2019-2020年高中数学1.1.1算法的概念课时作业(含解析)新人教B版必修3

1、2019-2020年高中数学1.1.1算法的概念课时作业(含解析)新人教B版必修3一、选择题1 指出下列哪个不是算法 ()A. 解方程2x 6 = 0的过程是移项和系数化为1B. 从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机2C. 解方程 2x + x 1 = 0D. 利用公式S= n r2计算半径为3的圆的面积就是计算 nX32答案C解析由算法概念知 C不是算法，而选项 A、B、D都解决了一类问题，是算法，故选C.2. 计算下列各式中的 S值，能设计算法求解的是() S= 1 + 2+ 3 + + 100; S= 1 + 2+ 3 + + 100+； S= 1 + 2+ 3 + + n(n1,

2、且 n “ .A. B.C.D.答案B解析由算法的确定性、有限性知选B.3. 早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是()A. 第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃 饭；第六步，听广播B. 第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第 五步，听广播C. 第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时 听广播D. 第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同

3、时洗脸刷牙；第四步， 刷水壶答案C解析因为A选项共用时36 min , B选项共有时31 min , C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项.aix + biy = ci4 对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需要我a2x + b2y = C2们注意的是（）A. ai工0B.比工0C. aib2- a2biM0D. aibi a2b20答案C解析由二元一次方程组的公式算法即知C正确.5. 下面是对高斯消去法的理解： 它是解方程的一种方法； 它只能用来解二元一次方程组； 它可以用来解多元一次方程组； 用它来解方程组时，有些方程组的答案可能

4、不准确.其中正确的是（）A.B.C.D.答案A解析高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故正确.6.一个算法步骤如下：SiS取值0, i取值2；S2如果i < i0,则执行S3,否则执行S6；S3计算S+ i并将结果代替S；S4用i + 2的值代替；S5转去执行S2;S6输出S.运行以上步骤输出的结果为 （)A.25B. 30C.35D. 40答案B解析按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和 S= 2+ 4+ 6 + 8+ i0二、填空题7.已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,求斜边长c的算法如下：Si输入两直角边长a、b的值.S2计算c = .a2+ b2的值

5、;=30.S3.将算法补充完整，横线处应填 答案 输出斜边长 c 的值解析算法要有输出，故 S3应为输出c的值.8一个算法步骤如下：51 S取值0, i取值1;S2如果i < 12,则执行S3,否则执行S6;53 计算 S i 并将结果代替 S；54 用 i 3 的值代替 i ；55 转去执行 S2；56 输出 S.运行以上步骤输出的结果为S=. 答案 22解析 由以上算法可知：S= 1 + 4+ 7+ 10= 22.三、解答题9某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以99.19 分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时, 要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高

6、分的算法 解析 S1 先假定其中一个为“最高分”；52 将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为 “最高分”；否则“最高分”不变；53 如果还有其他分数,重复 S2；54 一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高 分1 0.一个人带三只狼和三只羚羊过河, 只有一条船, 同船最多可容纳一个人和两只动物, 没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法 分析 应首先运具有威胁性的动物狼, 再运羚羊, 运过河的狼还可以再运回来, 注意 不能让狼吃羊 解析 算法如下：51 人带两只狼过河；52 人自己返回；53

7、人带一只羚羊过河；54 人带两只狼返回；55 人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河 .一、选择题 1在数学上，现代意义的算法通常指可以用计算机来解决一类问题的程序或步骤，这 些步骤是 ( )A.三步B.四步C.有限步D.无限步 答案 C 解析 因为算法具有有限性，故选 C.2算法：S1输入 n；S2判断n是否是2.若n= 2，贝U n满足条件；若n>2,则执行S3;S3依次从2到n 1检验能不能整除n,若不能整除n,则满足条件. 上述满足条件的数是 ()A.质数B.奇数C.偶数D 4的倍数 答案 A解析根据算法可知，如果n= 2直接就是

8、满足条件的数.n不是2时，验证从2到n1有没有n的因数，如果没有就满足条件.显然，满足这个算法中条件的数是质数.故选A.3 下列说法正确的是 ()A 算法是计算的方法B 算法是计算机语言C 算法是与计算机有关的问题的解决方法D 算法通俗地讲是解决问题的程序与过程 答案 D 解析 算法通俗地讲是解决问题的程序与过程4 现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏 小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张,放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张,放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入

9、左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是B. 5A. 4C. 6D. 8答案B解析按各放3张，可以算出答案是 5，各放x张答案也是一样的.二、填空题5. 下面算法运行后输出结果为 .51 设 i = 1, P= 1;S2如果i W6则执行S3,否则执行S5;S3计算Px i，并将结果代替 P的值；S4用i + 1的值代替i的值，转去执行 S2;S5输出P.答案720解析该算法包含一个循环结构，计数变量i的初值为1,每次循环它的值增加1.由1变到6.P是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值.第一次循环i = 1, P= 1.第二次循环

10、i = 2, P= 2.第三次循环i = 3, P= 6.第四次循环i=4, P= 24.第五次循环i = 5, P= 120.第六次循环i = 6, P= 720.6. 下面是解决一个问题的算法：S1输入x;52 若x>4,转到S3;否则转到S4;53 输出 2x 1;54 输出 x 2x + 3.当输入x的值为输出的数值最小值为 .答案12l|2x 1x£：解析所给算法解决的问题是求分段函数f(x)= 2,的函数值x 2x + 3 x <-1的问题2 2当 x>4 时，f(x) = 2x 1>2X4 1 = 7;当 x< 4 时,f (x) = x

11、2x + 3= (x 1) + 2>2.所以f(x)min= 2,此时x= 1.即当输入x的值为1时，输出的数值最小，且最小值是2.三、解答题7. 设计一个算法，求表面积为16 n的球的体积解析S1 取 S= 16n ;S2计算R=由于 S= 4 n R);S343计算V= 3 n戌；S4输出运算结果.2 1,x w 1&已知函数y = log 2 x+1 , 1<x<2，请设计一个算法，输入x的值，求X2,x>2对应的函数值.解析算法如下：S1输入x的值；S2当xw 1时，计算y= 2x 1,否则执行S3;S3当x<2时，计算y = log 2（x+ 1），否则执行S4;S4计算 y = x2;S5输出y.9.试描述判断圆（x