江苏省常州市西夏墅中学高二数学系统抽样教学案苏教版

1、系统抽样一学习目标：1. 了解何时用系统抽样及抽样的步骤2 会用系统抽样从总体中抽取样本。二、过程导航：问题： 某校高一年级共有20 个班，每班有50 名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000 人中抽取一个容量为100 的样本进行检查，应该怎样抽样？三、新知探究：系统抽样系统抽样的概念:，这样的抽样方法称为系统抽样(systematic sampling)系统抽样的步骤为：(1) 采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)(3) 在第一段中用确定起始的个体编号L;(4) 将编号为的个体抽出 .【小结】 系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、 个体差异不明显的总体通常

2、采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程在用系统抽样方法抽取样本时， 如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除.四、例题精讲例 1 在 1 000 个有机会中奖的号码 ( 编号为 000 999) 中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为 88 的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这 10 个中奖号码？【解】例 2某单位在岗职工共624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】因为 624 的 10%约为 62，624 不

3、能被 62 整除，为了保证“等距”分段，应剔除4人【解】1例 3某制罐厂每小时生产易拉罐10 000 个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200 个进行检测，请你设计一个抽样方案。【解】五、课堂精练1为了了解参加一次知识竞赛的1 252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是2全班有 50 位同学，需要从中选取7 人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是3一个总体中有100 个个体，随机编号为0, 1,2,，99, 依编号顺序平均分成10 个小组，

4、组号依次为1,2,3,10 现用系统抽样的方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m ，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与mk 的个位数字相同若 m6 ，则在第 7 组中抽取的号码是_ 4.要从 1003 名学生中选取一个容量为20 的样本，试叙述系统抽样的步骤。【解】2六、课堂小结七1为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1 的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为（）(A) 系统抽样(B)抽签法(C) 简单随机抽样(D)随机数表法2系统抽样适用的范围是()(A) 总体中个数较少(B)总体中个数较多(C) 总体由差异明显的几部分组成(D)以上

5、均可以3要从已编号 (1 50) 的 50 辆新生产的赛车中随机抽取5 辆进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5 辆赛车的编号可能是()(A)5,10,15,20,25(B)3,13,23,33,43,(C) 5,8 ， 11,14,17(D)4,8， 12,16,204从2321 个产品中选取一个容量为30 的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()(A)1(B)11(C) 21(D)315下列抽样是系统抽样的是_A：从标有 115 号的 15 个球中， 任选三个作为样本， 按从小号到大号排序， 随机选起点 k，以后 k+5，k+10( 超过 15 则从 1 再数起 ) 号入样。B：工厂生

6、产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5 分钟抽一件产品进行检验。C：搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。D：报告厅对与会听众进行进行调查，通知每排 ( 每排人数相等) 座位号为14 的观众留下来座谈。6某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034 2037 的所有学生中， 采用系统抽样选50 名进行调查，则学号为2003 的同学被选中的可能性为_7某工厂有 103 名工人， 从中抽取 10 人参加体检， 试采用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行抽样8某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为 2709 的获得三等奖。