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1、高一数学下学期期中练习题时间: 120 分钟满分: 150 分第I 卷(选择题 , 共60分)一 、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. tan 600 的值()A. -3B 3C3333.2.如果 cos(A)1,那么 sin(A)的值是()22A. -11332BC.2223下列函数中,最小正周期为的是 ()2A ysin xB ysin x cos xC ytan xD ycos4 x24.若 cos0, 且 sin 20, 则角的终边所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 . 第四象限5已
2、知 a( x,3) ,b(3,1) , 且 ab,则 x 等于 ()A 1B 9C9D16已知 sincos1 ,则 sin 2()3A 1B 1C 8D 822997要得到 ysin(2 x2)的图像,需要将函数 ysin 2x 的图像 ( )3A向左平移 2 个单位B向右平移 2个单位33C向左平移个单位D 向右平移个单位338. 在 ABC 中,若 OA OBOB OCOC OA,那么点 O在 ABC 什么位置()A 重心B垂心C内心D外心9. 若向量 a ,b , c两两所成角相等,且 a1, b1, c3 ,则 ab c 等于( )A.2B.5C.2或5.或5210已知 P (2,
3、1),P (0,5) 且点 P 在 PP 的延长线上 ,| PP |2| PP |,则点 P 的坐标为 ()121212A (2, 7)B (4,3)C (2,3)D ( 2,11)3311已知 tan()2tan()1则 tan()的值为 ( ),5444A 1B 22C 3D数 ysin(x) 的部分图象如右图,则、可以取的一组值是()A.,4y2B. ,36C.O11 28 33x,1344D.,544第 II 卷(非选择题 , 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)11已知扇形的圆心角为 1200 ,半
4、径为 3 ,则扇形的面积是12已知 ABCD为平行四边形, A(-1,2) ,B (0,0),C(1,7),则 D 点坐标为13.函数 y= cos2 x 2sin x 的值域是 _14. 在 ABC中, AD为 A的角平分线,交 BC于D,AB1,AC2, AD mAB nAC ,m _, n _.三、解答题(本大题共6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)(1)化简 sin50(1 3 tan10 )(2) 已知 tan3,计算4sin2 cos的值5cos3sinsin() cos(3) tan()18(本题满分 12 分)已知为第三象
5、限角,f22tan()sin()( 1)化简 f( 2)若 cos(3 )1 ,求 f的值2519(本小题满分 12 分)已知 a(1,2), b( 3,2) , 当 k 为何值时,(1) ka b 与 a 3b 垂直?(2) ka b 与 a 3b 平行?平行时它们是同向还是反向?20. 已知 sincos1,(0, ).5(1)求 tan的值(2)求 cos2的值21(本题 12 分)如图 ,某大风车的半径为 2 米,每 12 秒沿逆时针方向旋转一周 ,它的最底点 O 离地面 1 米,风车圆周上一点 A 从最底点 O 开始 ,运动 t 秒后与地面距离为 h 米,(1)求函数 h=f(t)
6、的关系式 , 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t) 在一个周期内的图象(要列表 ,描点 );(2) A 从最底点 O 开始 , 沿逆时针方向旋转第一周内 ,有多长时间离地面的高度超过 4 米?CAO22(本小题满分 12 分)已知 a( 3sin x, mcosx) , b(cosx,mcosx) ,且 f ( x) a b(1) 求函数 f ( x) 的解析式 ;(2)当 x,时,f ( x) 的最小值是 4 ,求此时函数 f ( x) 的最大值 ,并求出相应的63x 的值 .参考答案一、 1-5 DBDDA 6-10 DDBCD 11-12 CC2 1二,13. 314.(0,9
7、)15.2, 216.,3 3三、 17. 解:( 1)1(2)显然 cos04sin2cos4sin2cos4tan243255coscos3sin5cos3sin5 3tan5337cossin() cos( 3) tan()18. 解:( 1) f22)tan()sin( cos)(sin)(tan )(tan)sincos( 2) cos(3)12511sin从而 sin55又为第三象限角 cos1 sin 22 6526即 f () 的值为519. 解: kabk(1,2)( 3,2) (k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)( 1) (kab )(a3b ) ,得 (
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