新课标高考数学试题分析--三选一

1、高考数学题型分析-三选一数学组 计启宏一、常规认识问题简单，必拿10分.二、考试数据考试一考试二考试三平行班6.97.45.9年级8.18.37.2三、考什么1、考纲知识要求（1）了解：了解，知道、识别，模仿，会求、会解；（2）理解：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等；（3）掌握：掌握、导出、分析、推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。2、题型设置（1）易：了解基本概念，能识别条件，借助简单演算解决问题；（2）中：理解知识关联，能判别方向，初步应用解决问题；（3）难：掌握外延内涵，能分析讨论，综合多方面解决问题。3、三选一内容与要求（1）几何证明选讲： a.了解平行线分线

2、段成比例定理，会证明并应用直角三角形射影定理； b.会证明并应用圆周角定理、圆的切线的判定与性质定理； c.会证明并应用相交弦定理、圆内接四边形的性质与判定定理、切割线定理； d.了解平行投影，圆锥曲线形成、丹迪林双球相关知识。（2）坐标系与参数方程： a.理解坐标系的作用，了解伸缩变换； b.能进行极坐标和直角坐标互化； c.了解柱坐标系、球坐标系，与空间直角坐标系比较的区别； d.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程； e.了解参数方程与参数的意义，了解平摆线、渐开线及其他摆线的生成过程与实际作用。（3）不等式选讲： a.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证

3、明与解不等式； b.了解柯西不等式的几种形式，理解他们的几何意义，会讨论排序不等式； c.了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题； d.能够利用均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值； e.了解证明不等式的基本方法。4、命题趋势（1）已知信息：解答题，10分；（2）回顾历年考题，本模块定位为中档难度考题，应注重考纲中理解部分的考点；（3）各模块考题特点： a.几何证明选讲主要以圆及内接四边形为图形背景。主要考点：圆内接四边形的判定与性质、相似三角形的判定、射影定理、圆周角定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理； b.坐标系与参数方程主要以直线与圆的位置关系为条件

4、背景，偶见简单的椭圆问题。主要考点：极坐标方程与普通方程的互化、直线、圆及椭圆的参数方程、两点间距离公式、中点坐标、求简单的最值； c.不等式选讲主要表现为证明与解绝对值不等式、均值不等式应用，常见参数。主要考点：含两个绝对值不等式的解法、绝对值几何意义、含绝对值函数图像、三角不等式、均值不等式；5、 题型示例例1、（2014课标2）P是圆O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与圆O交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交圆O于点E.证明：（1）BE=EC； （2）.点评：切割线定理，结合长度的等量代换，较易解决。例2、（考纲例题）已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆

5、O的割线，与圆O交于点B，C，圆心O在的内部，点M是BC的中点.（1）证明A，P，O，M四点共圆；（2）求的大小.点评：四点共圆结合圆周角定理，不难解决。例3、（2014课标1）已知曲线C：，直线l：（t为参数）.（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为的直线，交l于点A，求|PA|的最大值和最小值.点评：主要考察参数方程与普通方程的互化，第二问不可陷入夹角公式的误区.例4、（考纲例题）圆和圆的极坐标方程分别为，.（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆，圆交点的直线的直角坐标方程.点评：主要考察极坐标方程与普通方程的互化，难度不大

6、。例5、（2014课标2）设函数. （1）证明：； （2）若，求a的取值范围.点评：利用绝对值函数图像或三角不等式，结合均值不等式，较易解决。例6、（考纲例题）对任意实数a（）和b，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 点评：借助三角不等式，易转化为简单的绝对值不等式。四、教什么1、几何证明选讲（1）常见等积式的证明一般化为比例式，多借助于平行线分线段成比例或相似三角形，注意对应角和对应边，写比例关系时不能混淆；（2）若所在两三角形无相似关系，则考虑是否需要进行等量代换；（3）切线问题应注意连接切点和圆心的直线，常用切割线定理；（4）圆心角、圆周角、弦切角、圆内接四边形的外角常用于角之间转换。2

7、、坐标系与参数方程（1）参数方程化为普通方程的常用消参技巧：代入，相加减，平方后相加减；（2）消参应保持两方程的等价性，注意变量范围；（3）极坐标方程与参数方程综合问题一般都统一化为普通方程，再求解；（4）注意标准直线参数方程的参数t的几何意义的应用。3、不等式选讲（1）含绝对值不等式问题常见两种处理办法，一是绝对值意义去掉绝对值符号，转化为不等式组，二是利用含绝对值函数的图像；（2）三角不等式并非必须品，柯西不等式也不是；（3）熟悉简单的放缩技巧；（4）熟悉常见能使用均值不等式的形式。五、做什么1、现状（1）着重强调了坐标系与参数方程和不等式选讲，部分选开了几何证明选讲；（2）考试中，学生选择后两题的比例明显高过第一题，但仍然有部分同学选择几何；（3）学生答题步骤的完整、简单计算的准确仍然有所欠缺。2、策略（1）高效课堂：注重基础知识，不因问题简单而泛泛带过，要落实答题细节，更应适当增加难度，不变应万变；（2）精致命题：精选每一道题，每周综合训练和10+2+3小测难度要合理；（3）增量训练：引导学生在任务以外的小板块时间继续训练，但一定要以自己擅长的内容为主，要逐渐变不擅长为擅长，擅长的拿全。6、 说在最后1、高考备考策略各有所长，无论哪种策略，落实是关键；2、感谢教研组全体老师，特别是命