奥数应用题示例和解析

1、精品文档 奥数应用题示例和解析 一列火车的车身长 800 米， 行驶速度为每小时 60 千米， 铁路上有两座隧道。 火车从车头进入第一个隧道到车尾离开 第一个隧道用了 2 分钟， 从车头进入第二个隧道到车尾离开 第二个隧道用了 3 分钟， 火车从车头进入第一个隧道到车尾 离开第二个隧道共用 6 分钟。两座隧道之间相距多少米 ?解法一：从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道， 火车行了 6-3-2=1 分钟。行了 60÷ 60× 1000=1000 米。两座 隧道之间相距的距离是 1000+800=1800 米。解法二：火车速度 60千米/时=1千米 /分;行驶自身长度时

2、间 0.8/1=0.8 分 。 火 车 行 驶 两 隧 道 之 间 的 距 离 用 时 ： 6-3-(2-0.8)=1.8 分。两座隧道之间相距 1× 1.8=1.8 千米。甲、乙两车分别从 A， B 两地同时相向开出，四小时后两 车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地 10 千米，乙车距 A地 80千米. 问甲车到达 B地时乙车还要经过多 少小时才能到达 A 地?解法一： 说明甲车和乙车 4-3=1 小时共行 10+80=90 千米。 两车行 4+3=7 小时，甲车比乙车多行 80-10=70 千米。所以 甲车比乙车每小时多行 70÷ 7=10 千米。所以甲车每小

3、时行 (90+10) ÷ 2=50 千米， 乙车每小时行 90-50=40 千米。 当甲到 底 B地时，用去 10÷50=0.2 小时，乙行余下的 80 千米需要 80÷40=2 小时，所以还需要 2-0.2=1.8 小时。精品文档解法二：总路程是 (10+80) ÷ (1-3/4)=360 千米。甲车行 4+3=7小时行了全程的 (360-10) ÷ 360=35/36 ，所以，甲车行 完全程需要 7÷ 35/36=7.2 小时。乙车 7 小时行了全程的 (360-80) ÷ 360=7/9 ，所以乙车行完全程需要 7&#

4、247;7/9=9 小时。 所以甲车到达时，乙车还需要 9-7.2=1.8 小时。解法三：两车行 4+3=7 小时，甲车比乙车多行 80-10=70 千米。甲车每小时比乙车多行 70÷ 7=10 千米。如果再行 1 小时，那么甲车比乙车就多行 70+10=80 千米，而且甲车和 乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部 分相等，即 80÷2=40千米。所以，乙车需要 80÷40=2 小时 到达。甲车之需要 10÷ (10+40)=0.2 小时到达。所以当甲车 到达时，乙车还需要 2-0.2=1.8 小时。解法 四： 速度 和 80+10=90

5、( 千米 / 小 时) ， 速 度差 (80-10)/(4+3)=10( 千 米 / 小 时 ); 甲 车 速 度 ： (90+10)/2=50( 千米/ 小时) ，乙车速度： 90-40=50( 千米/ 小 时) 。两地距离： 90*4=360( 千米/ 小时) 。当甲车到达 B地时， 乙车距 A地：360*(5-4)/5=72( 千米 ) ，还需要：72/40=1.8( 小 时)解法五： A、B 两地相距 (10+80) × 4=360 千米，甲乙两车 的速度比是 (360-10) ：(360-80)=5 ：4，4 小时相遇时，甲车 就行 5/9 ，乙车行 4/9 ，甲车行完的时