第八章 回转件的平衡

1、机械设计基础机械设计基础Fundamentals of Machine Design 俞爱林俞爱林广东工业大学机电学院广东工业大学机电学院EMAIL：本章重点本章重点回转件的平衡计算回转件的平衡计算第八章第八章 回转件的平衡回转件的平衡 8-1 回转件平衡的目的 8-2 回转件平衡的计算 8-3 回转件的平衡实验 当回转构件因结构、制造、材质不均匀等当回转构件因结构、制造、材质不均匀等偏心质量偏心质量( (质心质心不通过转动中心不通过转动中心)离心力离心力( (惯性力惯性力) )系不平衡系不平衡引起振动、附加引起振动、附加动压力动压力加速运动副磨损，加速运动副磨损， 工作精度工作精度可靠性可靠

2、性零件零件材料的疲劳损坏材料的疲劳损坏噪音噪音。8-1 8-1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的作回转运动的构件称为回转件作回转运动的构件称为回转件动画动画1 动画动画2消除离心惯性力的影响消除离心惯性力的影响, 称为平衡称为平衡应设法调整回转件的质量分布应设法调整回转件的质量分布使离心力系使离心力系 完全平衡或部分平衡。完全平衡或部分平衡。w r rm mF F22)30(nmrmFw如：离心惯性力的影响如：离心惯性力的影响r当当 n = 300 r/min , F = = 9.8 N 3000 980 N 30000 9800 N 10 T设设: m=10 kgm=10 kg、r=1mmr

3、=1mm平衡分类平衡分类静平衡静平衡(D/B 5)(D/B 5)(质量分布在同一回转面内质量分布在同一回转面内) )动平衡动平衡(D/B (D/B 5)( 5)(质量分布不在同一回转面内质量分布不在同一回转面内) )一、回转构件的静平衡一、回转构件的静平衡 力多边形不封闭力多边形不封闭当回转件当回转件D/BD/B5,5,近似认为其质量分布在同一回转面内近似认为其质量分布在同一回转面内8-2 8-2 回转件的平衡计算回转件的平衡计算偏心质量产生的离心力系不平衡偏心质量产生的离心力系不平衡FS S = F1 + F2 + F3 = m1w w2 r1 + m2w w2 r2 + m3w w2 r3

4、 00F F3 3F F2 2F F1 1F F1 1F F2 2F F3 3静平衡方法静平衡方法: :加上平衡质量加上平衡质量( (质量质量b b，质心向径，质心向径b b) )或相反方或相反方向减去同一质量向减去同一质量, ,使它产生的离心力原有质量产生的离心力使它产生的离心力原有质量产生的离心力0(0(矢量和矢量和) () (力多边形封闭力多边形封闭) ) 。 动画动画F F1 1F F2 2F F3 3F Fb b可求出可求出b bb b ，一般将，一般将b b取得较大，则取得较大，则b b可较小。可较小。0ibFFF02211nnbbrmrmrmrm i i2 2 相等相等 m r

5、m r 质径积质径积F F1 1F F2 2F F3 3F Fb br rb b图解法：尽可能把图画大图解法：尽可能把图画大静平衡的条件：分布于该回转件上各个质量的离心静平衡的条件：分布于该回转件上各个质量的离心力（或质径积）的向量和等于零，即回转件的质心力（或质径积）的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合。与回转轴线重合。由于实际结构的限制，有时在所需的回转面上不能安装平衡质量由于实际结构的限制，有时在所需的回转面上不能安装平衡质量此时可另选两个平面分别安装平衡质量使回转件达到平衡此时可另选两个平面分别安装平衡质量使回转件达到平衡力的等效原理：力的等效原理：FFFLLL作用于构件上某点

6、的作用于构件上某点的力力 F F，可向构件上任，可向构件上任意另两点分解。意另两点分解。即即: :解得解得: :FFF LFLF LLFFLLFF lFlFFFFbbbbbbbbbFllFFllF bbbbbbbbrmllrmrmllrm2 22 2wwwwbbbbbbbbrmllrmrmllrm bbbbmllmmllm bbbrrr若解：设在解：设在、面内应加的质量为面内应加的质量为 和和 ，方向都朝上，方向都朝上 bbrm bbrm bbbbrmrmmr)( abamrrmbbA AB B0)(abrmmrbbb)(abbmrrmbb对对B B点取矩：点取矩： 负号表示与假设相反负号表示

7、与假设相反解得：解得： 例：例：P110 8-7 P110 8-7 三力平衡：三力平衡： 当回转件轴向尺寸较大时当回转件轴向尺寸较大时, ,其质量可视为分布于许多垂直于其质量可视为分布于许多垂直于轴线的互相平行的回转面内。轴线的互相平行的回转面内。各部分质量的惯性力组成空间力各部分质量的惯性力组成空间力系系达到平衡达到平衡动平衡动平衡。必须使必须使S SF=0F=0S SM=0M=0( (离心力离心力) )( (惯性力偶矩惯性力偶矩) )二、质量分布不在同一回转面内（二、质量分布不在同一回转面内（D/B D/B 5 5） 例：例：图示回转件图示回转件, ,不平衡质量不平衡质量1 1、2 2。1

8、 1= =2 2 , , r r1 1=-r=-r2 2 , , 不在同一回转面。不在同一回转面。m m1 1r r1 1+m+m2 2r r2 2 =0=0 静平衡，静平衡，但回转件处于但回转件处于不平衡状态不平衡状态 不平衡的力偶矩不平衡的力偶矩 质量分布于多个平面内时，除受质量分布于多个平面内时，除受离心惯性力的影响外，还受离心惯性离心惯性力的影响外，还受离心惯性力偶矩力偶矩 ( (颠覆力矩颠覆力矩) ) 的影响。的影响。1 1、在各自的平面分别平衡在各自的平面分别平衡2 2、在另选两个平面在另选两个平面(A(A、B)B)上平衡上平衡理论上可以达到完全平衡理论上可以达到完全平衡回转件的动

9、平衡方法回转件的动平衡方法步骤：步骤： 利用力的等效原理利用力的等效原理 ( (力的分解原理力的分解原理) )，把各个平面应加的，把各个平面应加的质径积用分解到任意选定的两个回转平面内的两个质径积来代质径积用分解到任意选定的两个回转平面内的两个质径积来代替，再在此平面进行静平衡替，再在此平面进行静平衡将空间力系简化为两个平面上的汇交力系将空间力系简化为两个平面上的汇交力系 回转件上各个质量的离心力（或质径积）的向量回转件上各个质量的离心力（或质径积）的向量和等于零，而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等和等于零，而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。于零。 经过动平衡的回转件一定是静平衡的，

10、反之，静经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转件不一定是动平衡的。平衡的回转件不一定是动平衡的。 动平衡的条件：动平衡的条件：例例1 1：图图8-4 p1068-4 p106设不平衡质量设不平衡质量1 1、2 2、3 3分布在分布在1 1、2 2、3 3三个回转面内。三个回转面内。 可视为不平衡质量集可视为不平衡质量集中在中在T T、T T”回转面内回转面内 分别在分别在T T、T T” 面进行面进行平衡平衡完全平衡。完全平衡。 任选两平行平面任选两平行平面T T、T T” ，用，用T T、T T”面的质量面的质量m m1 1、m m1 1”、m m2 2 、m m2 2” 、m

11、 m3 3 、m m3 3” 来代替原不平衡质量来代替原不平衡质量m m1 1、m m2 2、m m3 3。11 11 11mllmmllm22 22 22mllmmllm33 33 33mllmmllmmkrmrmrmEEDDCC.08. 57 .124 . 0mgrmrmCCACC.197. 4)230190()(mgrmrmDDADD.54. 2)230115()(mgrmrmEEAEE.8835. 0)23040()(0)()()(AAAEEADDACCrmrmrmrm例例2 2：图图8-8 p1098-8 p109mgrmrmCCBCC.8835. 0)23040()(mgrmrmD

12、DBDD.54. 2)230115()(mgrmrmEEBEE.1965. 4)230190()(0)()()(BBBEEBDDBCCrmrmrmrm随遇平衡随遇平衡静平衡静平衡: : 消除离心惯性力的影响消除离心惯性力的影响. .只需要一个平衡面只需要一个平衡面一、静平衡实验法一、静平衡实验法导轨式平衡架导轨式平衡架利用静平衡架，找回转件不平衡质径积的大小和方利用静平衡架，找回转件不平衡质径积的大小和方向向确定平衡质量的大小和位置确定平衡质量的大小和位置使质心移到回转使质心移到回转轴上轴上达静平衡。达静平衡。图图8-5 , 8-6 , p.108 8-3 8-3 回转件的平衡试验回转件的平衡试验二、动平衡试验法二、动平衡试验法1 1待平衡的回转件待平衡的回转件2 2摆架摆架3 3机架机架(B(B轴承轴承,O,O转动副转动副) )4 4弹簧弹簧5 5指针指针Z Z 摆架振动的振幅摆架振动的振幅T T、T T” 校正平面校正平面将将T T” (T (T) )面通过摆动轴线，面通过摆动轴线，由由T T (T (T”) )上的质径积上的质径积m m r r摆架的振动。摆架的振动。 由强迫振动理论由强迫振动理论 Z Z= m = m r r比例常数比例常数( (测定测定) ) 求求m m r r的大小的大小( (方向另定方向另定) ) 对于机械中作移