五年级-第十讲-行程问题

1、难题点拨1甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离终点32千米处相遇。求东西两地间的公路长多少千米？拓展两人由两地同时相向而行，2小时后相距80千米，又继续行1小时30分钟还相距50千米，相遇时甲比乙共多行24千米。求两人速度。点拨由题中条件知道，两人一小时30分钟可以行80-50=30千米的路程，可以求出两人的速度和。50千米除以两人的速度和，就是两人行完剩下路程（50千米）需要的时间，这样，就可以求出两人行完全程共用的时间。1小时30分钟=1.5小时甲、乙两人的速度总和（80-50）1.5=20千米/时两人行完剩下的路程（50千米）需要的时

2、间：5020=2.5小时两人行完行完全程共用的时间：2+1.5+2.5=6小时甲、乙两人的速度差：246=4千米/时甲的速度：（20+4）2=12千米/时乙的速度：12-4=8千米/时由题中条件知道，两人一小时30分钟可以行80-50=30千米的路程，可以求出两人的速度和。50千米除以两人的速度和，就是两人行完剩下路程（50千米）需要的时间，这样，就可以求出两人行完全程共用的时间。1小时30分钟=1.5小时甲、乙两人的速度总和（80-50）1.5=20千米/时两人行完剩下的路程（50千米）需要的时间：5020=2.5小时两人行完行完全程共用的时间：2+1.5+2.5=6小时甲、乙两人的速度差：

3、246=4千米/时甲的速度：（20+4）2=12千米/时乙的速度：12-4=8千米/时想一想做一做1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行55千米，慢车每小时行45千米，相遇时，快车超过终点30千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行15千米，乙步行从B到A，每小时比甲少行10千米，相遇时甲超过终点15千米。A、B两地之间的公路长多少千米？2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行15千米，乙步行从B到A，每小时比甲少行10千米，相遇时甲超过终点15千米。A、B两地之间的公路长多少千米？3、两辆汽车分别从E，G两城同时相向而行，甲车时速63千米，乙车时速4

4、7千米。甲车在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中央15千米处和乙车相遇。求EG两城间的公路长。3、两辆汽车分别从E，G两城同时相向而行，甲车时速63千米，乙车时速47千米。甲车在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中央15千米处和乙车相遇。求EG两城间的公路长。4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行，1小时后，两人相距75千米，又过了2小时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少？4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行，1小时后，两人相距75千米，又过了2小时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少？4、甲、乙两人骑自行车从两

5、地同时相向而行，1小时后，两人相距75千米，又过了2小时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少？难题点拨2甲、乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米，中途乙车出现故障，修车用了1小时，两车从出发到相遇经过了几个小时？点拨解答这道题的关键是怎样处理乙中途修车用的1小时。可以假设甲先行1小时，乙车中途没有出现故障。甲先出发1小时行了45千米，还剩下195-45=150千米是两车同时行的路程，两车同时行的路程除以两车的速度和，就是两车行完这段路程（150千米）经过的时间。两车共同行的路程是多少千米？1

6、95-45=150千米两车共同行完这段路程需要多少时间？150（45+30）=2小时两车从出发到相遇经过了几个小时？1+2=3小时想一想做一做1、甲、乙两人同时骑自行车从相距1300米的两地出发，相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行12千米，中途甲的自行车出现故障，修车用了1小时30分钟。两人从出发到相遇经过了几个小时？2、甲、乙两地公路长164千米，小明和哥哥同时骑自行车从两地出发，相向而行，小明每小时行了11千米，哥哥每小时比小明多行3千米，途中，小明修车耽误了1小时，然后继续行驶直到相遇。他们两人从出发到相遇经过几小时？3、小明家和爷爷家之间的路长1500米，星期天，小明去看爷爷，每

7、分钟行了50米，出发6分钟后，爷爷出来迎接小明，每分钟行70米，爷爷出发后几分钟遇到小明？难题点拨3小轿车比面包车每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离开城门9千米，那么学校到城门的距离是多少千米？想一想做一做1、爸爸和小明同时从家去学校，爸爸比小明每分钟多行10米，当爸爸到达学校时，小明离学校还有3分钟的路程，当小明到达学校时，爸爸已经超过学校240米。小明家到学校的路程是多少？2、张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进，张比李每小时快6千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进

8、8千米。那么，甲、乙两地距离是多少千米？3、张波每天早上步行上学，如果每分钟走60米，就迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前5分钟到校。张波家到学校的路程是多少米？难题点拨4兰兰和红红是邻居，一天早上两人同时上学，兰兰骑自行车每分钟行300米，红红步行，每分钟行60米。兰兰到校后，发现自己的学习用品忘在了家里，于是骑自行车以原速沿原路返回，如果从家到学校的路程长3600米，点拨由题中告诉的条件可以知道兰兰和红红两人出发到相遇共行了2个全程，知道从家到学校的路程全长是3600米，还知道兰兰和红红每分钟各行的路程，就可以求出两人从出发到兰兰返回和红红相遇用的时间。求出了相遇用的时间，就可以求出

9、最后问题。两人从出发到兰兰返回和红红相遇，共用了多少分钟？36002（300+60）=20分钟两人从出发到兰兰返回和红红相遇，红红行了速度路程？6020=1200米兰兰返回和红红相遇时，距离学校有多远？3600-1200=2400米想一想做一做1、小强和小花住在同一个院子里，一天早上两人同时从家里出发去学校，小强骑自行车，每分钟行300米，小花步行，每分钟行60米。小强到校后发现自己的数学课本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果从家到学校的路程长1800米，小强返回和小花相遇时距离学校有多远？2、小强和小刚住在同一个院子里，一天早上两人同时从家里出发去学校，小强骑自行车，每分钟行300米，

10、小刚步行，每分钟行60米。小强到校10分钟后发现自己的数学课本忘在家里，立即以原速沿原路返回去取，如果从家到学校的路程长3000米，小强返回和小刚相遇时距离学校有多远？3、小林和小刚住在同一个院子里，一天早上两人同时从家里出发去学校，小林骑自行车，每分钟行300米，小刚步行，每分钟行60米。两人出发后5分钟，小林发现自己的数学课本忘在家里，又返回家里去取课本，在家里待了3分钟后骑自行车去学校。小林追上小刚时距离家里有多远？难题点拨5甲、乙两人从相距40千米的AB两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后乙才出发，乙每小时行5千米。两人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距A地多少千米？

11、想一想做一做1、甲乙两人从相距1440米的AB两地往返行走，甲从A地出发，每分钟行80米，乙从B地出发，每分钟行60米。乙先出发2分钟后，甲才出发，他们相遇后继续行走。他们第二次相遇的地点距离A地多少米？2、小轿车和面包车从相距260千米的AB两地往返而行，小轿车从A地出发，每小时行60千米，面包车从B地出发，每小时行40千米。小轿车出发1小时后，面包车才出发，他们相遇后继续行走，第二次相遇的地点距离A地多少千米？3、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，在距离A地42千米处相遇，相遇后继续行驶，到达AB两地后立即沿原路原速返回，在距离B地30千米处相遇。AB两地之间的公路长多少千米？看看你能摘

12、几颗1从学校到家妹妹步行需16分钟，哥哥骑自行车需5分钟，按这样的速度，兄妹二人同时分别从家和学校出发相向而行，相遇时，妹妹行了250米。问：从学校到家这段路有多长？2甲乙两人从相距46千米的AB两地出发，相向而行，甲先出发1小时乙再出发，他们两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米。求甲乙两人的速度。3甲乙两车同时从两地相向而行，甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米，两车相遇时，甲车超过终点30千米。两地之间的公路长多少千米？4甲乙两人同时从AB两地出发，相向而行，走到对方出发点后立即按原路返回。如果第一次相遇点距离A地600米，第二次相遇点距离A地400米，那么AB两地之间的公路长多少米？5甲乙丙三人都是大学生，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。一天，甲乙从宿舍去教室，正好丙从教室回