【最新】七年级数学下册 7.1.1 三角形的边课件 人教新课标版 课件

1、7.1 7.1 与三角形有关的线与三角形有关的线段段 三角形是三角形是一种基本的几何图形，生一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的常采用三角形的结构呢？这与三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对三角形的一些性质有关，虽然我们已对三角形的一些性质有了初步的了解，但还有必要对三性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究角形的性质作进一步的探究。 711三角形的边1. 三角形的定义、边、顶点、角。三角形的定义、边、顶点、角。2. 三角形有几种分类方法三角形有几种分

2、类方法?是如何是如何分的分的?3. 什么是锐角三角形、直角三角形、什么是锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形？钝角三角形？ 什么是不等边三角形？什么是不等边三角形？ 什么是等腰三角形、等边三角形？什么是等腰三角形、等边三角形？二者有何关系？二者有何关系？4. 三角形的三边有何关系三角形的三边有何关系?自主自主学习学习提纲提纲 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.ACB1.线段线段 叫做叫做三角形三角形的边的边. 2.点点 叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点3. 叫做叫做三角形三角形的内角的内角，简称简称三角形的角三角形的角。三角形的定义三角形的定义：AB、BC、CA

3、A、B、C A、 B、 CACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：acb读作：三角形读作：三角形ABC三角形的边有时也用三角形的边有时也用a、b、c来表示来表示。三角三角形形用用“” 符号表示符号表示表示方法表示方法ABC1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小试牛刀小试牛刀5个个:ABE、BEC、ECD、ABC、BCDABECD锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角

4、三角形三角形的分类三角形的分类斜斜三角形三角形填空填空:1.三边都相等的三角形叫三边都相等的三角形叫2.有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫3.三边都不相等的三角形叫三边都不相等的三角形叫按按角角分分腰腰腰腰顶角顶角底角底角 底角底角等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形底底等边三角形等边三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类等边三角形等边三角形按角分按角分直角三角形直角三角形斜斜三角形三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B

5、出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什

6、么？（1）3 , 8, 4 (2) 5 , 6 , 11 (3) 9 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形。小于第三条线段，所以不能组成三角形。（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11，即两条线段的和，即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形。等于第三条线段，所以不能组成三角形。（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要

7、检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思考考1.下列长度的三条线段能否下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？组成三角形？为什么？（1） 7，4，12 （ ）（2） 5，6，10 （ ）（3） 4，5，9 （ ） 不能不能能能不能不能展示一下吧展示一下吧 补偿提高补偿提高:用一条长为用一条长为18的细绳围成一个等腰三角的细绳围成一个等腰三角形形（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多少？是多少？（）能围成有一边的长为的等腰三角（

8、）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么形吗？为什么？解：解：（）（）设底边长为，则腰长为设底边长为，则腰长为+解得解得所以，三边长为，所以，三边长为，此时能构成三角形（为什么？）此时能构成三角形（为什么？）用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形（）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？ 解：因为长的边可能是腰，也可能是底。解：因为长的边可能是腰，也可能是底。（一）（一）当的边为底时，设腰长为，则当的边为底时，设腰长为，则+解得解得三边长为，。此时能构成三角形。三边长为，。此时能构成三角形。（二）（二）当长的边为腰时，设底边长为，则当长的边为腰时，设底边长为，则解得三边长为、。解得三边长为、。因为因为，出现两边的和小于第三边的情况，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是的等腰三角形。所以不能围成腰长是的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是的等腰三角形。通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？