九年级数学下册-第3章-圆-3.2-圆的对称性教案-(新版)北师大版

1、3.2 圆的对称性一、教学目标1. 掌握圆的轴对称性和中心对称性2. 掌握圆心角的概念 .3. 掌握在同圆或等圆中， 圆心角、 弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用 .二、课时安排1 课时三、教学重点掌握在同圆或等圆中， 圆心角、 弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.四、教学难点掌握在同圆或等圆中，圆心角、 弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.五、教学过程（一）导入新课1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？（二）讲授新课活动内容 1：探究 1：

2、圆的对称性（ 1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线（ 2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心.（ 2）若旋转角度不是 180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合._.（圆具有旋转不变性）探究 2: 圆心角、弧、弦之间的关系（ 1）相关概念 :_ ：顶点在圆心的角 .( 圆心角 )（ 2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系活动 2：探究归纳【定理】 _ ，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.【推论】 _，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（在同圆或者等

3、圆中）（三）重难点精讲【例 1】如图，点O是 EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A ， B 和 C， D，求证： AB=CD.证明：作 OM AB， ON CD， M， N为垂足 .MPONPOOMABOMONONCDABCD .【例 2】A,B 分别为 CD 和 EF的中点， AB分别交 CD,EF于点 M,N，且 AM=BN求.证：CD=EF.证明：连接OA， OB，设分别与CD， EF 交于点 F， GA为中点， B为中点 OACD， OBEF.故 AFC= BGE=90°又由 OA=OB， OAB= OBA，且 AM=BN， AFM BGN， AF=

4、BG， OF=OG， DC=EF.（四）归纳小结总结本课的内容：1. 掌握圆的轴对称性和中心对称性2. 掌握圆心角的概念 .3. 掌握在同圆或等圆中， 圆心角、 弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.（五）随堂检测1. 如图，在 O中，ABAC , ACB=60°，求证： AOB= BOC= AOC.2. 如图， AB 是 O 的直径，BCCD=DE ， COD=35°，求 AOE 的度数3. 如图： O1 和 O2 是两个等圆，直线A1B2 平行于 O1O2 .分别交O1 于点 A1，B1 ，交 O2 于点 A2 ， B2 . 求证： AO1 1B1A2O2 B2 .参考答案预习检测：1. AOB= COD OE=OFAB CD，2.AOB= COD ABCD， AB=CD3. AOB= COD AB=CD OE=OF4. OE=OF AB=CD ABCD，随堂检测1. 证明： AB AC AB=AC， ABC是等腰三角形.又 ACB=60° ， ABC是等边三角形， AB=BC=CA.AOB BOC AOC.2. 证明： BC CD =DEBOC=COD=DOE=35AOE180