第04章船舶稳性

1、海上货物运输海上货物运输 稳性的定义和分类稳性的定义和分类船舶初稳性船舶初稳性横倾力矩横倾力矩船舶大倾角稳性船舶大倾角稳性船舶动稳性船舶动稳性稳性规范及稳性检验调整稳性规范及稳性检验调整船舶随浪稳性和破舱稳性船舶随浪稳性和破舱稳性（一）稳性的定义（一）稳性的定义 船舶受外力作用发生倾船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外力消失后斜而不致倾覆，外力消失后能够自动回到原来平衡位置能够自动回到原来平衡位置的能力。的能力。 l按倾斜方向按倾斜方向 横稳性横稳性(Transverse stability) (Transverse stability) 绕纵向轴绕纵向轴X X轴倾斜轴倾斜 纵稳性纵稳性(Lo

2、ngitudinal stability)(Longitudinal stability) 绕横向轴绕横向轴Y Y轴倾斜轴倾斜l按倾角大小按倾角大小 初稳性初稳性(Initial stability)(Initial stability)： 101010 l按所受作用力矩的性质按所受作用力矩的性质 静稳性静稳性(Statical stability)(Statical stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性动稳性(Dynamical stability)(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩

3、船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩l按船舶是否破舱进水按船舶是否破舱进水 破舱稳性破舱稳性(Damaged stability)(Damaged stability) 完整稳性完整稳性(Intact stability)(Intact stability) 规定：与外力矩规定：与外力矩Mh反向时，反向时，MR0 与外力矩与外力矩Mh同向时，同向时，MR0，MR0&随遇平衡随遇平衡(Neutral equilibrium) (Neutral equilibrium) （图（图b b） G点与点与M点重合，点重合，GM=0，MR=0&不稳定平衡不稳定平衡(Unstable equi

4、librium)(Unstable equilibrium)（图（图c c） G点在点在M点之上，点之上，GM0，MR0（一）研究初稳性的假定前提（一）研究初稳性的假定前提&横倾角无穷小横倾角无穷小&排水量一定时，横稳心点排水量一定时，横稳心点M M的位置固定的位置固定不变，浮心不变，浮心B以以M点为圆心，以点为圆心，以B0M为为半径在平衡位置两侧作半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动圆弧轨迹运动。&船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初始水线面漂心始水线面漂心F F M(Metacenter)(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力：船舶微倾

5、前后两浮力作用线的交点作用线的交点 B0M：横稳心半径：横稳心半径(Metacenter radius)(Metacenter radius)dxyddxydvvFAFA2221212121 在同一个正浮水线面上，左右两边面积对在同一个正浮水线面上，左右两边面积对oxox轴轴的面积矩相等，证明等容微倾的倾斜轴的面积矩相等，证明等容微倾的倾斜轴oxox必然必然过正浮水线面的面积中心过正浮水线面的面积中心F F。dxydxyvvFAFA2221212121X XY YAFdxdxx xy yO OF F l初稳性方程：初稳性方程：l初稳性的衡量标志初稳性的衡量标志 GM：初稳性高度（：初稳性高度（

6、Initial metacentric Initial metacentric height)height) sin.GMGZMR8198191、KMl根据平均吃水或排水量查取静水利图表根据平均吃水或排水量查取静水利图表KM=KB+BMKGKMGM （1）各种形体的浮心坐标（）各种形体的浮心坐标（xb,yb,zb）图名图名箱形体箱形体船体船体等腰三角形柱体等腰三角形柱体横剖面横剖面形状形状zbd/2(1/21/3)d2d/3xb0位于船中前后位于船中前后0yb000VdzAzdzAdzAzZdWdWdWb000o oZ ZdzdzA AW Wd dz zW WL L马立许公式马立许公式(Mor

7、rishs approximate formula)(Morrishs approximate formula) 普通船型的相对误差在普通船型的相对误差在2.52.5以内。以内。欧拉公式欧拉公式 普通船型的相对误差在普通船型的相对误差在1.51.5以内。以内。)(VPbCdZ253dCZVPb11 BM BM是船舶正浮时浮心是船舶正浮时浮心B B至横稳心至横稳心M M的垂距的垂距（1 1）统计法计算）统计法计算BMBM 水线面矩形：水线面矩形：k=1/12k=1/12 菱形：菱形：k=1/48k=1/48 一般船体：一般船体：k0.045k0.0450.0650.065 VIx 3kLBIxd

8、Bar2 0850080.ra I Ix x为正浮水线为正浮水线WLWL面积对过漂心面积对过漂心F F的横的横倾轴倾轴oxox的面积惯性矩。的面积惯性矩。VIx FAdxyIx332X XY YAFdxdxx xy yO OF F式中：式中： Pi-构成排水量的各项重量，包括构成排水量的各项重量，包括空船重量、船舶常数、货物重量、油水空船重量、船舶常数、货物重量、油水装载量、固定航次储备量。装载量、固定航次储备量。 Zi-Pi的重心距基线高度的重心距基线高度 819.)(iiZPKG（1 1）近似公式近似公式计算法计算法 Zi= =货高货高/2 + + 货物底端距基线距离货物底端距基线距离（2

9、 2）估算法）估算法 平行中体部位的舱室，货物重心取在货平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的高的1/2处；处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高首、尾部位的舱室，货物重心取在货高的的0.540.58处。处。（3 3）利用舱容曲线图确定载荷的重心）利用舱容曲线图确定载荷的重心高度高度bciihhZ2chchciciHVVhv杂货船杂货船 多利用近似公式计算法或估算法多利用近似公式计算法或估算法v散货船散货船 多利用舱容曲线图法多利用舱容曲线图法v集装箱船集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱我国规定：每只集装箱的重心取在箱高的一半处；高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的德国等欧

10、美国家规定：每只集装箱的重心取在箱高的重心取在箱高的45处。处。 某轮某轮NO.3底舱装载五金底舱装载五金1600t、800m3，棉，棉织品织品100t、 450m3，日用品日用品120t、552m3；草制；草制品品110t、792m3，舱容，舱容2710m3。 试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货试计算舱内各类货物的重心高度及该舱货物的合重心高度。物的合重心高度。草制品草制品日用品日用品棉织品棉织品五金五金7.2m7.2m1.50m1.50mmh1222727108001.mZ56251122211.mh6622727105524502. mZ95451122662212.mh1022727

11、107923. mZ33751122662102212.mZ10311012010016003371109541201005621600.)(.自由液面自由液面船内载荷移动船内载荷移动悬挂货物悬挂货物少量载荷变动少量载荷变动（1 1）自由液面（）自由液面（Free surface)Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。时的液面。（2 2）自由液面的影响结果）自由液面的影响结果 自由液面的存在自由液面的存在 使初稳性高度使初稳性高度GMGM 恒减小。恒减小。 ix自由液面对过液面中心倾斜轴自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩（的

12、面积惯性矩（m4）。）。 xfiGM)(ffGMKGKMGMGMGM 01（3 3）自由液面计算公式）自由液面计算公式l查取船舶资料求取查取船舶资料求取ixl “各液舱自由液面惯性矩各液舱自由液面惯性矩ix表表”l “各液舱自由液面对初稳性各液舱自由液面对初稳性高度修正值表高度修正值表”l利用公式法计算利用公式法计算ix（4 4）自由液面惯性矩）自由液面惯性矩ix的求取的求取自由液面的形状为矩形、三角形自由液面的形状为矩形、三角形 矩形：矩形：k=1/12k=1/12；直角三角形：；直角三角形：k=1/36k=1/36； 等腰三角形：等腰三角形：k=1/48k=1/48自由液面的形状为梯形自由

13、液面的形状为梯形 直角梯形：直角梯形：k=1/36k=1/36；等腰梯形：；等腰梯形：k=1/48k=1/483bkix)(222121bbbbkix 441xi334141baiabixx 或自由液面的形状为圆形自由液面的形状为椭圆形液面形状图液面形状图b bb bb bl ll lb bl lb bb b1 1b b2 2l lb b1 1r ra ab bb ba aF FA Ab b2 2l l设置水密纵隔壁设置水密纵隔壁减少甲板上浪和存水，及时排出积水减少甲板上浪和存水，及时排出积水 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空 航行中，应逐舱使用油水并尽

14、量减少同时存在航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。自由液面的液舱数。液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性21)( niixx（4）减小自由液面影响的措施）减小自由液面影响的措施&船内载荷移动的特点船内载荷移动的特点 移动前后排水量不变，属于船内问题。移动前后排水量不变，属于船内问题。&船内载荷移动分类船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移水平横移；垂向移动；斜

15、移&平行力移动原理平行力移动原理aWbP根据平行力移动原理根据平行力移动原理及力系平衡原理有：及力系平衡原理有：1GGPy GMtgGG 1GMPtgGMtgPyy W WL LW W1 1L L1 1G GB BB B1 1G G1 1l ly yP PM MO O &试验目的试验目的 确定船舶的空船重心高度确定船舶的空船重心高度KG0和空船和空船初稳性高度初稳性高度GM0。&试验条件试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出场新建船舶或经重大改建的船舶在出场前应进行倾斜试验。前应进行倾斜试验。&参与部门参与部门 试验由船厂及船方共同进行，试验报试验由船厂及船方

16、共同进行，试验报告由船厂负责计算与编制，编制后交验告由船厂负责计算与编制，编制后交验船部门审核。船部门审核。&计算公式计算公式000000GMKMKGKGKMGM tgPGMy0&KM0和和GM0的求取的求取l根据试验时的船舶排水量查取静水力图根据试验时的船舶排水量查取静水力图表可得表可得KM0lGM0则根据船内载荷横移的结论求取。则根据船内载荷横移的结论求取。abPtgPGMyy 0WLW1L1lyPmba &营运状态空船重心高度营运状态空船重心高度KGL的计算的计算 考虑到试验时有少量少量设备未安装上考虑到试验时有少量少量设备未安装上船（不足重量），同时有少量施工设

17、备和试船（不足重量），同时有少量施工设备和试验重量未拿下船（多余重量），所以实际营验重量未拿下船（多余重量），所以实际营运状态的空船排水量为：运状态的空船排水量为：jiLPP jijjiiLPPZPZPKGKG )()(0根据合力矩定理：根据合力矩定理：&进行倾斜试验的注意事项进行倾斜试验的注意事项l试验现场风力不大于试验现场风力不大于2级，水面平静无级，水面平静无流，无来往船只流，无来往船只l船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢可移动物可移动物l尽量减少自由液面的存在尽量减少自由液面的存在l船上多余重量或不足重量对于空船排水船上多余重量或不足重量对于空

18、船排水量大于量大于3000t的船舶，应不大于的船舶，应不大于0.5L l倾斜角倾斜角一般为一般为2 4 ，但不得小于，但不得小于1 l试验时缆绳应处于不受力状态试验时缆绳应处于不受力状态l载荷下移，重心下移，载荷下移，重心下移，lZ取取“+”，GM1增加；增加；l载荷上移，重心上移，载荷上移，重心上移，lZ取取“”，GM1减减小。小。1GGPZ GMGMGMGG 11 ZPGM MWLGG1lZPl水平横移水平横移GMPtgy ZPGM WLW1L1GBB1G1OlyPMG2lZ l垂移垂移 斜移可分解为水平横移、纵移及垂移，斜移可分解为水平横移、纵移及垂移，然后分别计算其对船舶初稳性高度的影

19、然后分别计算其对船舶初稳性高度的影响。响。 悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位置心从实际位置到悬挂点。到悬挂点。 ZPGMGM 1 ZPGM MWLGG1lZPW1L1 m 3、船内悬挂重物对、船内悬挂重物对GM的影响的影响（1）少量载荷变动对初稳性的影响）少量载荷变动对初稳性的影响 %10iP)()(121212KGKGKMKMGMGMGM )(PZPKGKGKMKGKMGM 11PZKGPKMGM )(1 因为是因为是少量载荷变动少量载荷变动，所以通常装载状，所以通常装载状态下载荷变化前后态下载荷变化前后KMKM变化较小，则可以忽略变化较小，则可

20、以忽略不计，即不计，即载荷变化前后假定载荷变化前后假定KMKM不变不变，公式变，公式变为：为：iiiPZKGPKMGM )(iiiPZKGPGM )(GMGMGM 12（2）大量载荷重量变动对初稳性的影响）大量载荷重量变动对初稳性的影响l计算计算KM2 根据新的排水量根据新的排水量 2= 1+i查取静水力图表，查取静水力图表，可得可得KM2。l计算计算KG2 根据合力矩定理：根据合力矩定理： iiiPZPKGKG 12222KGKMGM （一）静横倾力矩（一）静横倾力矩Mh （Statical heeling moment） 1、Mh的定义的定义l指其作用过程中极其缓慢，即在倾斜过指其作用过程

21、中极其缓慢，即在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩的横倾力程中不计及角加速度和惯性矩的横倾力矩。矩。l关于时间的变化速率不大于复原力矩关于时间的变化速率不大于复原力矩MR关于时间变化速率的横倾力矩。关于时间变化速率的横倾力矩。l船舶受到静横倾力矩作用，必然产生船舶受到静横倾力矩作用，必然产生l 横倾角，该角度可用静平衡条件确定。横倾角，该角度可用静平衡条件确定。l静平衡条件：静平衡条件：Mh=MRl只要只要MhMR，则在静横倾力矩作用范，则在静横倾力矩作用范l 围内的任意横倾角上，必能达到静平围内的任意横倾角上，必能达到静平l 衡。衡。MR OMhs静平衡点静平衡点&若船舶静止正浮，则在

22、若船舶静止正浮，则在MhMR.max 条件下条件下船舶不会倾覆；反之，一定倾覆。船舶不会倾覆；反之，一定倾覆。&静倾过程中，只要满足静倾过程中，只要满足MhMR.max，则外力，则外力矩消失后船舶必定会回摇到初始平衡位置。矩消失后船舶必定会回摇到初始平衡位置。&静倾过程中，若外力矩成周期性变化，则静倾过程中，若外力矩成周期性变化，则 船舶倾角也一定呈类似的周期性变化。船舶倾角也一定呈类似的周期性变化。&若有多个静横倾力矩同时作用于船上，则若有多个静横倾力矩同时作用于船上，则 对船舶的作用结果相当于所有力矩的合对船舶的作用结果相当于所有力矩的合 成力矩的作用结果。成力矩的

23、作用结果。&若船舶处于自摇状态，则静横倾力矩与稳若船舶处于自摇状态，则静横倾力矩与稳 性力矩方向一致时对船舶的横倾有加剧性力矩方向一致时对船舶的横倾有加剧 作用，静横倾力矩与稳性力矩方向不一作用，静横倾力矩与稳性力矩方向不一 致时对船舶的横倾有消弱作用。致时对船舶的横倾有消弱作用。载重不对称引起的横倾力矩载重不对称引起的横倾力矩风力静横倾力矩风力静横倾力矩MW拖力横倾力矩拖力横倾力矩MT 这类横倾力矩可按载荷移动这类横倾力矩可按载荷移动/重量增减处理。重量增减处理。 这类横倾力矩是由这类横倾力矩是由0逐渐加大或由某一数值逐渐加大或由某一数值逐渐变为另一数值，而且过程极为缓慢，故作逐渐变

24、为另一数值，而且过程极为缓慢，故作为静横倾力矩处理。而船舶也会自初始漂浮状为静横倾力矩处理。而船舶也会自初始漂浮状态缓慢倾至静平衡角即停止。态缓慢倾至静平衡角即停止。货物装卸货物装卸油水打入和排放油水打入和排放油水消耗油水消耗旅客集中到一舷旅客集中到一舷（1）载重不对称引起的横倾力矩载重不对称引起的横倾力矩u基本表达式基本表达式)()()(2dZSpfMAW KEZRRyAyZAd受风面积受风面积S（2）风力静横倾力矩）风力静横倾力矩MW Cv风压系数，取风压系数，取1.21.2；a空气密度，取空气密度，取1.2261.226（kg/mkg/m3 3）；）； v横向稳定相对风速（横向稳定相对风

25、速（m/sm/s）。）。221vCpav 120012001000100080080060060040040020020010100 0202030304040风压强风压强p(Pa)横向稳定相对风速横向稳定相对风速v v(m/s)(m/s)稳定风压强稳定风压强p p的计算公式：的计算公式：v假定简化计算公式假定简化计算公式CdZSpMAW)(2MW=f() MW=CMW15 030 45 60 75 90 风力横倾力矩曲线风力横倾力矩曲线 （3）拖力横倾力矩）拖力横倾力矩MTl假定：船舶在横向拖力假定：船舶在横向拖力Py的作用下作等速横移的作用下作等速横移l拖力横倾力矩公式：拖力横倾力矩公式：

26、l拖轮横向拖力拖轮横向拖力Py计算公式：计算公式： 为拖力为拖力P与中线面的水平夹角；与中线面的水平夹角；为垂直夹角为垂直夹角)()(2dZPZZPMPyRPyT sinsin PPyKEZRRyPyZPd船首船首 PP1Py1、定义、定义l在较短的时间内横倾力矩有明显变在较短的时间内横倾力矩有明显变l 化、或突然作用在船上，即在横倾化、或突然作用在船上，即在横倾l 过程中计及角加速度和惯性矩。过程中计及角加速度和惯性矩。l关于时间的变化速率大于稳性力矩关于时间的变化速率大于稳性力矩 的变化速率的横倾力矩。的变化速率的横倾力矩。S船舶在船舶在Md的作用下产生更大的横倾角，的作用下产生更大的横倾

27、角， 其需用动平衡条件来确定。其需用动平衡条件来确定。S动平衡条件：动平衡条件： Md作的功作的功MR作的功，作的功， 即：即：AR=AdS可以认为动横倾力矩的每一数值都在极可以认为动横倾力矩的每一数值都在极 短的时间内达到下一数值，而船舶的稳短的时间内达到下一数值，而船舶的稳 性尚未作出相应的改变。性尚未作出相应的改变。 动横倾力矩与其作用于船上的时间长短有关，动横倾力矩与其作用于船上的时间长短有关，按其特征可分为：按其特征可分为：l瞬时动横倾力矩（图瞬时动横倾力矩（图a） 特点：迅即达到最大值，然后立即消失。特点：迅即达到最大值，然后立即消失。 大浪瞬时作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力大

28、浪瞬时作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力等。等。l突加的定值动横倾力矩（图突加的定值动横倾力矩（图b） 特点：迅即达到最大值，并保持不变，持续作用。特点：迅即达到最大值，并保持不变，持续作用。 重物突然横移、拖索急牵、一舷突然大破舱等。重物突然横移、拖索急牵、一舷突然大破舱等。2、动横倾力矩的类别、动横倾力矩的类别l突然消失的动横倾力矩（图突然消失的动横倾力矩（图c） 特点：恒定的横倾力矩突然消失。特点：恒定的横倾力矩突然消失。 拖带中拖缆突然断裂、甲板货突然落水、吊拖带中拖缆突然断裂、甲板货突然落水、吊 起的重件落岸等。起的重件落岸等。l周期性变化的动横倾力矩（图周期性变化的动横倾力矩（图d

29、） 特点：多为波浪产生的力矩。特点：多为波浪产生的力矩。 船舶在其作用下会发生周期性横摇，且当横船舶在其作用下会发生周期性横摇，且当横 倾力矩的作用方向与稳性力矩的作用方向一倾力矩的作用方向与稳性力矩的作用方向一 致、横倾力矩的周期与船舶的自摇周期一致致、横倾力矩的周期与船舶的自摇周期一致 时，船舶会发生谐摇。时，船舶会发生谐摇。l具有确定变化规律的动横倾力矩（图具有确定变化规律的动横倾力矩（图e） 特点：以确定的变化规律作用。特点：以确定的变化规律作用。 突风作用在船上由弱到强的过程，常见的破突风作用在船上由弱到强的过程，常见的破 舱后需要一定的时间才能大量进水等。舱后需要一定的时间才能大量

30、进水等。l具有不确定变化规律的动横倾力矩（图具有不确定变化规律的动横倾力矩（图f） 特点：以不确定的变化规律作用。特点：以不确定的变化规律作用。 是船上最常见的。是船上最常见的。 风、浪、流、拖缆等共同作用在船上。对船风、浪、流、拖缆等共同作用在船上。对船 舶总的作用效果可以认为是由各项力矩的作舶总的作用效果可以认为是由各项力矩的作 用叠加而成。用叠加而成。 注意：确定船舶的动平衡角时，应将注意：确定船舶的动平衡角时，应将Mdf(t)曲线转曲线转换为换为Mdf( )曲线。曲线。Mdt(a)Mdt(b)Mdt(c)Mdt(d)Mdt(e)Mdt(f) 近似估算时，取近似估算时，取Zg=d，则有：

31、，则有： 式中：式中： p突风单位风压强突风单位风压强(Pa)， 风速为平均风速的风速为平均风速的1.31.5倍；倍； S受风面积受风面积(m2)； Z风力作用力臂风力作用力臂(m)。)(gAdZZSpMZSpdZSpMAd)(EAyGZGFyZAdZ3、突风动横倾力矩的计算、突风动横倾力矩的计算风力作用力臂风力作用力臂Z无限航区无限航区近海航区近海航区沿海、遮蔽航区沿海、遮蔽航区1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0829905976104010991145118512191249127613021324134744849353654760362864

32、7667683698711724736228248268284301314326336343350357363368（一）船舶大倾角稳性的表示（一）船舶大倾角稳性的表示 1、大倾角稳性和初稳性的区别、大倾角稳性和初稳性的区别l横倾角的范围不同横倾角的范围不同l船舶在大倾角横倾时，横稳心点船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。不再是定点。M点变为浮心点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变的渐近线，随横倾角的变化而变化。化。l船舶大倾角横倾时倾斜轴船舶大倾角横倾时倾斜轴 不再过初始水线面漂心不再过初始水线面漂心F。l大倾角稳性不能用大倾角稳性不能用GM作作 衡量标志。衡量标志。B0M0W0L

33、0 2、大倾角稳性的表示、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性力矩的计算公式为：力矩的计算公式为：GZMR GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of static stability）KNlever of form stabilityKHlever of weight stability sinKGKNKHKNGZ sinKGKH 1、基点法（、基点法（Base point）求取）求取GZ 形状稳性力臂形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of

34、stability）GaZa：假定重心形状稳性力臂：假定重心形状稳性力臂 sin)(sinKGKGZGGGZGGZaaaaaaW1W2L1L2GGaZZa K 2、假定重心法求取、假定重心法求取GZ（Assumed center of gravity）假定重心形状稳性力臂假定重心形状稳性力臂GaZa曲线曲线 MS剩余稳性力臂剩余稳性力臂（Residuary stability lever） sinGMMSGZW1W2L1L2GZS KM3、初稳心点法求取、初稳心点法求取GZ（剩余稳性力臂法）（剩余稳性力臂法）剩余稳性力臂剩余稳性力臂MS曲线曲线 自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低，自由液面的

35、存在同样会使大倾角稳性降低，使使GZ减小。减小值减小。减小值 GZ的计算方法如下：的计算方法如下： 1、查取、查取“液舱自由液面倾侧力矩液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表表” 该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。 sfMGZ.GZGZGZ 01 式中：式中：= v/blh kvbMsf. 将自由液面对将自由液面对GM的减小值的减小值 GM看作船看作船舶重心高度舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力的增大，从而使重量稳性力臂臂KH增大，复原力臂增大，复原力臂GZ减小。减小。 sinsinsinsin)(sinGMGZGMKGKNGZGMKGKNKGKNGZ001G

36、ZGZGZ 012、重心高度修正法、重心高度修正法v注意：由于在大倾角情况下自由液面对注意：由于在大倾角情况下自由液面对于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不同，所以重心高度修正法是一种近似的修同，所以重心高度修正法是一种近似的修正法。正法。 1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船舶横倾角的关系曲线图。lMR的关系曲线图称为静稳性力矩曲线lGZ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线 2、绘制 根据公式GZ=KN-KGsin及KN曲线图可得。 GZMR l静平衡位置静平衡位置l静平衡角静平衡角

37、(静倾角静倾角)S l （Angle of statical inclination）l甲板浸水角甲板浸水角l （Angle of deck immersion）l 曲线反曲点对应的角度。曲线反曲点对应的角度。l 甲板浸水后稳性增长减缓。甲板浸水后稳性增长减缓。l 该点的曲线斜率最大。该点的曲线斜率最大。l最大复原力臂最大复原力臂GZmaxl （Maximum righting lever）l最大复原力矩最大复原力矩MR.maxl （Maximum righting moment）l极限静倾角极限静倾角S.max l （Angle for maximum righting lever）l稳性消

38、失角稳性消失角v l （Angle of vanishing stability）l 0v 的范围定义为船舶的稳性范围。的范围定义为船舶的稳性范围。l曲线原点处的斜率等于初稳性高度曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM4.1 船宽船宽B vsGZKNB ，甲max.max 4.2 干舷干舷F F对初稳性没有影响。对初稳性没有影响。vsGZF ，甲max.maxKG1KG2KG1KG2 GZ甲， vsGZKGmax.max 4.3 重心高度重心高度KG 若排水量一定，则：若排水量一定，则： 4.4 排水量（吃水）排水量（吃水） 若若KG相同，则：相同，则： vsGZ ，甲max.max 4.5 自由

39、液面自由液面 自由液面的影响可以看作船舶重心高度自由液面的影响可以看作船舶重心高度KG增大，所以影响结果同增大，所以影响结果同KG的影响。的影响。vGZKG ，max 4.6 初始横倾（常定横倾）初始横倾（常定横倾） 船舶重心偏离纵中剖面。船舶重心偏离纵中剖面。 cos11GGGZGZ 研究船舶横倾过程中，功之间的研究船舶横倾过程中，功之间的平衡关系。平衡关系。（一）船舶动平衡（一）船舶动平衡 （Dynamical equilibrium） 1、动平衡条件、动平衡条件 00dMdMWWRhRh （Angle of dynamical stability） 船舶达到动平衡时的横倾角。船舶达到动平

40、衡时的横倾角。ESd0Mh2、动平衡角、动平衡角(动倾角动倾角)d 3、最小倾覆力矩、最小倾覆力矩Mh.min（Minimum capsizing moment）ESd0Mhd.maxSMh.min0A 3.1 定义定义l船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极船舶在动平衡条件下能够承受的横倾力矩的极限值。限值。l能使船舶倾覆的最小外力矩。能使船舶倾覆的最小外力矩。l船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾船舶在动平衡条件下，稳性所允许的最大横倾力矩。力矩。 3.2 结论结论l船舶在动力作用下不致倾覆的条件：船舶在动力作用下不致倾覆的条件：MhMh.minl船舶在静力作用下不致倾覆的条件：船舶

41、在静力作用下不致倾覆的条件：MhMR.max 3.3 极限静倾角极限静倾角d.max（Maximum angle of dynamic inclination） 最小倾覆力矩对应的横倾角。最小倾覆力矩对应的横倾角。 d.maxSMh.min0A 船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作船舶动稳性的大小取决于船舶复原力矩所作功功WR（动稳性力矩）的大小。（动稳性力矩）的大小。 00dGZMdMWMdRRdddM l动稳性力矩动稳性力矩WR在数值上等于静稳性力矩在数值上等于静稳性力矩MR曲线下的面积。曲线下的面积。l动稳性力臂动稳性力臂ld在数值上等于静稳性力臂在数值上等于静稳性力臂GZ曲曲l线下的

42、面积。线下的面积。 1、定义、定义l动稳性力矩曲线：动稳性力矩曲线：WR 的关系曲线图。的关系曲线图。l动稳性力臂曲线：动稳性力臂曲线：ld 的关系曲线图。的关系曲线图。l 2、绘制、绘制l动稳性力矩曲线为动稳性力矩曲线为MR曲线的积分曲线曲线的积分曲线动稳性力臂曲线为动稳性力臂曲线为GZ曲线的积分曲线曲线的积分曲线 3、动稳性曲线的特征、动稳性曲线的特征l曲线过原点曲线过原点l曲线反曲点对应角为极限动倾角曲线反曲点对应角为极限动倾角d.max 曲线极值点对应角为稳性消失角曲线极值点对应角为稳性消失角v vld(GZ)d.max 4、动稳性曲线的用途、动稳性曲线的用途l已知恒定外力矩已知恒定外

43、力矩Mh，求动倾角，求动倾角dl Wh=Mh 求取求取Mh.min和和d.max Md(ld)dvd.maxHFOMh.minMhPTH57.3 5、初始横摇角及船舶进水角、初始横摇角及船舶进水角j对对Mh.min的修正的修正 5.1 初始横摇角初始横摇角i的修正的修正 风浪联合作用的不利条件下求取风浪联合作用的不利条件下求取Mh.min。32217511CCCCi. 5.2 船舶进水角船舶进水角j 对对Mh.min的修正的修正 进水角进水角(Angle of flooding)：船舶横倾至非水密：船舶横倾至非水密开口时的横倾角。法定规则规定，当船舶横倾至开口时的横倾角。法定规则规定，当船舶横

44、倾至进水角后，船舶将被视为稳性丧失。进水角后，船舶将被视为稳性丧失。（一）（一）IMO对船舶稳性的要求对船舶稳性的要求 1、IMO对普通货船完整稳性的基本要求对普通货船完整稳性的基本要求 mGM150.初稳性：；radmAj.,min0900400 ;.,minradmAj03004030 ；mGZ20030. ；radmA.05503002530 ，至少max. s 大大倾倾角角稳稳性性 对对LBP24m的船舶，应满足天气衡准。的船舶，应满足天气衡准。 即船舶在各种装载状态下，具有抵抗横风和横即船舶在各种装载状态下，具有抵抗横风和横 摇（风浪摇（风浪)联合作用的能力。联合作用的能力。（1）船

45、舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧）船舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧 力臂力臂lw1，同时产生静横倾角，同时产生静横倾角0 。 wwwwwZAPM11PW0.0514t/m2； AW横向受风面积横向受风面积(m2)；ZWAW的中心至水下船体侧面积中心或的中心至水下船体侧面积中心或d/2处。处。（2）假定在横浪作用下，船舶由）假定在横浪作用下，船舶由0 向上向上风舷横摇到风舷横摇到1处。处。 （3）船舶受到一个突风风压力，产生突风风压倾）船舶受到一个突风风压力，产生突风风压倾侧力臂侧力臂lw2。（4）右边界角）右边界角2的确定的确定（5）如图，静稳性曲线下的面积应满足：）如图，静稳性曲线

46、下的面积应满足：rsxKx2113109. 1251ww.ab ,min502cj 稳性天气衡准计算图稳性天气衡准计算图2、IMO对特殊船舶的稳性要求对特殊船舶的稳性要求l集装箱船舶的稳性衡准集装箱船舶的稳性衡准l木材船的稳性衡准木材船的稳性衡准l散装谷物船舶的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准l液货船的稳性衡准液货船的稳性衡准注：以上特种船舶的稳性衡准注：以上特种船舶的稳性衡准要求是独立的衡准条件。要求是独立的衡准条件。 1、稳性衡准基本要求、稳性衡准基本要求mGM150.初稳性：5525302002003030vssmGZmGZj （第一峰值），大倾角稳性max.max.1K动稳性：稳性衡准数

47、（二）我国（二）我国法定规则法定规则对船舶稳性要求对船舶稳性要求 AW船舶正浮时水线上船体和甲板货的船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧面积投影侧面积投影(m2)； PW单位计算风压单位计算风压(kPa)，根据，根据ZW和限和限定航区查取定航区查取PW曲线图；曲线图； ZW计算风力作用力臂计算风力作用力臂(m)，AW的中心的中心至水线的垂直距离。至水线的垂直距离。whwhMMKmin.min.wwwwZAPM0010. 2、临界稳性高度、临界稳性高度GMC和极限重心高度和极限重心高度KGmaxlGMCl 从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求l出发提出的对初稳性高度的

48、下限限制值，即出发提出的对初稳性高度的下限限制值，即l同时满足同时满足法定规则法定规则对船舶稳性衡准的五对船舶稳性衡准的五点要求时，船舶初稳性高度的最低值。点要求时，船舶初稳性高度的最低值。 CGMGM 临界稳性高度曲线图临界稳性高度曲线图l极限重心高度极限重心高度KGmaxl 从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求从初稳性、大倾角稳性及动稳性的要求l出发提出的对重心高度的上限限制值，出发提出的对重心高度的上限限制值，即即l同时足同时足法定规则法定规则对船舶稳性衡准的对船舶稳性衡准的五五l点要求时，船舶重心高度的最大值。点要求时，船舶重心高度的最大值。maxKGKG 极限重心高度曲线图极限重心高度

49、曲线图l集装箱船舶的稳性衡准集装箱船舶的稳性衡准l木材船的稳性衡准木材船的稳性衡准l液货船的稳性衡准液货船的稳性衡准l散装谷物船舶的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准 1、稳性过大的影响、稳性过大的影响l对船员生活工作不利对船员生活工作不利l对航海仪器的使用不利对航海仪器的使用不利l对船舶结构不利对船舶结构不利货物容易发生移动货物容易发生移动 （一）稳性大小对船舶安全的影响（一）稳性大小对船舶安全的影响2、稳性过小的影响、稳性过小的影响l容易导致船舶倾覆容易导致船舶倾覆l船舶操纵困难船舶操纵困难l主辅机工况不良主辅机工况不良l对船员心理产生影响对船员心理产生影响（二）船舶适宜的稳性范围（二）船舶适

50、宜的稳性范围 1、普通货船适宜的稳性范围、普通货船适宜的稳性范围sTCGMGMhGM9 2、保证适宜稳性范围的经验方法、保证适宜稳性范围的经验方法l二层甲板船，二层舱的装货量应占全船二层甲板船，二层舱的装货量应占全船l 载货总重量的载货总重量的35，底舱占，底舱占65；l若需装载部分甲板货，其重量一般不超若需装载部分甲板货，其重量一般不超l 过过10，且堆积高度不超过，且堆积高度不超过1/51/6B。l三层甲板船，上二层舱占三层甲板船，上二层舱占20，下二层，下二层 舱占舱占25，底舱占，底舱占55。 1、横摇周期、横摇周期T法法 该方法适用于在航船舶。该方法适用于在航船舶。l法定规则法定规则中的公式中的公式GMKGBfT224580 . B/d2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0f1.001.031.071.30lIM