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1、分式方程(二)【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有未知数; 2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母. 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数. 一分式方程题型分析题型一:用常规方法解分式方程【例1】解以下分式方程1;2;3;4提示易出错的几个问题:分子不添括号;漏乘整数项;约去相同因式至使漏根;忘记验根.题型二:特殊方法解分式方程【例2】解以下方程1; 2提示:1换元法,设;2裂项法,.【例3】解以下方程组题型三:求待定字母的值【例4】假设关于的分
2、式方程有增根,求的值.【例5】假设分式方程的解是正数,求的取值范围.提示:且,且.题型四:解含有字母系数的方程【例6】解关于的方程 提示:1是数;2.题型五:列分式方程解应用题练习:1解以下方程:1; 2;3; 45 672解关于的方程:1;2.3如果解关于的方程会产生增根,求的值.4当为何值时,关于的方程的解为非负数.5关于的分式方程无解,试求的值.二分式方程的特殊解法解分式方程,主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,并且要检验,但对一些特殊的分式方程,可根据其特征,采取灵活的方法求解,现举例如下:一、交叉相乘法 二、化归法: 解方程: 解方程: 三、左边通分法 四、分子对等法解方程: 解方程:五、观察比拟法 六、别离常数法解方程: 解方程: 七、分组通分法 解方程:三分式方程求待定字母值的方法例1假设分式方程无解,求的值。例2假设关于的方程不会产生增根,求的值。例3假设关
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