二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

1、二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）.判断.x =2Lx_y_51、J1是方程组J326的解，,，（y = 一一xy103LJ、2392、方程组 了二1一x 的解是方程3x-2y=13的一个解（ 3x +2y =53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（x +3y +54、方程组+723,可以转化为京3x +2y =12x +4 , 2y -3+-25x -6y =-27355、若（a2-1） x2+（a-1） x+（2 a-3） y=0 是二元一次方程，则 a 的值为士 1 （）6、若 x+y=0,且 | x|=2 ,贝U y 的值为 2,（）f

2、7、方程组严x+my=m_3x有唯一的解，那么m的值为mw-5 ,（）4x M0y =81 +18、方程组13x 3 y -2有无，（）x y =69、x+y=5且x, y的绝对值都小于 5的整数解共有5组 ,（）3x-y =1 ,x . 5y =3 的10、方程组 J'y =1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组x + 5 y =3解，,，（）11、若 |a+5|=5 , a+b=1 则a的值为2,（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x=7 （）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A） 一个解；（B）两个解；（C）三

3、个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有（A） 5 个（B） 6 个（C） 7 个（D） 8 个/15、如果3x7=a的解都是正数，那么 a的取值范围是（）3x +2y =4444(A) a<2;(B) a >- ;(C) -2<a < ;(D) a <-;33316、关于x、y的方程组3x +2y =3m的解是方程x -y =9m3x+2y=34的一组解，那么 m的值是（(A) 2;(B) -1 ;(C) 1;(D) -2;17、在下列方程中，只有个解的是（(A)x +y =13x +3y =0(C)

4、 2x +y =13x -3y =4(B)(D)x y =03x 3y - -2 x y =1 3x 3y =318、与已知二元一次方程5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）(A ) 15x-3 y=6(B) 4x-y=7(C) 10x+2y=4(D) 20x-4y=3(B )x +y =5y +z =7(C) vx =13x -2y =6(D)x - y = xyx - y =120、已知方程组x -y =5ax +3y =b -1有无数多个解，则 a、b的值等于（19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y =4 (A)1.1 =9x y(B ) a=3, b=-7(A

5、) a=-3, b=-14(C) a=-1, b=9(D) a=-3, b=1421、若 5x-6y=0,且 xyw0,贝U 5x 4y 的值等于()5x -3y2 3(A ) 1(C) k =一，b=4(D) k=-, b=-4 2、填空:25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=,当 y=-2 时，x= 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 (B) 士(C) 1(D) -13 222、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()(A)无解(B)有唯一一个解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,贝U 2x2-3xy

6、的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 12x =4 . x = 2、 一.24、已知< _ 2与& _ 5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为(1 1(A) k =-，b=-4(B) k =，b=42 226、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;27、如果0.4x-0.5 y=1.2 ,那么用含有 y的代数式表示的代数式是 28、若/ =1是方程组严+2y =b的解，则/ =;y 二/4x -y =2a -1b =29、方程|a|+| b|=2的自我数解是 ;30、如果x=1, y=2满足方程axy=1,那么a=;431、已知方程组？2x

7、+ay=3有无数多解，则a=, m=4x +6y =2 m32、若方程 x-2 y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,贝U z=;33、若 4x+3y+5=0,贝U 3(8 y-x)-5( x+6y-2)的值等于 ;34、若x+y=a, x- y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为 35、从方程组七y；320(xyz,0)中可以知道，"；y：z= 36、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ,则代数式 a2-4 ab+b2+3 的值为四、解方程组37、m 4 3m2=33839、=13x -y 3x "yx +y-=1L 2403x 3y = 3x 2y = 2

8、41、«25;423(2x +3y)2(3x +2y) ,25:23 万5x +2y =11a、/ y(a为已知数)；4x -4y =6ax(y -11) +y(1 -x) =22；x(x 41)-y -x =0二二"二232;x +2 +1 -y =1、32x + y =16、Jy +z =12 ；z x =103x yy -4z =1345、-5x -y +3z =5 ;x y -z =3五、解答题：x y -z =1343、 (y +z x = 7 ；44Jz x -y =3x : y =4:746、 x : z =3:5x -2y 3z =30Dx+5y=13 x-

9、 口 y=-2 107x 二47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的 x的系数，解得47;乙58y 二一4781 x =看错了方程中的 y的系数，解得 76 ,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17y 二一、19此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2 x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a

10、, 4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18) x=3与方程组|axy=1都无解；3x -2y =b -552、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3)恒等？53、m取什么整数值时，方程组,x +my =4的解：x -2y =0(1)是正数；(2)是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组J-21=7Ty 一51的解。|x-2| = y-6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶 50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的

11、时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐 68个,扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半， 若把甲桶的水倒入乙桶， 待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 求这两个水桶的容量。求A、59、甲、乙两人在

12、 A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行, 甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲, B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,20且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。一、1、V2、M；'3、X；4、X；5、X ；6、x ；7 、）；8、M；9、”一10、%;11、X;12、X；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C;18、A;19、C；20、A；21、A；22、B；23、B;24、A;27、x =4三、25、26、29、4

13、a =0JT a =1=22；28、a=3, b=1;34、b =2 p =1 pa为大于或等于30、31、四、37、41=03, -432、1；33、20；m =162n =204 '3的奇数；x =2a38、39、35、7:936、0;y=2x =3y =t40、x =1y=1x =1y =142_5,2 ；y =2x =743、y =6;z =144、y =9Jz =3x =245 、y=1;46z - -2'x =12Jy =21 ;z =20五、47、8x 5y4x 一9 y二13-210792172348、 a=-149、11x2-30x+19;50、_ 1 一&#

14、167;'b=±352、a=6, b=11, c=-6;53、（1） m是大于-4的整数，（2）m=-3 ,-2,0,x =8x =4y =2x = 2y =154x =一或3y =9=5二9六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶 9.5小时;x 3八 =21（人）y =32（人）y -4 =4056、设女生x人，男生y人， 2x +3 ,2+（y4）M2=6857、设甲速x米/秒，乙速y米/秒：7yi0；x=6（米纯（4x =6yy =4（米/秒）58 、甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升；59 、A、B两地之间的距离为 52875米；60 、所求的两位数为 5

15、2和62。:元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0 C. +4y=6 D . 4x=工x42 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x+y =42a-3b =11fx2 =9A. B JB.4C.«2x+3y = 75b-4c = 6y=2x3.二7T次方程5a11b=21()A.有且只有解B.后无数解C.无解4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（)A.fx =3一1 x - -3B., y = 41 x = 3C.cy = -25.若x-2 +(3y+2) 2=0,贝(J 的

16、值是()A.1B. 2C.3DD.有且只有两解1 x - -3D.cy 二 一24x -3y =k ,6 .方程组i的解与x与y的值相等，则k等于（）2x +3y =57.卜列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2xy=7; 4x+1=xy; 6x 2y x+y+z=1A. 1 B. 2C. 3，一个一+y=5; x=y ; xy (y 1) =2y2 y2+xD. 4 x2 y2=28.某年级学生共有符合题意的有（246 人,)其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中x y = 246a y2y =x-2x y = 246B. y 2x = y 2x y =216

17、 C."y = 2x 2x y = 246D. y2y = x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示 y为：y=;用含y的代数式表示 x为: x=.10 .在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y= ;当y= 1时，x= .211 .若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=, n=.x = -2, 一、一一.一 一一 12 .已知i 是方程x-ky=1的解，那么k=.y =313 .已知 1 x1 + （2y+1） 2=0,且 2x- ky=4 ,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x = 5 15 .以为解的一

18、个二元一次方程是 .y = 716 .已知s' 之 是方程组4mx y 3的解，贝u m=, n=.y = Tx - ny =6三、解答题17 .当y= 3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有相同的解，求 a的值.18 .如果(a- 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件?4x 3y = 719 .二元一次方程组 的解x, y的值相等，求k.kx (k -1)y =320 .已知x, y是有理数，且( x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,则x y的值是多少?21 .已知方程 2x+3y

19、=5 ,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x =4y =122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中， 若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只, 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？x y = 25 ,23.万程组W的解是否满足2x - y = 8x y =252x _y =8的解?2x y=8 ?满足 2x y=8的一对 x, y的值是否是方程组(m 2) x在整数范围内有解，你能找24.(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+

20、9=2 到几个m的值？你能求出相应的 x的解吗？答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次 数是1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C 解析：用排除法，逐个代入验证.5. C 解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9.4 2x1

21、0. 4104 , 2 解析：令 3m 3=1 , n 1=1, m= 4 , n=2 .33x = -2,、，一12.一 1 解析：把 代入方程xky=1中，付-2- 3k=1，- k= - 1 .1y = 313.4 解析：由已知得 x1=0, 2y+1=0 ,x =1把 11 代入方程 2x - ky=4 中，2+ k=4 ,k=1 .y = -2214.解：ix =1 x=2 x=3 x=4y = 4 y =3 y = 2 y =1解析：= x+y=5 ,y=5 x,又; x, y均为正整数，.x为小于5的正整数.当x=1 时，y=4 ;当 x=2 时，y=3 ;x+y=5y=2 ;当 x=4 时，y=1 .1 x = 1的正整数解为xy =4x =2x =3y = 3y - 215. x+