第1节电流__电阻__电功__电功率

1、第七章 恒 定 电 流备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、电路的基本概念和规律欧姆定律选择、计算找 规 律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约15分。电阻定律电阻的串联、并联二、闭合电路欧姆定律电源的电动势和内阻选择、计算闭合电路的欧姆定律电功率、焦耳定律实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)填空明 热 点预计高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等知识。实

2、验九描绘小灯泡的伏安特性曲线实验十测定电源的电动势和内阻实验十一练习使用多用电表第1节电流_电阻_电功_电功率(1)由R知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。( )(2)由I知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。( )(3)由知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。( )(4)公式WUIt及QI2Rt适用于任何电路。( ) (5)公式WtI2Rt只适用于纯电阻电路。( )(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。要点一电

3、流的理解及其三个表达式的应用公式适用范围字母含义公式含义定义式I一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定， IU I针对训练1如图7­1­1所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及

4、方向判断正确的是()图7­1­1AI，从上向下 BI，从上向下 CI，从下向上 DI，从下向上2(多选)截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()A电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 B导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变 D导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍3(多选)截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间

5、t内通过导线截面的自由电子数是() AnSvt Bnvt C. D.要点二电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。 (2)导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。2两个公式的对比公式RR字母含义U：导体两端的电压I：通过导体的电流：材料的电阻率 l：沿电流方向导体的长度 S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了测定电阻的一种方法说明了电阻的决定因素典例1两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上

6、相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A14 B18 C116 D161方法规律 导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，由VlS可知l与S成反比。 (3)在、l、S都确定之后，应用电阻定律R求解。针对训练4.(2015·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图7­1­2所示，导电介质的电阻率为，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成

7、为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为()图7­1­2AR BR CR DR5神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 m左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体

8、积为32 cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10 A，求圆柱体的圆面半径和高。要点三欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用1图线的意义 (1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。2图线的区别 (1)图7­1­3甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。 (2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故RaRb(如图甲所示)。 (3)图线c的斜率增大，电阻减小；图线d的斜率减小，电阻增大(如图乙

9、所示)。 (4)c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。图7­1­3典例2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7­1­4所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是() A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B对应P点，小灯泡的电阻为R C对应P点，小灯泡的电阻为R D对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积 图7­1­4 图7­1­5 易错提醒 运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题如图7­1­5所示，非线性元件的I&

10、#173;U图线是曲线，导体电阻Rn，即电阻要用图线上点(Un，In)的坐标来计算，而不能用该点的切线斜率来计算。针对训练6. (多选)某同学研究白炽灯得到某白炽灯电压与电流的关系如图7­1­6所示，图像上A点与原点连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则()A白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B在A点，白炽灯的电阻可表示为C在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D在A点，白炽灯的电阻可表示为 图7­1­6 图7­1­7 图7­1­8 7(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图7­1­7所示

11、，则下列说法中正确的是()A加5 V电压时，导体的电阻约是5 B加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小8(多选)(2015·江苏名校检测)在如图7­1­8甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关 S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()AL1上的电压为L2上电压的2倍 BL1消耗的电功率为0.75 W CL2的电阻为12 DL1、L2消耗的电功率的比值大于41要点四电功、电功率及焦耳定律1电功是电能转

12、化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。通常情况下，计算电功时用公式WIUt，计算电热时用公式QI2Rt。2从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是WQ、UItI2Rt。(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有WQ。计算时可任选一公式：WQPtI2RtUItt。(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有WQ。电功只能用公式WUIt来计算，焦耳热只能用公式QI2Rt来计算。对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。典例3如图7­1­9所示是一提升重物用的直流电

13、动机工作时的电路图。电动机内电阻r0.8 ，电路中另一电阻R10 ，直流电压U160 V，电压表示数UV110 V。试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)图7­1­9方法规律非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒

14、定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。针对训练9一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 J D电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍10(2015·天津六校联考

15、)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7­1­10所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有()AU1U2，Q1Q2BU1U2，Q1Q2 CW1W2，Q1Q2 DW1W2，Q1Q2 图7­1­10 图7­1­11 11(多选)(2015·武汉联考)在如图7­1­11所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V，6 W”字样，

16、电动机线圈的电阻RM1 。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A电动机的输入电压是5 V B流过电动机的电流是2 A C电动机的效率是80% D整个电路消耗的电功率是10 W对点训练：电流及其三个表达式的应用1(2015·黄山模拟)铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为()A光速cB. C. D.2(多选)(2015·枣庄期末检测)如图1所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下

17、列说法中正确的是()AR1中的电流小于R2中的电流 CR1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率BR1中的电流等于R2中的电流 DR1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率 图1 图2 对点训练：电阻及电阻定律的应用3(2015·山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且abc。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()4(多选)电位器是变阻器的一种，如图3所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()A串接A、B使滑动触头顺时针转

18、动，灯泡变暗 B串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮图3 图4 图5 图6 对点训练：欧姆定律、伏安特性曲线的应用5如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()Aa代表的电阻丝较粗 Bb代表的电阻丝较粗 Ca电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比6.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()AB点的电阻为12 C导体的电阻因温度的影响改变了1 BB点的电阻为40 D导体

19、的电阻因温度的影响改变了9 7(2015·杭州检测)一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图6甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的关系为() AP14PDBPD CPDP2 DP14P2对点训练：电功、电功率及焦耳定律8 (2015·济南外国语学校测试)用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机

20、两端的电压为U，则() A电路中电流I B在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt C在时间t内，电动机输出的机械能是IEtI2rt D以上说法都不对9(2015·湖北武汉调研)如图7所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是()A电热丝的电阻为55 C当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J B电动机线圈的电阻为 D当电吹

21、风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J 图7 图8 10(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图8所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是()A电能转化为化学能的功率为UII2r B充电器输出的电功率为UII2r C电池产生的热功率为I2r D充电器的充电效率为×100%考点综合训练11(多选)通常一次闪电过程历时约0.20.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080 s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪击前云地之间的电势差约为

22、1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是()A闪电电流的瞬时值可达到1×105A B整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J12.如图9所示，A为电解槽， 为电动机，N为电炉子，恒定电压U12 V，电解槽内阻rA2 ，S1闭合，S2、S3断开时，电流表 示数为6 A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表 示数为5

23、A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表 示数为4 A。求：图9(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。第1节电流_电阻_电功_电功率针对训练1.解析：选A由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I。A项正确。2.解析：选ABC电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式InqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故A正确；导线长度L加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式InqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，

24、故B正确；导线横截面的直径d加倍，由S可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式InqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v不变。故C正确，D错误。3.解析：选AC因为I，所以qIt，自由电子数为：N，则选项C正确。又因为电流的微观表达式为InevS，所以自由电子数为NnvSt，选项A正确。4.解析：选B根据R，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特殊值，若ba，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误。5.解析：(1)由电阻定律：R，则，所以 ·m8×1

25、06·m。(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R，由R得，联立r2hV 代入数据解得h0.02 m，r0.04 m所以髓质的电阻率为8×106 ·m；圆面半径为4 cm，高为2 cm。 答案：(1)8×106 ·m(2)4 cm2 cm6.解析：选ACD根据图线可知，白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A正确；在状态A，白炽灯的电阻为，选项B错误、D正确；在状态A，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确。7.解析：选AD对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体加5 V电压时，值为

26、5，所以此时电阻为5 ，A正确；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确。8.解析：选BD电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的电功率为PUI0.75 W，选项B正确。根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V，L1的电压大约为L2 电压的10倍，选项A错误。由欧姆定律，L2的电阻为R 2.4 ，选项C错误。L2消耗的电功率为PUI0.3×0.125 W0.037 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值大于41，选项D正确。9.解析：选C由于

27、电饭煲是纯电阻元件，所以R144 ，P1UI11 100 W，其在1 min内消耗的电能 W1UI1t6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2，P2UI2110 W，其在1 min 内消耗的电能 W2UI2t6.6×103 J，其热功率P热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。10.解析：选A由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，Q1Q2。电流通过电动机做功W2大于电流通过电阻R做功W1，即W1W2。电动机M两端的电压大于电阻两端电压，即U1U2。所以选项A正确。11.解析：选AB灯泡恰能正常发光，说

28、明灯泡电压为3 V，电流为2 A，电动机的输入电压是8 V3 V5 V，流过电动机的电流是I2 A，选项A、B正确；电动机内阻消耗功率I2RM4 W，电动机输入功率为UI5×2 W10 W，输出功率为6 W，效率为60%，整个电路消耗的电功率是10 W6 W16 W，选项C、D错误。典例典例1思路点拨本题应根据电阻定律R、欧姆定律I和电流定义式I求解。解析对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I

29、1，I2，由I可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2I1I2116。答案C典例2解析由图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R，选项B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为PU1I2，也就是图中矩形PQOM所围面积，选项D正确。答案D典例3思路点拨(1)要求通过电动机的电流，能否通过I来求解？为什么？若不能应如何求解？提示：由于电动机为非纯电阻电路，故电流不能用I来求解；可通过求解电阻R的电流来求。(2)要求输入电动机的电功率能否通过P来求解？提示：不能。可用PUI求解。(3)如何

30、求解电动机的发热功率、机械功率？提示：P热I2r，P机P出P电P热。解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压URUUV(160110) V50 V，流过电阻R的电流IR A5 A，即通过电动机的电流，IMIR5 A。(2)电动机的分压UMUV110 V，输入电动机的功率P电IMUM550 W。(3)电动机的发热功率P热Ir20 W，电动机输出的机械功率P出P电P热530 W，又因P出mgv，所以m53 kg。答案(1)5 A(2)550 W(3)53 kg1.解析：选D由电流表达式IneSv可得v，其中nn/m，故v，D对。2.解析：选BD设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I，R，得I，

31、故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。由InqSvnqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。3.解析：选A选项A中电阻横截面积最大，长度最小，根据R可知，其电阻最小。4.解析：选AD根据电位器结构和连线可知：串接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D正确；串接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误。5.解析：选Bb图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。 6.解析：选B根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA30 ，RB40 ，所以RRBRA10 ，故B对，A、C、D错。7.解析：选D由于电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同。当