《电工基本知识》ppt课件

1、建筑设备工程建筑设备工程主编：刘昌明鲍东杰第三篇第三篇 建筑电气电工根本知识建筑电气电工根本知识 12 电工根本知识电工根本知识techbook.12 电工基本知识电工基本知识.目录目录电路的组成及其根本分析方法电路的组成及其根本分析方法1单相交流电路单相交流电路2三相交流电路三相交流电路3 3变压器变压器4三相异步电动机三相异步电动机3 5Back12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法 电路就是电流所经过的途径，电路为一闭合回路。电路就是电流所经过的途径，电路为一闭合回路。电路由电源、中间环节和负载组成，如图电路由电源、中间环节和负载组

2、成，如图12-1a所示。所示。1电源电源 电源，即电能的源泉，是推进电路中电流流动的原电源，即电能的源泉，是推进电路中电流流动的原动力。电源是指电路中供应电能的设备，如图动力。电源是指电路中供应电能的设备，如图12-1a中的电池，它的作用是将非电方式的能量转换为电能。中的电池，它的作用是将非电方式的能量转换为电能。如电池将化学能转换为电能，发电机将机械能转换为电如电池将化学能转换为电能，发电机将机械能转换为电能等。能等。12.1.1 电路及其组成电路及其组成12 电工基本知识电工基本知识.2中间环节中间环节 中间环节主要包括衔接导线和一些控制、维护电器中间环节主要包括衔接导线和一些控制、维护电

3、器等，它们将电源和负载衔接成一个闭合回路，在电路中等，它们将电源和负载衔接成一个闭合回路，在电路中起传输、分配电能以及维护等作用。起传输、分配电能以及维护等作用。3负载负载 负载是指用电设备，即电路中耗费电能的设备，它负载是指用电设备，即电路中耗费电能的设备，它的作用是将电能转换为其他方式的能量。如电灯将电能的作用是将电能转换为其他方式的能量。如电灯将电能转换为光能，电炉将电能转换为热能，电动机将电能转转换为光能，电炉将电能转换为热能，电动机将电能转换为机械能等。换为机械能等。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其

4、根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-1电路的组成及电路模型(a) 电路的组成;b 电路模型电路图Back12 电工基本知识电工基本知识. 将实践器件笼统成理想化的模型，用一些规定的图将实践器件笼统成理想化的模型，用一些规定的图形符号来表示，绘制成电路模型，即电路图。形符号来表示，绘制成电路模型，即电路图。 如图如图12-1a所示的实践电路就可以用图所示的实践电路就可以用图12-1b所示的电路模型表示，其中电池用电动势所示的电路模型表示，其中电池用电动势E和内电阻和内电阻R0表示，灯泡用负载电阻表示，灯泡用负载电阻RL表示，开关用无接触电阻的理表示，开关用无接触电阻的理想开关想开关K表

5、示。由于金属导线的电阻相对于负载电阻来表示。由于金属导线的电阻相对于负载电阻来说很小，普通可以忽略不计，即以为它是理想导线。说很小，普通可以忽略不计，即以为它是理想导线。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12.1.2 电路模型电路模型12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-1电路的组成及电路模型(a) 电路的组成;b 电路模型电路图Back12 电工基本知识电工基本知识.1电流电流 电路中的带电粒子电子和离子遭到电源电场力电路中的带电粒子电子和离子遭到电源电场力的作用，构成有规那么的定向运动，称为电流。电

6、流的的作用，构成有规那么的定向运动，称为电流。电流的大小是用单位时间内经过导体某一横截面积的电荷量来大小是用单位时间内经过导体某一横截面积的电荷量来度量的，称为电流强度，简称电流。电流的正方向规定度量的，称为电流强度，简称电流。电流的正方向规定为正电荷的挪动方向。为正电荷的挪动方向。 大小和方向均不随时间变化的电流称为直流电流，大小和方向均不随时间变化的电流称为直流电流，电流强度的符号用电流强度的符号用I表示，即表示，即I=Q/t。在国际单位制中，。在国际单位制中，电流强度的单位为安培，简称安电流强度的单位为安培，简称安A。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12.1

7、.3 电路的根本物理量电路的根本物理量12 电工基本知识电工基本知识.2电位电位 电位表示电场中某一点所具有的电位能。普通指定电位表示电场中某一点所具有的电位能。普通指定电路中一点为参考点在电力系统中指定大地为参考电路中一点为参考点在电力系统中指定大地为参考点，且规定该参考点的电位为零。电场力将单位正电点，且规定该参考点的电位为零。电场力将单位正电荷从荷从A点沿恣意途径移到参考点所做的功称为点沿恣意途径移到参考点所做的功称为A点的电位点的电位或电势，用或电势，用VA表示，单位为伏特，简称伏表示，单位为伏特，简称伏V。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知

8、识电工基本知识.3电压电压 电场力把单位正电荷从电场的电场力把单位正电荷从电场的A点移到点移到B点所做的功，点所做的功，称为称为AB两点间的电压，用两点间的电压，用UAB表示，即表示，即UAB=WAB/Q。显然，电路中某两点间的电位差等于该两点间的电压，显然，电路中某两点间的电位差等于该两点间的电压，即即VA-VB=UAB。当然，电压的单位也为伏特。当然，电压的单位也为伏特。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.4电动势电动势 在电源内部，非电场力将单位正电荷从电源的低电在电源内部，非电场力将单位正电荷从电源的低电位端负极移到高电位端正极

9、所做的功，称为电位端负极移到高电位端正极所做的功，称为电源的电动势，用符号源的电动势，用符号E表示，电动势的单位也是伏特。表示，电动势的单位也是伏特。5电阻电阻 导体妨碍电流经过的才干，称为电阻，用导体妨碍电流经过的才干，称为电阻，用R表示，表示，单位为欧姆，简称欧单位为欧姆，简称欧。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.6电功率电功率 单位时间内电流所做的功称为电功率，简称功率，单位时间内电流所做的功称为电功率，简称功率，用符号用符号P表示，单位为瓦特，简称瓦表示，单位为瓦特，简称瓦W。 根据电流、电压、功率的定义，根据电流、电压、功率

10、的定义， P=W/t= UI12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.1欧姆定律欧姆定律 当电阻两端加上电压时，电阻中就会有电流经过。当电阻两端加上电压时，电阻中就会有电流经过。实验证明：在一段没有电动势而只需电阻的电路中，电实验证明：在一段没有电动势而只需电阻的电路中，电流的大小与电阻两端的电压高低成正比，与电阻的大小流的大小与电阻两端的电压高低成正比，与电阻的大小成反比。这一规律称为欧姆定律，用公式表示如下：成反比。这一规律称为欧姆定律，用公式表示如下： I=U/R12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12.1.4

11、 电路的根本定律电路的根本定律12 电工基本知识电工基本知识.2克希荷夫克希荷夫Kirchhoff定律定律 支路支路 电路中经过同一电流的每个分支称为支路。电路中经过同一电流的每个分支称为支路。图图12-2中的中的ab、cd、ef均是支路。均是支路。 节点节点 电路中三条或三条以上支路的结合点称为电路中三条或三条以上支路的结合点称为节点。图节点。图12-2中中a、b两点为节点。两点为节点。 回路回路 电路中任一闭合途径称为回路。图电路中任一闭合途径称为回路。图12-2中中的的abdca、aefba、aefbdca均是回路，均是回路， 其中回路其中回路abdca和和aefba内部不包含支路，称为

12、网孔。内部不包含支路，称为网孔。 任何复杂电路都有三条以上的支路、两个以上的节任何复杂电路都有三条以上的支路、两个以上的节点和两个以上的回路。点和两个以上的回路。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.1 克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律KCL 克希荷夫电流定律是用来确定结合在同一节点上各克希荷夫电流定律是用来确定结合在同一节点上各支路电流间的关系。支路电流间的关系。 克希荷夫电流定律指出：在任一瞬时，流入电路中克希荷夫电流定律指出：在任一瞬时，流入电路中任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之

13、和，即 I入入=I出出 (12-2) 假设规定流入节点的电流为正号，流出节点的电流假设规定流入节点的电流为正号，流出节点的电流为负号，那么上式可改写为为负号，那么上式可改写为 I=0 (12-3)12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识. 因此，克希荷夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，因此，克希荷夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，电路中任一个节点上电流的代数和等于零。电路中任一个节点上电流的代数和等于零。 克希荷夫电流定律通常运用于节点，但也可以把它克希荷夫电流定律通常运用于节点，但也可以把它推行运用于包围部分电路的任一假设的闭合面，如图推行

14、运用于包围部分电路的任一假设的闭合面，如图12-3所示，所示，IA+IB+IC=0。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-1】图】图12-4表示某复杂电路中的一个节点表示某复杂电路中的一个节点a。知。知I1=-6A，I2=3A，I3=8A，假设经过，假设经过R的电流的电流I4的参考方的参考方向如下图，试求经过向如下图，试求经过R的电流的电流I4。【解】根据克希荷夫电流定律列出电流方程为：【解】根据克希荷夫电流定律列出电流方程为： I入入=I1+I4=I出出=I2+I3 I4=I2+I3-I1=3+8-(-6)=17(A) I

15、4为正值，阐明与假设的参考方向一样，经过为正值，阐明与假设的参考方向一样，经过R的的电流电流I4的实践方向是流入的实践方向是流入a点的。点的。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.2 克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律KVL 克希荷夫电压定律指出：在任一瞬时，沿电路任一克希荷夫电压定律指出：在任一瞬时，沿电路任一回路顺时针或逆时针绕行一周，回路中各段电压的代数回路顺时针或逆时针绕行一周，回路中各段电压的代数和恒等于零普通取电位升为正，电位降为负，或电和恒等于零普通取电位升为正，电位降为负，或电位升等于电位降。即位升等于电位降。即 U=0 或

16、或 U升升=U降降12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-2】在图】在图12-5中，中，E1=50V，E2=100V，E3=25V，R1=15，R2=15，R3=10，R4=10，求回路中的电，求回路中的电流。流。【解】假设回路绕行方向为顺时针，回路电流为【解】假设回路绕行方向为顺时针，回路电流为I，回路，回路电流的参考方向也为顺时针。根据电流的参考方向也为顺时针。根据KVL列出方程如下：列出方程如下： U升升=U降降 E1+E2=R1I+R2I+E3+R4I+R3I解得：解得： I=(E1+E2-E3)/(R1+R2+R3+

17、R4)=(50+100-25)/(15+15+10+10)=2.5(A)12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-2 复杂电路Back12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-3 KCL的扩展运用Back12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-4 例12-1图Back12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析

18、方法法图12-5 例12-2图Back12 电工基本知识电工基本知识.1电阻的串联电阻的串联(图图12-6) 假设多个电阻顺序相联，并且在这些电阻中经过同假设多个电阻顺序相联，并且在这些电阻中经过同一电流，这样的结合方式称为电阻的串联。串联等效电一电流，这样的结合方式称为电阻的串联。串联等效电阻的计算公式为：阻的计算公式为： R=R1+R2+Rn12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12.1.5 电路的分析计算方法电路的分析计算方法12.1.5.1 电阻的串并联电阻的串并联12 电工基本知识电工基本知识.2电阻的并联电阻的并联(图图12-7) 假设多个电阻结合在两个公共

19、的节点之间，每个电假设多个电阻结合在两个公共的节点之间，每个电阻上施加同一电压，这样的结合方式称为电阻的并联。阻上施加同一电压，这样的结合方式称为电阻的并联。 并联等效电阻的计算公式为：并联等效电阻的计算公式为： 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-6 电阻的串联Back12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-7 电阻的并联Back12 电工基本知识电工基本知识. 支路电

20、流法计算电路的步骤为：支路电流法计算电路的步骤为： 1 标出各支路电流的方向。假设不能确定电流标出各支路电流的方向。假设不能确定电流的实践方向，可先恣意假设一个方向。最后根据计算得的实践方向，可先恣意假设一个方向。最后根据计算得到的电流值是正还是负，判别实践方向与假设方向一致到的电流值是正还是负，判别实践方向与假设方向一致或相反。或相反。 2 根据克希荷夫电流定律，对根据克希荷夫电流定律，对n个节点列出个节点列出n-1个独立的电流方程式。所谓独立的电流方程，普通是个独立的电流方程式。所谓独立的电流方程，普通是指在方程中至少包含一个在其他方程中没有出现过的新指在方程中至少包含一个在其他方程中没有

21、出现过的新支路电流。支路电流。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12.1.5.2 支路电流法支路电流法12 电工基本知识电工基本知识. 3 根据克希荷夫电压定律，对各回路列出根据克希荷夫电压定律，对各回路列出b-n-1个独立的电压方程式。独立的电压方程数等于电路的个独立的电压方程式。独立的电压方程数等于电路的网孔数。网孔是指内部不包含其他支路的回路。具有网孔数。网孔是指内部不包含其他支路的回路。具有b个个支路、支路、n个节点的电路中，网孔数为个节点的电路中，网孔数为b-n-1个。个。 4 解联立方程组，求出各未知的支路电流。解联立方程组，求出各未知的支路电流。 上面

22、根据克希荷夫电流定律和电压定律一共可列出上面根据克希荷夫电流定律和电压定律一共可列出n-1+b-n-1b个独立方程，所以能解出个独立方程，所以能解出b个个支路电流。支路电流。12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-3】试求图】试求图12-8所示电路的各支路电流。所示电路的各支路电流。【解】在电路图中标出电流和回路绕行方向，根据【解】在电路图中标出电流和回路绕行方向，根据KCL与与KVL列出列出方程为：方程为： 对节点对节点A:I1+I2=I3 对回路对回路1:E1=R1I1+R3I3 对回路对回路2:E2=R2I2+R3I3

23、将知数据代入上面的方程，得：将知数据代入上面的方程，得：I1+I2-I3=0 I1+4I3=12 I2+4I3=6 解联立方程组得：解联立方程组得：I1=4A I2=-2A I3=2A 12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法12 电工基本知识电工基本知识.12.1 电路的组成及其根本分析方电路的组成及其根本分析方法法图12-8 例12-3图Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路 大小和方向均随时间作周期性变化且平均值为零的大小和方向均随时间作周期性变化且平均值为零的电动势、电压和电流统称为交流电。交流电的波形可以电动势、电压和电流统称

24、为交流电。交流电的波形可以为正弦、三角形或矩形等。其中随时间作正弦规律变化为正弦、三角形或矩形等。其中随时间作正弦规律变化的电动势、电压和电流，称为正弦交流电，正弦交流电的电动势、电压和电流，称为正弦交流电，正弦交流电流的波形如图流的波形如图12-9所示。所示。 正弦交流电的瞬时值可用正弦函数表示，正弦交流电的瞬时值可用正弦函数表示， 如图如图12-9所示正弦交流电流可表示为：所示正弦交流电流可表示为： i=Imsin(t+) (12-6) 角频率、幅值和初相位称为正弦电量的三要素。角频率、幅值和初相位称为正弦电量的三要素。12.2.1 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素12 电工基本知识电

25、工基本知识.1频率、周期与角频率频率、周期与角频率 正弦交流电作周期性变化一次所需的时间称为周期正弦交流电作周期性变化一次所需的时间称为周期T，单位是秒，单位是秒(s)。每秒内变化的次数称为频率。每秒内变化的次数称为频率f，其单位，其单位是赫兹是赫兹Hz。 正弦交流电每秒内变化的电角度称为角频率正弦交流电每秒内变化的电角度称为角频率，其，其单位是弧度秒单位是弧度秒rads。显然，频率、周期与角频。显然，频率、周期与角频率的关系为率的关系为 =2f=2/T12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.2幅值与有效值幅值与有效值 正弦交流电在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字正弦

26、交流电在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如母来表示，如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母来表示，如的大写字母来表示，如Im、Um和和Em分别表示电流、分别表示电流、电压和电动势的幅值。电压和电动势的幅值。 当一个直流电流和一个交流电流在该交流电的一个当一个直流电流和一个交流电流在该交流电的一个周期内经过一样的电阻产生的热量相等时的该直流电流周期内经过一样的电阻产生的热量相等时的该直流电流值称为该交流电流的有效值。值称为该交流电流的有效值。12

27、.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路mmmI222IUUEE12 电工基本知识电工基本知识.3相位、初相位与相位差相位、初相位与相位差 交流电的频率、周期与角频率要素表示交流电变化交流电的频率、周期与角频率要素表示交流电变化的快慢，交流电的幅值与有效值要素表示交流电的大小，的快慢，交流电的幅值与有效值要素表示交流电的大小，表示交流电变化的起点的要素就是相位、初相位。表示交流电变化的起点的要素就是相位、初相位。 以交流电流以交流电流i=Imsin(t+)为例，我们把为例，我们把(t+)称为称为正弦交流电的相位角或相位，正弦交流电的相位角

28、或相位，t=0时的相位角即时的相位角即，称为，称为初相角或初相位，简称初相。初相位的取值范围普通规初相角或初相位，简称初相。初相位的取值范围普通规定为定为-。12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识. 对于两个同频率正弦交流电的相位角之差，称为相对于两个同频率正弦交流电的相位角之差，称为相位差。设两个同频率正弦交流电流分别为：位差。设两个同频率正弦交流电流分别为： i1=Im1sin(t+1), i2=Im2sin(t+2)那么那么i1、i2的相位差的相位差=(t+1)-(t+2)=1-2，即两个，即两个同频率正弦交流电的相位差就是它们的初相位之差。同频率正弦交流电的相

29、位差就是它们的初相位之差。 在相位差满足在相位差满足-时，假设时，假设0，称电流，称电流i1超前超前电流电流i2角；假设角；假设0，称电流，称电流i1滞后电流滞后电流i2角；假设角；假设=0，称电流，称电流i1和电流和电流i2同相位，简称同相；假设同相位，简称同相；假设=，称电流称电流i1和电流和电流i2反相位，简称反相。反相位，简称反相。12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识. 在图在图12-10a中，电流中，电流i1超前电流超前电流i2角，或称电角，或称电流流i2滞后电流滞后电流i1角；在图角；在图12-10b中，电流中，电流i1和电流和电流i2同相位，电流同相位

30、，电流i1和电流和电流i3反相位，电流反相位，电流i2和电流和电流i3反相反相位。位。12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-9 正弦交流电流的波形Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-10 用波形图表示的相位差Back12 电工基本知识电工基本知识. 设正弦交流电压设正弦交流电压u=Umsin(t+)，其波形如图，其波形如图12-11所示。在直角坐标系中，以坐标原点所示。在直角坐标系中，以坐标原点O为中心，作逆时为中心，作逆时针方向旋转的向量。向量的长度为电压的最大值针方向旋转的向

31、量。向量的长度为电压的最大值Um，旋，旋转的角速度为转的角速度为，t0时向量与横轴的夹角时向量与横轴的夹角为正弦交流为正弦交流电压的初始角。这个向量在纵轴上的投影即为该电压的电压的初始角。这个向量在纵轴上的投影即为该电压的瞬时值。瞬时值。t0时，时，u0=Umsin；tt1时，时，u1=Umsin(t1+)，向量与横轴的夹角为，向量与横轴的夹角为(t1+)。这样，。这样，用旋转向量既能表示正弦交变量的三要素幅值、角频用旋转向量既能表示正弦交变量的三要素幅值、角频率、初相位，又能表达出正弦交变量的瞬时值。所以率、初相位，又能表达出正弦交变量的瞬时值。所以用旋转向量可以完善地表示正弦交流电。用旋转

32、向量可以完善地表示正弦交流电。12.2 单相交流电路单相交流电路12.2.2 正弦交流电的相量表示正弦交流电的相量表示12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-11 用相量表示正弦交流电Back12 电工基本知识电工基本知识.1纯电阻电路纯电阻电路 在交流电路中经常遇到照明白炽灯、电阻炉、电烙在交流电路中经常遇到照明白炽灯、电阻炉、电烙铁等电阻性负载，它们的电阻在电路中起主要作用，电铁等电阻性负载，它们的电阻在电路中起主要作用，电感、电容的影响很小，可以忽略，这种电路称为纯电阻感、电容的影响很小，可以忽略，这种电路称为纯电阻电路，如图电路，如图12-13所示。所

33、示。12.2 单相交流电路单相交流电路12.2.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路12 电工基本知识电工基本知识.1 电压与电流的关系电压与电流的关系 在交流电路中电压和电流的方向是不断变化的，为在交流电路中电压和电流的方向是不断变化的，为了分析方便起见，假定电压和电流的正方向如图了分析方便起见，假定电压和电流的正方向如图12-13(a)所示，并且假定电压的初相角为所示，并且假定电压的初相角为0，即以电压作为参考矢，即以电压作为参考矢量，那么设加在负载电阻量，那么设加在负载电阻R两端的正弦交流电压为两端的正弦交流电压为 u=2Usint式中式中U为电压有效值，由欧姆定律可得电路的电流瞬时

34、为电压有效值，由欧姆定律可得电路的电流瞬时值为值为 i=u/R=2U/Rsint=2Isin12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路 上式阐明，经过电阻的电流和加在电阻两端的电压具上式阐明，经过电阻的电流和加在电阻两端的电压具有一样的频率和相位，且电流与电压的有效值满足欧姆定有一样的频率和相位，且电流与电压的有效值满足欧姆定律，即律，即 有效值：有效值：I=U/R 相位：同相位相位差相位：同相位相位差=0 将电压、电流用相量表示为将电压、电流用相量表示为 电阻电路中电压、电流的波形图和相量图如图电阻电路中电压、电流的波形图和相量图如图

35、12-13(b)、c所示。所示。,jojoUUeIIeUI R12 电工基本知识电工基本知识.2 功率关系功率关系 在交流电阻电路中，由于电压和电流随时间按正弦在交流电阻电路中，由于电压和电流随时间按正弦规律变化，电阻规律变化，电阻R上每一瞬间所耗费的功率上每一瞬间所耗费的功率P称为瞬时功称为瞬时功率。它等于瞬时电压率。它等于瞬时电压u和瞬时电流和瞬时电流i的乘积，可表示为的乘积，可表示为 p=ui=2UIsin2t=UI(1-cos2t)由上式可见，由上式可见，p是由两部分组成的，第一部分是常数是由两部分组成的，第一部分是常数UI；第二部分是幅值第二部分是幅值UI，并以，并以2的角频率随时间

36、而变化的交的角频率随时间而变化的交变量变量UIcos2t，瞬时功率变化曲线如图，瞬时功率变化曲线如图12-13d所示。所示。12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识. 瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率或瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率或有功功率有功功率P，即，即 P=UI=I2R式中式中,U、I均为正弦电压、电流的有效值，平均功率的单均为正弦电压、电流的有效值，平均功率的单位为瓦位为瓦W或千瓦或千瓦kW。 电阻电路中耗费的电能量为电阻电路中耗费的电能量为 W=Pt=UIt=I2Rt12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.【例

37、【例12-4】一单相】一单相220V、1000W的电炉，接在的电炉，接在50Hz、220V的交流电源上，试求电炉的电阻、电流和运用的交流电源上，试求电炉的电阻、电流和运用8h耗耗费的电能是多少度费的电能是多少度?【解】电炉的电阻【解】电炉的电阻 R=U2/P=2202/1000=48.4() 电炉的电流电炉的电流 I=P/U=1000/220=4.55(A) 耗费的电能耗费的电能 W=Pt=10008=8(kWh)12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.2纯电感电路纯电感电路1 电压与电流的关系电压与电流的关系 将电感线圈接入正弦交流电路中，由于电流是交变将电感线圈接

38、入正弦交流电路中，由于电流是交变的，所以线圈中会产生自感电动势的，所以线圈中会产生自感电动势eL。交流电压。交流电压u、电、电流流i和自感电动势和自感电动势eL的正方向如图的正方向如图12-14(a)所示。所示。 设经过电感线圈设经过电感线圈L的电流为的电流为 i=2Isint 根据电磁感应定律，线圈上产生的自感电动势为根据电磁感应定律，线圈上产生的自感电动势为 eL=-Ldi/dt12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识. 当电感线圈的电阻忽略不计时，自感电动势当电感线圈的电阻忽略不计时，自感电动势eL必与必与外加电压外加电压u相平衡，因此电压、电流的瞬时值关系为相平

39、衡，因此电压、电流的瞬时值关系为 u=-eL=Ldi/dt=2LIsin(t+90)=2Usin(t+90)上式阐明，经过线圈的电流与电源电压、自感电动势具上式阐明，经过线圈的电流与电源电压、自感电动势具有一样的频率。但是它们的相位不同，电流滞后电压有一样的频率。但是它们的相位不同，电流滞后电压90即即1/4周期，自感电动势与外加电压是相平衡的，周期，自感电动势与外加电压是相平衡的，任何时辰都是大小相等，方向相反，其波形图和相量图任何时辰都是大小相等，方向相反，其波形图和相量图如图如图12-14b、c所示。它们的关系式为所示。它们的关系式为 有效值有效值: U=LI=2fLI=XLI 相位相位

40、: 电压超前电流电压超前电流90相位差相位差=9012.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路2 功率关系功率关系 电感电路的瞬时功率等于电压、电流瞬时值的乘积，电感电路的瞬时功率等于电压、电流瞬时值的乘积，即即 p=ui=2UIsint+90sint=UIsin2t 由上式可见，瞬时功率的幅值为由上式可见，瞬时功率的幅值为UI，而角频率为电压、，而角频率为电压、电流角频率的两倍。瞬时功率的变化曲线如图电流角频率的两倍。瞬时功率的变化曲线如图12-14d所示。所示。 在一个周期内的平均功率或称有功功率为在一个周期内的平均功率或称有功功率为

41、0011sin20TTPpdtUItdtTT12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-5】正弦交流电源电压】正弦交流电源电压U=220V，f=50Hz，接上电，接上电感线圈的电感感线圈的电感L=0.05H，电阻可忽略不计。试求经过线，电阻可忽略不计。试求经过线圈中的电流圈中的电流I、有功功率、有功功率P和无功功率和无功功率QL为多少？为多少？【解】【解】XL=L=2fL=2500.0515.71() I=U/XL=220/15.7114.0(A) P=0 QL=UI=22014=3080(var)12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.3纯电容电路纯电容电路1 电

42、压与电流的关系电压与电流的关系 将电容接入正弦交流电路中，由于电源电压将电容接入正弦交流电路中，由于电源电压u是交变是交变的，所以电容器极板上的电荷也是交变的的，所以电容器极板上的电荷也是交变的Q=CU，即电容器作周期性的充放电，因此在电路中就构成了电即电容器作周期性的充放电，因此在电路中就构成了电流流i，它们的正方向如图，它们的正方向如图12-5a所示。所示。 设电源电压设电源电压u=2Usint，那么电流为，那么电流为 i=Cdu/t=Cd(2Usint)/dt =2UCsin(t+90) =2Isin(t+90)12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识. 上式阐明

43、，在电容电路中，电流上式阐明，在电容电路中，电流i和电压和电压u具有一样具有一样的频率，在相位关系上，电流超前电压的频率，在相位关系上，电流超前电压90即即1/4周周期，其波形图和相量图如图期，其波形图和相量图如图12-15b、c所示。所示。它们的关系式为它们的关系式为 有效值有效值: I=UC=U2fC=U/XC 相位相位: 电压滞后电流电压滞后电流90相位差相位差=-9012.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路2 功率关系功率关系 电容电路的瞬时功率为电容电路的瞬时功率为 p=ui=2UIsin(t+90)=UIsin2t 由上式

44、可见，瞬时功率幅值为由上式可见，瞬时功率幅值为UI，而角频率为电压、电，而角频率为电压、电流角频率的两倍，瞬时功率的变化曲线如图流角频率的两倍，瞬时功率的变化曲线如图12-15d所示所示 在一个周期内的平均功率有功功率为在一个周期内的平均功率有功功率为 这种交换能量的规模可以用无功功率这种交换能量的规模可以用无功功率QC表示，其关系为表示，其关系为 QC=UI=U2/XC=I2XC0011Psin0TTTTpdtUItdt12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-6】将一个】将一个2F的电容器接在的电容器接在220V、50Hz的正弦的正弦交流电源上，试求经过电容器的电流交流电源上，试求经过

45、电容器的电流I、有功功率、有功功率P和无和无功功率功功率QC为多少？为多少？【解】【解】XC=1/(C)=1/(2fC)=1/(250210-6)1591.55() I=U/XC=220/1591.550.14(A) P=0 QC=UI=2200.14=30.8(var)12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-13纯电阻电路a 电路图；b 电压电流波形图;c 相量图;d 功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-13纯电阻电路a 电路图；b 电压电流波形图;c 相量图;d 功率曲

46、线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-13纯电阻电路a 电路图；b 电压电流波形图;c 相量图;d 功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-13纯电阻电路a 电路图；b 电压电流波形图;c 相量图;d 功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-14 纯电感电路a 电路图；b 电压、电流波形图；c相量图；d功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-14 纯电感电路a 电路图；b 电压、电流波形图；c相量图；

47、d功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-14 纯电感电路a 电路图；b 电压、电流波形图；c相量图；d功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-15纯电容电路a电路图；b电压、电流波形图；c相量图；d功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-15纯电容电路a电路图；b电压、电流波形图；c相量图；d功率曲线Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路图12-15纯电容电路a电路图；b电压、电流波形图；c相量图；d功率曲线

48、Back12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路1电流和电压的关系电流和电压的关系 如图如图12-16(a所示，电路中的电阻所示，电路中的电阻R和电感和电感L均经过均经过同一电流，假设电源电压同一电流，假设电源电压u为正弦交流量，那么电流为正弦交流量，那么电流i与电与电阻上的电压阻上的电压uR、电感上的电压、电感上的电压uL均为同频率的正弦交流量。均为同频率的正弦交流量。根据克希荷夫电压定律根据克希荷夫电压定律KVL可以得到：可以得到： u=uR+uL 用相量表示为用相量表示为12.2.4 RL串联的交流电路串联的交流电路RU=U +UILZ12 电工基本知识电工基本

49、知识.12.2 单相交流电路单相交流电路 以电流为参考相量画相量如图以电流为参考相量画相量如图12-17，得电流滞后，得电流滞后于电压一个于电压一个角。角。 由数学分析可知由数学分析可知222222()()RLLLUUUIRIXIRXI ZLLRUX=arctan=arctanUR12 电工基本知识电工基本知识.2功率关系功率关系1 瞬时功率瞬时功率 由上面电流和电压的关系分析，设由上面电流和电压的关系分析，设i=Imsint=2Isint，那么，那么u=Umsin(t+)= 2Usin(t+)，故瞬时功率为，故瞬时功率为 p=ui=2UIsintsin(t+)=UIcos(1-2cos2t)

50、+UIsinsin2t12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.2 有功功率有功功率 即平均功率，用即平均功率，用P表示。由于电感不耗费有功功率，表示。由于电感不耗费有功功率，只进展无功交换；而电阻不进展无功交换，只耗费有功只进展无功交换；而电阻不进展无功交换，只耗费有功功率，所以功率，所以RL串联的交流电路的有功功率等于电阻上耗串联的交流电路的有功功率等于电阻上耗费的功率，即费的功率，即 P=I2R=URI 或或 P=UIcos3 无功功率无功功率 同理，同理，RL串联的交流电路的无功功率等于电感与电串联的交流电路的无功功率等于电感与电源交换的无功功率，即源交换的无功

51、功率，即Q=ULI=I2XL=UIsin12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路4 视在功率视在功率 在在RL串联的交流电路中，电阻耗费有功功率，电串联的交流电路中，电阻耗费有功功率，电感与电源交换无功功率。换言之，感与电源交换无功功率。换言之， RL串联的交流电路串联的交流电路既耗费有功功率又占有电源功率。将电源对此电路表现既耗费有功功率又占有电源功率。将电源对此电路表现出的功率称为视在功率，它等于电流、电压有效值之乘出的功率称为视在功率，它等于电流、电压有效值之乘积，用积，用S表示，单位为表示，单位为VA或或kVA。22SUIPQ

52、12 电工基本知识电工基本知识.【例【例12-7】一个电感线圈，】一个电感线圈，L=25.5mH，电阻，电阻R=6，接于电压，接于电压220V的交流电源上，求电路中的电流的交流电源上，求电路中的电流I、有功功率、无功功率和视在功率。、有功功率、无功功率和视在功率。【解】【解】XL=2fL=23.145025.510-3=8() |Z|= 10()根据欧姆定律根据欧姆定律I=U/|Z|=220/10=22(A) cos=R/|Z|=6/10=0.6有功功率为有功功率为 P=UIcos=220220.6=2904(W)无功功率为无功功率为 Q=UIsin=220220.8=3872(var)视在功

53、率为视在功率为 S=UI=22022=4840(VA)12.2 单相交流电路单相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路Back图12-16 RL串联电路(a) 电路图;(b) 曲线图12 电工基本知识电工基本知识.12.2 单相交流电路单相交流电路Back图12-17 RL串联电路的相量图12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路 三相交流电源是由三个频率一样、大小相等、彼此三相交流电源是由三个频率一样、大小相等、彼此之间具有之间具有120相位差的对称三相电动势组成的，普通称相位差的对称三相电动势组成的，普通称为对称三相电源。为对称三

54、相电源。 对称三相电动势是由三相交流发电机产生的，对用对称三相电动势是由三相交流发电机产生的，对用户来说也可看成是变压器提供的。不论发电机还是变压户来说也可看成是变压器提供的。不论发电机还是变压器，三相电源都是由三相绕组直接提供的。每相绕组的器，三相电源都是由三相绕组直接提供的。每相绕组的始端标为始端标为A、B、C，而末端标为，而末端标为X、Y、Z。AX、BY、CZ分别称为分别称为A相、相、B相和相和C相绕组。在三个绕组中分别产相绕组。在三个绕组中分别产生频率一样、幅值相等、相位互差生频率一样、幅值相等、相位互差120的三个正弦交变的三个正弦交变电动势电动势eA、eB、eC，称为对称三相电动势

55、。，称为对称三相电动势。12.3.1 三相交流电源三相交流电源12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路 每相电动势的正方向规定为从每相绕组的末端指向始每相电动势的正方向规定为从每相绕组的末端指向始端。假设以端。假设以A相电动势作为参考相量初相位等于零，相电动势作为参考相量初相位等于零，那么对称三相电动势的瞬时表达式为：那么对称三相电动势的瞬时表达式为： eA=EmsinteB=Emsin(t-120)eC=Emsin(t+120) 三相电动势用相量表示为三相电动势用相量表示为 j0-j120120EA=Ee =EEB=Ee=E(cos120-jsin120)EC=Ee

56、j=E(cos120+jsin120)12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路 三相电动势的波形图及相量图如图三相电动势的波形图及相量图如图12-18所示。所示。 三相电动势依次到达正的最大值的先后顺序称为相序。三相电动势依次到达正的最大值的先后顺序称为相序。图图12-19中三相电动势的相序为中三相电动势的相序为ABC。从图中还可知，。从图中还可知，三相电动势的瞬时值之和或相量和都等于零，即三相电动势的瞬时值之和或相量和都等于零，即 eA+eB+eC=0EEE0ABC12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路1三相电源的星形结合三相电源的星形结

57、合 假设把三相绕组的三个末端假设把三相绕组的三个末端X、Y、Z接在一同构成一接在一同构成一个公共点，称为中性点或零点，用字母个公共点，称为中性点或零点，用字母N表示，而把三相绕表示，而把三相绕组的三个始端引出，或将中性点和三个始端一同引出向外组的三个始端引出，或将中性点和三个始端一同引出向外供电，这种结合方法称为星形结合，如图供电，这种结合方法称为星形结合，如图12-19a所示。所示。 三相电源星形结合时，线电压相量与相电压相量之间的三相电源星形结合时，线电压相量与相电压相量之间的关系，可利用克希荷夫电压定律分析运算得到关系，可利用克希荷夫电压定律分析运算得到j30ABABAj30BCBCBj

58、30CACACU=U -U =3U eU=U -U =3U eU=U -U =3U e12 电工基本知识电工基本知识. 由上述公式可见，在数值上线电压是相电压的由上述公式可见，在数值上线电压是相电压的3倍倍Ul=3UP，在相位上线电压比对应的相电压超前，在相位上线电压比对应的相电压超前30。由于相电压是三相对称电压，线电压也是对称电。由于相电压是三相对称电压，线电压也是对称电压。星形结合时，三相电源的相电压与线电压的相量图压。星形结合时，三相电源的相电压与线电压的相量图如图如图12-19b所示。所示。12.3 三相交流电路三相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.2三相电源的三角形结合三相电

59、源的三角形结合 三相绕组也可以按顺序将始端与末端依次结合，组三相绕组也可以按顺序将始端与末端依次结合，组成一个闭合三角形，由三个结合端点向外引出三条导线成一个闭合三角形，由三个结合端点向外引出三条导线供电，这种接法称为三角形结合。三相电源三角形结合供电，这种接法称为三角形结合。三相电源三角形结合时，线电压等于相应的相电压，电源只能提供一种电压。时，线电压等于相应的相电压，电源只能提供一种电压。12.3 三相交流电路三相交流电路12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路图12-18 三相电动势的波形图及相量图Back12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三

60、相交流电路图12-19 三相电源的星形结合 Back12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路图12-19 三相电源的星形结合 Back12 电工基本知识电工基本知识.12.3 三相交流电路三相交流电路图12-19 三相电源的星形结合 Back12 电工基本知识电工基本知识. 负载接到三相电路中必需留意负载的类型和任务额负载接到三相电路中必需留意负载的类型和任务额定电压值，根据其额定任务电压接上三相电源的相电压定电压值，根据其额定任务电压接上三相电源的相电压或者线电压。有的负载为单相负载，只需单相交流电源，或者线电压。有的负载为单相负载，只需单相交流电源，例如白炽灯、单