八年级一次函数培优训练题

1、一次函数培优训练一 ,填空题1.直线 y=3x+b 与 y 轴交点 (0 ,2)，则这条直线不经过第 _ 象限 .2.已知点 A(a , 2) , B(b , 4)在直线 y=x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a_b.3.若点 A(2 , 4) 在直线 y=kx 2 上，则 k=.4.已知直线 y=(k2)x+k 不经过第三象限，则 k的取值范围是.5.直线 y2x 向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位后的解析式为 _.6.函数 y=kx+2 ，经过点 (1 , 3)，则 y=0 时， x=.7. 一次函数 y 2x 6 的图象与 x 轴的交点坐标是 _ _, 与 y 轴的交点坐标是

2、 _8.（ 2007 山东淄博）从 2， 1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 y kx b 的系数 k ，b ，则一次函数 y kx b 的图象不经过第四象限的概率是 _9.若一次函数的图象经过点（2， -1 ），且与直线y=2x+1平行 , 则其表达式为.二 .选择题1.如果在一次函数中 ,当自变量 x 的取值范围是 1 x 3 时，函数 y 的取值范围是 2 y 6 ，那 么此 函数 解析 式 为 ()A. y 2xB. y2x4C. y 2x 或 y2 x 4D. y2x 或 y 2x 42.无论 m 为何实数，直线 y x2m与直线 yx4 的交点不可能在 ()A第三

3、象限B第四象限C第一象限D第二象限3.已知一次函数 ykx k ，若 y 随着 x 的增大而减小，则该函数的图象经过 ()A第一、二、三象限B第一、二、四象限yC第二、三、四象限D第一、三、四象限34. 已知一次函数 y(k2)x k 24 的图象经过原点，则（）A 、 k=±2B、k=2C 、 k= -2D、无法确定5. 一次函数 ykxb 的图象如图所示， 当 y0 时，x 的取值范围是（）O2A x 0B x 0C x 2D x 2第 5题图6.（2007 福建福州）已知一次函数 y(a 1)xb 的图象如图 1 所示，那y么 a 的取值范围是（）A a 1B a 1C a 0

4、D a 0O7.（2007 上海市）如果一次函数 ykxb 的图象经过第一象限， 且与 y图 1轴负半轴相交，那么（）xxA. k0 ， b0 B. k0 ， b0C. k0 ， b8.（ 2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点0D. k0 ， bA ，且与正比例函数0yx 的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（A yx2B yx2C yx2D yx2）yxBAy21 Ox9（.2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是 （）A.y 2x2B.y 2x2C.y2(x2)D.y 2(x 2)10（.2007 四川乐山）已知一次函数 ykxb 的图象如

5、下图（6）所示，当 x1时，y 的取值范围是（） 2 y 0 4 y 0 y2 y411.（ 2007 浙江金华）一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图，则下列结论 k0 ； a 0；当 x 3 时， y1y2 中，正确的个数是（）A 0B1C2D312.2011?日照市在平面直角坐标系中，已知直线3与 x轴、 y 轴分别y=- x+34交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是 ()A.（ ， 3）B.（0， 4 ）C.（0,3）D.（0,4）03413. (2011?苏州市 )如图，已知 A 点坐

6、标为（ 5，0），直线 y xb(b0) 与 y 轴交于点 B，连接 AB ， a=75°，则 b 的值为 ()A3B5 3C 4D5 3y34y02xy2xa 4O3xb图（ 6）y1kx第 11题14. ymx1与 y2x1的图象交于 x 轴上一点，则 m 为 ()A2B 2C 1D122三 .解答题1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , ( 4， 9)两点 . 求一次函数解析式 . 求图象和两坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成的三角形面积. 若点 (a , 2) 在图象上，求 a 的值 .2.已知函数 y=(2m 2)x+m+1 m 为何值时，图象过原点 . 已知 y

7、随 x 增大而增大，求 m 的取值范围 . 函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围 . 图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围 .3. （2007 福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段y1 、 y2 分别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。y(千米 )y17.5y2PO12 2.5 34x(小时 )14. 已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 2 x 的图象相交于点(2

8、，a),求 ：（1）a 的值 .（ 2） k、 b 的值 .（ 3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。4. （2007 南充市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 4，0），点 P 在直线 y xm 上，且 APOP4求 m 的值yxOA5. 已知点 Q 与 P(2，3) 关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y 轴的交点 M与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式 .6. 如图，直线 l1 的解析表达式为 y 3x 3，且 l1 与 x 轴交于点 D ，直线 l2 经过点A， B ，直线 l1 ， l2 交于点 C （ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求直线 l2

9、的解析表达式；（ 3）求 ADC 的面积；（ 4）在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得 ADP 与 ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标l1yl 2OD 3x3（ 4，0）A2BC一次函数的图象及性质培优训练班级姓名例题讲解【例 1】（全国初中数学竞赛）设0 k 1，关于 x 的一次函数 ykx1 (1 x) ，k当 1x2时的最大值是（）（ A ） k（ B） 2k111（ C）（D） kkkk思路点拨对函数进行恰当的变形，判断自变量x 的系数的正负，再确定其最值【例2】（ 2006年全国初中数学竞赛）已知直线l 经过 (2， 0)和 (0 ，4)，把直线l 沿 x 轴的反方向向左平移2 个单位，得到直线l '，则直线l '的解析式为.思路点拔求出直线l 的解析式，再进行平移【例 3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A （ 2，-1），B（ 3，3）两点，点P 是y 轴上一动点，求P 到 A 、 B 距离之和最小时的坐标思路点拔利用平面直角坐标系，画出图象进行分析课堂练习1（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x