分层法与反弯点法例题_第1页
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1、【例例12.1】图图12.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。 【解解】将第二层各柱线刚度遍乘将第二层各柱线刚度遍乘0.9，分为两层计算，各层，分为两层计算，各层计算单元如图计算单元如图12.12和图和图12.13所示。所示。用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.14。最后将图最后将图12.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.15所示。所示。 图12.11例12.1计算简

2、图 图12.12例12.1二层计算单元 图12.13例12.1底层计算单元 图12.14 图12.15M图（单位： kNm) 分层法计算的分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为，各柱的最终弯矩为与各柱相连两层计算弯矩的叠加；与各柱相连两层计算弯矩的叠加；【例12.2】用反弯点法求图12.18所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。 【解】（1） 计算柱的剪力当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第3层：P=10kNVAD=3.33kNVBE=4.45kNVCF=2.22kN第2层：P=10+19=29kNVDG=9.67kNVEH=12.89

3、kNVFI=6.44kN第1层：P=10+19+22=51kNVGJ=17kNVHK=20.4kNVIL=13.6kN(2) 计算柱端弯矩第3层MAD=MDA=6.66kNmMBE=MEB=8.9kNmMCF=MFC=4.44kNm第2层MDG=MGD=24.18kNmMEH=MHE=32.23kNmMFI=MIF=16.1kNm第1层MGJ=34kNmMJG=68kNmMHK=40.8kNmMKH=81.6kNmMIL= 27.2kNmMLI=54.4kNm(3) 根据节点平衡条件算出梁端弯矩第3层MAB=MAD=6.66kNmMBA=3.42kNmMBC=5.48kNmMCB=MCF=4.44kNm第2层MDE= 30.84kNmMED=15.82kNmMEF=25.31kNmMFE=20.54kNm第1层MGH=58.18kNmMHG=28.09kNmMHI=44.94kNmMIH=MIF+MIL=16.1+27.2=43.3kNm根据以上结果

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