九年级数学上册23.1图形的旋转教案(新版)新人教版

1、、教学目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图二、课时安排1课时三、教学重点掌握旋转的有关概念及基本性质.四、教学难点能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图五、教学过程(一)导入新课我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的,F面我们就来研究.(1) 请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下 课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从 现在到下课时针转了 _ 度，分针转了 _ 度，秒针转了 _

2、 度.(2) 再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置？ 思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形， 那么这些图形都可以绕着某一固 定点转动一定的角度.归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点23.1图形的旋转问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点?(二)讲授新课1观察实例得出旋转概念.Clif2做图形的旋转，点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞0作为旋转中心，

3、硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C）移开硬纸板.A BC是由ABC绕点0旋转得到的线段0A与0A有什么关系？/AOA与/B0B有什么关系？ ABCWA B C的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度?转90,画出旋转后的图形解：点A是旋转中心，它的对应点是正方形ABCD中，ADAB,/DA昏_ ，所以旋转后 _ 重合设点日的对应点为 日.（2）旋转是一个

4、图形围绕旋转中心旋转一定的角度,此时，图形上的点发生旋转了吗?CHINAEDU.C3CDECDEC（三）重难点精讲例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把AD日顺时针旋归纳：对应点到旋转中心的距离相等.3/ADE_ABE/ ABE =_ =_,因此_ ._4还有其他方法确定点E的对应点E吗？答：延长CB以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交CB的延长线于E，连接AE贝仏ABE为旋转后的图形旋转作图的基本步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度(2)找出关键点；(3)作出关键点的对应点；(4)作出新图形；(5)写出结论(四)归纳小结图形旋转的性质：1旋转前、

5、后的图形全等。2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3对应点到旋转中心的距离相等。(五)随堂检测1.AOB是厶AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的已知/AOE=20,ZAOB =24,AB=3,OA=5,则AB=, OA2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得好落在BC边上.若AC= .3 ,ZB=60。，贝U CD的长为()旋转角等于_.RtADE，点B的对应点D恰A. 0.5B. 1.553.如图，正方形A BCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.6(1)若AB=4则S正方形A B C D=；(2)/BAB=_/B AD= .(3)若连接BB ,则/ABB =.4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM使L、M在AK的同旁，连接BK和DM试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.七、作业布置课本P61练习1、2、3【答案】1.3,5，442.D3.16，45；45，67. 501.CHINAEDU.COM4.答：BK=DM,BKL DM.;简要思路：延长BK交AD于点N,交DM于点P,由旋转性质可知/MDA=ZABN又因为/DNP=ZBNA,/BNA+ZANB=90,即有/DPB=90 .六.板书设计23.1图形旋转的性质：1旋转前、后的图形全等。2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角