第五讲保险需求研究

1、第四讲第四讲 保险需求理论保险需求理论 一、保险消费决策一、保险消费决策 二、保险消费的预算约束与无差异曲线二、保险消费的预算约束与无差异曲线 三、存在道德风险时的保险需求三、存在道德风险时的保险需求 四、存在逆向选择时的保险需求四、存在逆向选择时的保险需求 五、保险需求的决定因素五、保险需求的决定因素 一、保险消费决策一、保险消费决策 （一）保险商品性质或有商品 诺贝尔奖得主阿罗认为：“保险作为一种商品，不具有物质形态，可看做服务性商品。但与医疗、交通等比，它不能满足人们实质性的需求，其满足的是与众不同的保障需求。保险交易是一个货币易货币的过程，而非货币易实物的过程。保险也是一类合同，其未来

2、货币的给付取决于合同中所规定的特定事件发生的偶然性。” 阿罗和德布鲁最早提出或有商品概念，即指保险商品不是我们可以使用或消费的真实物体，而是一种承诺。 （二）个人财富水平对保险消费的影响 帕累托（1964）和阿罗（1965）的研究结论是：在风险较小的情况下，消费者购买保险的行为是随风险厌恶程度不同而变化的。 阿罗认为，如果绝对风险厌恶随财富增加而递减，则人们对风险资产的投资会随着投资组合规模的扩大而增加。 1、递减的绝对风险厌恶。如果一个决策者显示出递减的绝对风险厌恶，那么随着财富的增加及其对风险承受能力的增强，他也越愿意持有风险资产。 2、递减的相对风险厌恶。凯斯勒和沃尔夫证明：财富较少的居

3、民资产组合中所包含的无风险资产的份额远大于财富较多的居民。说明风险厌恶度与初始财富有关。 （三）保险费消决策 1、购买足额保险购买足额保险。正如前述，帕累托认为，在精算公平保费下，理性人均为购买足额保险。在实际生活中，风险厌恶者愿意支付超过精算公平的保费，超过的最大值称为“风险溢价”。一个人的风险厌恶程度越高，就越愿意支付更高的“风险溢价”。 2、购买不足额保险购买不足额保险。当风险溢价太高，或投保人存在不可保风险资产时，就会有不足额保险存在。 3、最优保险决策最优保险决策。上述分析是假定投保人的财富水平W与损失L无关的。但如果两者存在相关关系，那情况就不同了。下面分别分析之。 （1）两者正相

4、关。在这种情况下，保险的吸引力就会下降，最优保险水平取决于财富水平W的分布情况。当风险厌恶随财富递减时，对同一价值资产，财富水平较高者所购买的保险数额可能低于财富水平较低者。 （2）两者负相关，即当财富水平较低时，财富的损失额反而较高，这将会刺激个人的保险需求。如果能以精算公平保险价格购买保险，个人将购买足额保险。如果保险费中包含一定附加费用，个人仍存在购买足额保险的倾向。 二、保险消费的预算约束与无差异曲线二、保险消费的预算约束与无差异曲线 （一）预算约束与预算线 预算约束：是指消费者只能在自己取得有限收入的约束下选择最优的商品组合。 预算线：表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者的

5、全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。X1X2 （二）保险消费的预算约束 1、举例：假设消费者有5000元财产，1%的概率损失1000元，99%概率无损失（初始财富A点），如果消费者希望通过购买保险来降低风险，设保险费率为1%，则全额保险后财产的预期值为： 1%（5000-1000+1000-10）+99%（5000-10）=4990 假设投保财产额为K，保险费率为r，我们分别考虑购买或不购买保险的情况。 （1）购买保险，存在两种情况： 在出现损失情况下，财产的剩余价值为： 5000-1000+K-5000-1000+K-rK=4000+K-rK 在未出现损失情况下，财产的价值为： 5000

6、-rK （2）不购买保险，也存在两种情况： 在财产出现损失时，消费者的财产价值为4000元，财产没有遭受损失时，消费者价值为5000元。 这损失与未损失两种可能的财产值相当于消费者拥有两种商品的数量。因此，可以用以下预算线来表示。A（未购买保险）Wg(未损失）Wb（损失）400050005000-rK4000+K-rKB（购买保险）在图中，A点是没投保时两种或然品的结果，B点是购买了价值为K的财产保险后的结果。连接AB两点的直线就是保险消费者的预算线，AB上任一点的价值应该相等，而从A点到B点间的线段，表示从没投保到投保间的替代。该预算线的斜率为： 1gbwrKrwK rKr 2 2、保险预算

7、线、保险预算线 由上例可知，通常保险消费存在两种状态：未发生意外事故和发生意外事故。E（未买）E1（购买）状态0（损失）状态1（未损失）1eI1I0eI0I0P左图称为保险的状态-空间图。状态0表示发生意外损失，状态1表示未损失。横坐标是状态0情况下消费者财富取值；纵坐标表示状态1情况下消费者的财富取值。通过原点的450线称确定线，该线上任何一点在两种状态下的财富值均相等。AB表示消费者的预算线。AB保险的状态-空间图U1U2 上图说明：消费者在未购买保险下，在状态0和状态1的收入是确定的，即E点，可见 - 可视为状态0发生时消费者的期望损失。E1是消费者购买保险情况下的收入情况。如果用来表示

8、状态0和状态1时的边际收入比例，就可将视为状态1下的保险费率，则有： 状态0的保险购买量可定义实际收入与初始收入之间的差额：S= - (1) 因此，用状态1的收入来衡量的保险费支出应该为：b= - = S (2)将（1）代入（2）可以得到消费者的预算约束条件为： - = （ - ） （3） 1eI0eI10d Id I 0eI0I1eI1I1eI1I0I0eI上图中，AB为消费者的预算约束线，我们假设个人可以通过收入的预期效用最大化来选择状态1或状态0时的收入，设U为消费者收入的预期效用，则 （4）10(1)( )()Up U IpU I 三、存在道德风险时的保险需求行为三、存在道德风险时的保

9、险需求行为 (一)道德与道德风险 1、道德：是一个人类群体经过长期博弈而形成的稳定预期下的共同信念。 2、道德规范：康奈尔大学经济学教授巴苏（Basu)将人类的道德行为规范划分为三种： （1）理性限定规范；（2）偏好变异规范； （3）均衡筛选规范。 理性限定规范是改变当事人面临的选择集。 偏好变异规范改变当事人的偏好。 均衡筛选规范是协调人们在众多的纳什均衡中选择某个特定的纳值均衡的规范。如免赔额与保费额构成无数个纳什均衡，由个人的风险态度、收入水平等因素来决定选择其中一个组合。 3、道德风险 道德之所以成为“风险”，是因为有人会为追求自己利益的最大化而违反既定的道德规范，并将成本转嫁给他人且

10、造成他人的损失，便称为道德风险。 (二)投保人的道德风险 1、投保人道德风险分类 经济学家一般将投保人的道德风险分为事前道德风险和事后道德风险两种。 我们这里所讨论的道德风险是假定已经存在一项保险契约，从而诱导出的行为调整始终使投保人受益，而对保险人来说却总是成本有所提高。按照Zweifel和 Manning(2000)的思想，道德风险可以区分以下两种形式。 （1）损失概率增加的道德风险 这种情况出现的原因在于：第一，因投保人采取更冒险的、然而收益可能更大的行动；第二，因投保人放弃花费巨大的防损措施。因这种道德风险的作用发生在损失出现之前，我们称之为事前道德风险。 （2）损失程度增加的道德风险

11、 这还要细分三种情况： 投保人在出现损失之前采取了预防性措施，用以降低损失程度，如设置消防栓等，但如果受到保险契约中允诺的保险偿付的影响而取消这些措施，这是事前道德风险。 在事故发生后，让损失程度扩大。如出事故车辆委托给较贵的修车行修理。这叫事后静态道德风险。 如果在事故发生后，有多种消除损失的工艺可供选择，尤其是医疗手术时，被保险人会在新的手术方案和传统手术方案中选择，如果保险契约中未明确规定采用什么手术方案，被保险人就可能选择昂贵的新方案，这称为事后动态道德风险。 （三）保险人的道德风险 投保人的道德风险是导致保险市场失灵或增加保险成本的重要因素，而保险人的道德风险可能导致更大的问题，如衍

12、生出低声誉的保险市场，从而导致低效率，导致保险欺诈和投机盛行。 1、保险人的道德风险博弈 我们就以保险人守信和不守信为标志从经济层面分析保险业信任机制是如何形成的，以及为防止道德风险应该如何完善相应的制度。 （1）一次性博弈 经济学家认为，重复博弈是当事人守信的基础，而一次性博弈将导致当事人双方陷入囚徒困境，不守信的道德风险不可避免。如下图所示。投保人信任不信任保险人保险人守信不守信（10，10）（-5，15）（0，0）图：投保人和保险人一次性博弈中的博弈树：囚徒困境结论：在一次性博弈中，投保人不信任保险人、保险人不守信是这个博弈的纳什均衡。 （2）重复博弈 如果进行重复博弈，且博弈可以足够大

13、的概率进行下去，则出于长期利益考虑，原来的囚徒困境可以打破。如下图所示。投保人保险人保险人信任不信任守信（10，10）（-5，15）投保人保险人守信不守信（10，10）(-5，15）（0，0）不守信在可以重复博弈中，假设投保人选择的策略是先信任保险人，如果没有受到欺骗，投保人就一直信任保险人，博弈就重复下去，一旦受到欺骗，投保人将不再信任保险人。这时保险人有两种选择：不守信，得到利益是一次性的，为S=15；守信，得到利益是长远的，假设利益贴现因子是r, 则长期利益是：2310lim10 1010101nHrrrr只要1015,1/31HSrr结论：保险人将选择守信，并使博弈维持下去。投保人信任

14、保险人，保险人守信是纳什均衡。 （四）道德风险对保险市场的影响（四）道德风险对保险市场的影响 假设小王有12万元现金和价值10万元的车。假设一起事故就会导致汽车的全损。小王出车祸的概率取决于他开车的谨慎程度。如果他开得快，出事的概率是50%，如果开得慢一点，出事的概率为20%。小王估计，如果开得慢，他就得支付1万元的额外费用，因为他要在路上化费更多的时间。 假设小王的效用函数是其财富的平方根。我们运用期望效用规律可能预测小王是否选择谨慎开车。谨慎开车的期望效用是： EUC=0.8U（220000-10000）+0.2(220000-10000-100000) =0.8 +0.2 = 432.9

15、4 不谨慎开车的期望效用是： EUNC=0.5U（220000）+0.5(220000-100000) = 0.5 +0.5 =407.73210000220000120000110000 因此，尽管有额外10000元成本，小王仍会理智地选择开慢车，因为这样期望效用更高。 现在假设小王可以按公平精算费率购买足额保险。但公平精算费率更难以决定。如果保险公司认为小王会选择谨慎开车，公平精算费率就是20000元，但如果认为小王不会谨慎开车，公平精算费率就是50000元。保险公司会按哪一种费率收取保费呢？要回答这个问题就必须考虑小王谨慎开车的动机。 如果小王投保了足额保险，他能立即得到任何损失的全额赔

16、偿。如果他购买了20000元的保险，为什么还要支付额外的10000元而开得慢一点呢？受益的是保险公司，又不是他自己。保险公司知道小王出于经济上的考虑不会谨慎开车，所以会按按照他的期望损失大小收取保费。换句话说，保险公司会假定他不谨慎开车，收取50000元保费。 假设小王不谨慎开车，则购买足额保险的期望效用EUINC是： EUINC=U（220000-50000） = =412.21 显然，E UC E UINC E UNC 这意味着小王宁愿谨慎开车，也不愿按照公平精算费率购买保险了。 170000 （五）保险人对道德风险的反应（五）保险人对道德风险的反应 保险公司在市场存道德风险时可以采取哪些

17、改进措施呢？不要忘了正是由于把谨慎开车的利益从被保险人那里转移给了保险人，而被保险人承担了额外的谨慎开车的成本，才出现了道德风险。为解决这个问题，保险公司试图使谨慎开车的边际收益或不谨慎开车的边际成本为正值。要使谨慎开车的边际收益为正。 （1）在设计合同时，通过免赔额或共保条款使保单持有人承担一定的损失费用。 （2）奖励采取防损行为的保单持有人，即优惠费率，或享受无赔款优待等。 四、存在逆向选择情况下的保险需求 (一)逆向选择的含义 竞争性市场模型的一个基本假设是市场上交易各方具备完全信息，但在保险市场上，投保人和保险人所拥有的信息是不对称的，投保人对保险标的风险状况有更多的了解，因此投保人往

18、往试图利用自己占有的更多信息，以低于精算公平保费的价格获得保险。 由于保险费率相同，对低风险的人而言是不公平的，低风险者可能会退出或不参加保险，留下的是高风险的风险单位，这就是保险市场的 “逆向选择”。 有关保险市场逆向选择的定义的不同观点： （1）Phillips(1976)认为：逆向选择就是投保人所做的不利于保险人的选择。 （2）王则柯等（2002）认为，从保险公司角度看，由于投保人私有信息的存在，保险人得到一大堆逆向选择来的投保人，逆向选择会导致保险公司因风险过高而破产。 （3）Rubin(2000)认为：在投保寿险过程中，处于不可保风险之下的或者高于平均风险的投保人却试图从保险公司获得

19、标准保险费率的保单；而寿险公司也因此仔细甄别并剔除高风险的投保人，原因是其保险费是按照处于平均健康状态和从事非危险行业的被保险人的风险水平而定的。 （二）保险市场逆向选择的效应（二）保险市场逆向选择的效应 罗斯查尔德和斯蒂格利茨1976年发表于经济学季刊上的文章竞争性保险市场上的均衡一文也是关于保险市场逆选择问题的最重要文献之一。他们研究的结果：在精算公平费率下，高风险的投保人将购买完全保险保单，低风险的投保人将购买部分保险保单，这种选择结果是竞争性保险市场的纳什均衡。 1 1、在信息对称情况下的保险市场、在信息对称情况下的保险市场 假设：一个投保人处于风险事故发生与不发生两种风险状态之下。若

20、不发生事故，其财富为W1，若发生事故，其损失为d,则其财富为W1-d。他可以通过事先支付a的保险费与保险公司订立合同，在事故发生后获得b的保险金赔付。 假设投保人的期望效用为货币收入x的函数U（x)，且投保人是严格的风险规避者，即一阶导数大于0，二阶导数小于0。即投保人买保险的效用大于不买保险的效用。 假设发生保险事故的概率为p，则投保人不购买保险和购买保险时的期望效用分别为： Un=（1-p）U（W1）+pU（W2） UI=（1-p）U（W1-a)+pU(W2-a+b) 若：W2-a+b= W1-a，投保人被完全保险； W2-a+bW1-a，投保人被部分保险； W2-a+bW1-a，投保人被

21、超额保险。 于是保险合同的需求函数和供给函数可以表示为：V（p,W1,W2)=(1-p)U(W1)+PU(W2) (p,a)=(1-p)a (p,a)=(1-p)a pb=a-p(a+b) pb=a-p(a+b) 在投保人和保险人之间的信息对称且保险公司是风险中性的条件下，完全保险是最优保险合同。如图：W2（损失）W1（不发生损失）GFUIUnE对称信息下的最优保险合同对称信息下的最优保险合同点代表不参加保险时的收入状态，曲线和n是状态空间上投保人的无差异曲线，n过点意味着投保人期望效用与不参加保险时的期望效用相等， UI代表较高的期望效用水平 在与45度线相交的点上，无差异曲线的斜率为： 过

22、点F和G的两条直线是保险人的等期望利润线，其中过点F的直线是零期望利润线，过点G直线代表是正期望利润线。 帕累托最优意味着投保人的最后收入应该是无差异曲线和等利润线切点的集合，即位于F和G之间的线段上，而落于哪一点，依赖于保险市场的竞争程度，随着保险市场竞争程度的增强，从G点向F点靠近。如果保险市场完全竞争，消费者得到保险带来的剩余，均衡点落在F上，相反，如果保险市场是完全垄断，则保险人获得全部剩余，均衡点落在G上。2112(1)1/Wp Up UpWWWp 2、在不对称信息下（存在逆选择）的保险市场在不对称信息下（存在逆选择）的保险市场 现假设有风险高低不同且其风险状态无法被保险人所识别的两

23、类投保人。如下图所示：EULGHNLW2W1（不发生）图中，UH高风险投保人的无差异曲线，UL低风险投保人的无差异曲线。如果保险人能够甄别风险类型，则两类风险的投保人都将获得完全保险，但保险人向高风险者索要的保险费高于低风险者。不对称信息下的保险合同不对称信息下的保险合同发生UH 而在投保人和保险人信息不对称情况下，保险人无法甄别风险类型，保险人仅知道一个投保人属于高风险和低风险的概率分别为与1-，保险人只能向所有投保人收取相同的保险费a，在事故发生后投保人获得b的保险金赔付，若高风险和低风险投保人发生保险事故的概率分别为与，则保险人的期望利润为： p=(a-pHb)+(1- )(a-pLb)

24、 零期望利润线介于与之间，如果投保人完全保险，零利润曲线和度曲线的交点满足零利润约束，但在这点上，低风险投保人的期望效用低于他不参加保险时的期望效用，他们选择不参加保险。 低风险投保人退出保险市场，如果保险人按原来费率向剩下的高风险的投保人收取保费，保险人的利润为负，其唯一选择是提高费率到点，低风险的投保人被驱逐出保险市场。 以上理论推导，我们用一个实例来说明一下。 例：假设甲和乙各有625万元待出口的货物，他们的效用函数都是财富的平方根。由于货物出口的时间或航线不同，遭受损失的概率也不同。甲出口货物遭受损失（600万）的概率是25%；而乙出口货物遭受损失（600万）概率是75%。根据贝努利定

25、理，如果保险人按每个人的精算公平费率收取保险费，则二者都会投保。 甲不投保的期望效用： EU1=0.25 +0.75 =20 乙不投保的期望效用: EU2=0.75 +0.25 =102562525625 当保险人不知道被保险人的风险状况时,只能各收取公平平均保费: P1=0.25600=150 P2=0.75600=450 P=P1+P2/2=300 甲和乙投保后的期望效用: 不难看出,在这个过程中只有高风险的投保人购买保险,而低风险者会选择自保,低风险者被高风险者驱逐出保险市场,此即为信息不对称情况下的逆向选择的效应。12221162530018.031018.0320IIIIEUEUEU

26、EUEUEU 当保险人不知道被保险人的风险状况时,只能各收取公平平均保费: P1=0.25600=150 P2=0.75600=450 P=P1+P2/2=300 甲和乙投保后的期望效用: 不难看出,在这个过程中只有高风险的投保人购买保险,而低风险者会选择自保,低风险者被高风险者驱逐出保险市场,此即为信息不对称情况下的逆向选择的效应。12221162530018.031018.0320IIIIEUEUEUEUEUEU 如果保险公司提供带有免赔额的部分保险，则结果如下表所示：合同类型 低风险者的 高风险者的 期望效用 期望效用 无保险足额保险合同保费50万，500万免赔额的合同 20 1018.

27、03 18.0320.15 12.49可见，在保费50万元、免赔额500万元的合同中，不论是低风险者还是高风险者，购买保险的期望效用都大于各自不买保险的期望效用，所以两者都会购买保险。 （三）逆向选择对保险市场的影响（三）逆向选择对保险市场的影响 有两个投保人，其中一个是高风险者，另一个是低风险者，如果保险是根据每个人的公平精算费率收取保费的话，二人都会投保。由于保险人通常无法区分高风险者和低风险者，保险人会对每个被保险人收取同样的公平平均保费，即两个被保险人的公平精算保费的算术平均值。这样，高风险者会愿意投保，因为保费低于期望损失。但低风险者不投保时的期望效用更高，所以低风险者实际上补贴了高

28、风险者，因此，低风险者会理智地放弃投保。出现“高风险者驱逐低风险者”的现象。 （四）保险公司对逆向选择的反应（四）保险公司对逆向选择的反应 （1）收集足够的与潜在被保险人有关的信息，帮助保险公司建立合理而准确的风险分类体系。 （2）设计不同的合同，鼓励风险类型不同的个人选择最适合自己的风险种类的合同。 五、保险需求决定因素五、保险需求决定因素( (一一) )保险需求含义保险需求含义保险需求是指在特定历史时期内，社会组织和个人对保险经济保障的需量量。保险需求有两种表现形式： （1）有形的经济保障，体现为事故发生后的经济补偿。 （2）无形的经济保障，体现在精神和心理上的安全感。 （二）个人和家庭的

29、财产保险需求因素 1、文化背景因素。 文化是一个复杂的整体，包括知识、信仰、艺术、法律、伦理道德、风俗以及包括作为社会成员一分子所获得的一切能力与习惯。 2、社会关系因素B 社会弱势群体社会弱势群体：生活是不可预料的，风险是我们所不能控制的，安全是一种幸运 处理风险：消极被动C 等级主义者：等级主义者：如果我们的制度有办法去控制风险，那么风险是可以接受的。 处理风险：高层意见A 个人主义者：个人主义者：风险能够带来机遇，因此我们应接受它们并换取利益。 处理风险：个人意见D 平等主义者平等主义者人们应该避免风险 处理风险：积极主动强弱格群强 社会弱势群体：处理风险是消极被动，自留和避免风险是首选的风险管理手段。 等级主义者：是服从高层意见。 个人主义者：会充分利用市场分散和转移风险，保险是管理风险的主要方式。 平等主义者：认为人类