1、2014年11月九年级数学测试题一选择题（30分）1若是反比例函数，则a的取值为（）A1BlC±lD任意实数2已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy103对于反比例函数y=图象对称性的叙述错误的是（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于直线y=x对称D关于x轴对称4已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D235已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B0C1D16已知x24x+y2+6y+13=0，则xy的值为（）A1B1C5D无法确定7一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实

2、数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k18一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是（）A5人B6人C7人D8人9如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3 D1：210（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30°，在C点测得BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A 100米B50 C米 D50米二填空题（30分）11如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象相交于点A（1，m）、B（2，1），则反

3、比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是_12如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为_13（方程：x（x2）+x2=0的解是：_14解方程（x25）2x2+3=0时，令x25=y，则原方程变为_15已知一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的取值范围是_16若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则x1x2x1x2=_17某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_18已知，则的值为_19顶角为36°的等腰三角形称

4、为黄金三角形如图，ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=_20如图，在ABC中，若DEBC，=，DE=4cm，则BC的长为_三解答题（共7小题）21（5×210´）（1）计算：（1）201321+sin30°+（3.14）0 （2）解方程：x23x1=022（7´） 23（7´） 已知为锐角，且，求的值24（8´） 如图，在8×8的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M（1）填空：AC=_，AB=_（2）求ACB的值和tan1的值；（3）判断CAB

5、和DEF是否相似？并说明理由25（8´）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？26（10´） 某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木，如图1所示（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当AMD地带种满花后，共花160元，请计算种满BMC地带所需的费用（2）若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/平方米和10元/平方米，选择种哪

6、种花木，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图2所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使得APBDPC，且SAPD=SBPC，并说明理由27 （10´） 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？2014年11月24日1105107430的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2013安顺）若是反比例函数，则a的取

7、值为（）A1BlC±lD任意实数考点：反比例函数的定义菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：此函数是反比例函数，解得a=1故选A点评：本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数2（2014天津）已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy10考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：待定系数法分析：将x=1和x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围解答：解：反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，当1x2时，y的取值范围是5y1

8、0，故选：C点评：本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大3（2014江东区模拟）对于反比例函数y=图象对称性的叙述错误的是（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于直线y=x对称D关于x轴对称考点：反比例函数图象的对称性菁优网版权所有分析：根据反比例函数的对称性进行解答即可解答：解：双曲线y=的两个分支分别在二、四象限，两个分支关于原点对称，关于直线y=x对称，故A、B选项正确；此双曲线的每一个分支

9、关于直线y=x对称，故C选项正确；故只有选项D错误故选：D点评：本题考查的是反比例函数的对称性，要求同学们要熟练掌握4（2014荆州）已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D23考点：解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小菁优网版权所有专题：判别式法分析：先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案解答：解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0较大的根，a=，23，31+4，2，故选：C点评：本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中5（2013余姚市模拟）已知实数x，y满足，则xy

10、等于（）A3B0C1D1考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：原式左边后三项利用完全平方公式变形，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，代入xy即可求出值解答：解：+y24y+4=+（y2）2=0，x2=0，y2=0，即x=y=2，则xy=22=0故选B点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质，以及算术平方根，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6（2009宁海县模拟）已知x24x+y2+6y+13=0，则xy的值为（）A1B1C5D无法确定考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有专题：计算题；配方法分析

11、：首先把等式变为（x24x+4）+（y2+6y+9）=0，然后利用配方法可以变为两个非负数的和的形式，接着利用非负数的性质即可求解解答：解：x24x+y2+6y+13=0，（x24x+4）+（y2+6y+9）=0，（x2）2+（y+3）2=0，x2=0且y+3=0，x=2且y=3，xy=5故选C点评：此题考查了学生的配方法的应用能力，解题时要注意配方法的步骤注意在变形的过程中不要改变式子的值7（2014犍为县一模）一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k1考点：根的判别式；一元二次方程的定义菁优网版权所有分析：根据一元二次方

12、程的根的判别式，以及二次项系数不等于0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围解答：解：a=1k，b=2，c=1，方程有两个不相等的实数根=b24ac=4+4（1k）=84k0k2又一元二次方程的二次项系数不为0，即k1k2且k1故选C点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为08（2013梧州一模）一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是（）A5人B6人C7人D8人考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有分析：设这次聚会的人

13、数有x人，每人的握手次数为（x1）次，根据题意建立方程求出其解就可以了解答：解：设这次聚会的人数有x人，由题意，得x（x1）=28，解得：x1=8，x2=7（舍去）故选D点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键9（2014随州）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答：解：BE和CD是ABC的

14、中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选：A点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30°，在C点测得BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D50米考点：解直角三角形的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC，然

15、后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案解答：解：过B作BMAD，BAD=30°，BCD=60°，ABC=30°，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90°，CBM=30°，CM=BC=50米，BM=CM=50米，故选：B点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30°角所对直角边等于斜边的一半二填空题（共10小题）11（2014海沧区模拟）如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象相交于点A（1，m）、B（2，1），则反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范

16、围是x2或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有专题：计算题分析：由反比例函数与一次函数交点的横坐标1和2，以及0，将x轴分为四个范围，找出一次函数图象在反比例图象下方时x的范围即可解答：解：根据图象得：反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是x2或0x1故答案为：x2或0x1点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键12（2014崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y=考点：待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质菁优网版权所有

17、专题：待定系数法分析：设经过C点的反比例函数的解析式是y=（k0），设C（x，y）根据平行四边形的性质求出点C的坐标（1，3）然后利用待定系数法求反比例函数的解析式解答：解：设经过C点的反比例函数的解析式是y=（k0），设C（x，y）四边形OABC是平行四边形，BCOA，BC=OA；A（4，0），B（3，3），点C的纵坐标是y=3，|3x|=4（x0），x=1，C（1，3）点C在反比例函数y=（k0）的图象上，3=，解得，k=3，经过C点的反比例函数的解析式是y=故答案为：y=点评：本题主要考查了平行四边形的性质（对边平行且相等）、利用待定系数法求反比例函数的解析式解答反比例函数的解析式时，还

18、借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上13（2014历城区二模）方程：x（x2）+x2=0的解是：x1=2，x2=1考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：通过提取公因式（x2）对等式的左边进行因式分解，然后解方程解答：解：由原方程，得（x2）（x+1）=0，则x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=1故答案是：x1=2，x2=1点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法14（2005玉林）解方程（x25）2x2+3=0时，令x25=y，则原方程变为y2y

19、2=0考点：换元法解一元二次方程菁优网版权所有专题：换元法分析：本题如果对方程直接开方会增加解题的难度，因此可根据x25=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此题解答：解：x25=y，x2=5+y，（x25）2x2+3=y2y5+3=y2y2=0，故答案为：y2y2=0点评：本题考查了换元法的运用，根据已知，对条件进行变形，化繁为简是解此类题目常见的办法15（2014灌南县模拟）已知一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的取值范围是k且k0考点：根的判别式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k的范围解答：解：

20、一元二次方程kx24x+3=0有实数根，=（4）212k=1612k0，且k0，解得：k且k0故答案为：k且k0点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根16（2014黄冈三月调考）若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则x1x2x1x2=3考点：根与系数的关系菁优网版权所有专题：计算题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=1，变形x1x2x1x2得x1x2（x1+x2），然后利用整体思想进行计算解答：解：根据题意得x1+x2=2

21、，x1x2=1，x1x2x1x2=x1x2（x1+x2）=12=3故答案为3点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=17（2014随州）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%考点：一元二次方程的应用菁优网版权所有专题：增长率问题分析：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：设这个增长率是x，根据题意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=2

22、0%，x2=220%（舍去）故答案为：20%点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键18（2014徐汇区一模）已知，则的值为考点：比例的性质菁优网版权所有分析：用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解解答：解：=，b=a，=故答案为：点评：本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键19（2005嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形如图，ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=考点：黄金分割菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据相似比求解解答：解：ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，AB=1AB

23、=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DEAB设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1x，EC=BCBE=1xx=12x解得：DE=点评：此题考查了相似三角形的性质与方程思想，相似三角形的对应边的比相等；解题时要注意方程思想的应用20（2014仪征市二模）如图，在ABC中，若DEBC，=，DE=4cm，则BC的长为12cm考点：平行线分线段成比例菁优网版权所有专题：计算题分析：因为DEBC，可利用平行线分线段成比例定理求出BC的长解答：解：DEBC，=，又=，=，BC=12cm故答案为12cm点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，找出图中的比例关系是解题的关键三解答题（共7小题）2

24、1（2013兰州）（1）计算：（1）201321+sin30°+（3.14）0（2）解方程：x23x1=0考点：解一元二次方程-公式法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：（1）先计算负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值，然后计算加减法；（2）利于求根公式x=来解方程解答：解：（1）原式=1+1=0；（2）关于x的方程x23x1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3，常数项c=1，则x=，解得，x1=，x2=点评：本题考查了解一元二次方程公式法利于公式x=来解方程时，需要弄清楚公式中的字母a、b、c所表示的含义22（2014甘肃模拟）考

25、点：特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：根据特殊角的三角函数值，代值计算解答：解：原式=×12+3×（）2+1=+4+11=2点评：本题考查了特殊角的三角函数值关键是熟练掌握特殊角的三角函数值，互余角的三角函数值的关系，明确运算顺序23（2010黔东南州）已知为锐角，且，求的值考点：同角三角函数的关系菁优网版权所有分析：锐角三角函数值是在直角三角形中定义的，将设为直角三角形的一个锐角，根据定义确定的邻边及斜边，运用勾股定理求的对边，再求的其它三角函数值，代入算式计算解答：解：如图，设为直角三角形的一个锐角，cos=，设的邻边为1k，斜边为3k，由勾股定理，得的对边为=2k

26、，tan=2，sin=，故=2+=2+32=3点评：本题考查了同角三角函数关系关键是将锐角三角函数值转化到直角三角形中，根据锐角三角函数的定义求解24（2014湘西州）如图，在8×8的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M（1）填空：AC=2，AB=2（2）求ACB的值和tan1的值；（3）判断CAB和DEF是否相似？并说明理由考点：相似三角形的判定；勾股定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：（1）根据勾股定理来求AC、AB的长度；（2）利用勾股定理的逆定理和锐角三角函数的定义来解题；（3）由“三边法”法

27、来证它们相似解答：解：（1）如图，由勾股定理，得AC=2AB=2故答案是：2，2；（2）如图所示，BC=2又由（1）知，AC=2，AB=2，AC2+BC2=AB2=40，ACB=90°tan1=综上所述，ACB的值是90°和tan1的值是；（3）CAB和DEF相似理由如下：如图，DE=DF=，EF=则=2，所以CABDEF点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理以及锐角三角函数的定义识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比本题中把若干线段的长度用同一线段

28、来表示是求线段是否成比例时常用的方法25（2014镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系分别求出BF，CE的长，即可得出点C相对于起点A升高的高度解答：解：如图所示：过点B作BFAD于点F，过点C作CDAD于点D，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，sin=，BF=0.65×=0.25（km），斜坡B

29、C的坡度为：1：4，CE：BE=1：4，设CE=x，则BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，CD=CE+DE=BF+CE=+，答：点C相对于起点A升高了（+）km点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数得出BF，CE的长是解题关键26（2010石家庄模拟）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木，如图1所示（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当AMD地带种满花后，共花160元，请计算种满BMC地带所需的费用（2）若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/平方

30、米和10元/平方米，选择种哪种花木，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图2所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使得APBDPC，且SAPD=SBPC，并说明理由考点：相似三角形的应用；等腰梯形的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）根据费用可以求出AMD的面积，根据梯形的两底边互相平行可得AMD和BMC相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出BMC的面积，然后即可求出种满BMC地带所需的费用；（2）先求出AMD和BMC的高，然后即可得到梯形ABCD的高，从而可以求出ABM与CDM的面积的和，根据费用求出可种花木的单价，即可进行选择；（3）根据等腰梯形的轴对称性可知，点P应在AD、BC的中垂线上，设APD的高为x，然后根据面积SAPD=SBPC，列式进行计算求出x的值即可得解解答：解：（1）四边形ABCD是梯形，ADBC，AMDBMC，=，SAMD=20m2，SBMC=20×4=80m2，种满BMC地带所需的费用为：80×8=640元；（2）设AMD的高为h1，BMC的高为h2，梯形