世界数学中心苏联PPT学习教案

1、会计学1世界数学中心苏联世界数学中心苏联19世纪中叶，俄国农奴制发生危机，革命民主思想逐步形成，唯物主义思潮成为俄国哲学的主要内容。在这种历史背景下，有着理论与实践相结合传统的彼得堡学派在函数逼近论、微分方程稳定性理论、概率论等方面取得领先世界的成果。十月革命（1917）后，也就是20世纪初，莫斯科的函数论学派逐渐取代法国，居世界首位，苏联成为世界数学中心。第1页/共23页01彼得大帝一世(1672-1739)圣彼得堡学院02罗巴切夫斯基非欧几何03切比雪夫彼得堡数学学派04叶戈罗夫、卢津莫斯科学派第2页/共23页1.从任意一点到任意一点可作一直线从任意一点到任意一点可作一直线2.有限直线可以

2、任意延长有限直线可以任意延长3.以任意中心和直径可以画圆以任意中心和直径可以画圆4.所有直角都相等所有直角都相等5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。（过直线外一点有且只有一条直线与交。（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）已知直线平行）欧几里得欧几里得几何原本几何原本五个公五个公设设第3页/共23页高斯波尔约罗巴切夫斯基18261826年在喀山大年在喀山大学发表了学发表了几几何学原理及平何学原理及平行

3、线定理严格行线定理严格证明的摘要证明的摘要的演讲的演讲18321832年，年，F.F.波波尔约将儿子尔约将儿子的论文的论文绝绝对空间的科对空间的科学学寄给高寄给高斯斯18131813发展新几发展新几何何: :反欧几里反欧几里得几何得几何- -星空星空几何几何- -非欧几非欧几里得几何里得几何第4页/共23页尼古拉斯伊万诺维奇罗巴切夫斯基（ ，英文Nikolas lvanovich Lobachevsky）（1792年12月1日1856年2月24日），俄罗斯数学家，非欧几何的早期发现人之一。罗巴切夫斯基于1807年进入喀山大学，1811年获得物理数学硕士学位，并留校工作。1814年任教授助理，1

4、816年升为额外教授，1822年成为常任教授。从1818年起，罗巴切夫斯基开始担任行政职务，最先被选进喀山大学校委会。1822年担任新校舍工程委员会委员，1825年被推选为该委员会的主席。在这期间，还曾两度担任物理数学系主任(18201821，18231825)。由于工作成绩卓著，在1827年，大学校委会选举他担任喀山大学校长。1846年以后任喀山学区副督学，直至逝世。第5页/共23页罗巴切夫斯基得出两个重要结论罗巴切夫斯基得出两个重要结论第6页/共23页第7页/共23页几何学原理及平行线几何学原理及平行线定理严格证明的摘要定理严格证明的摘要第8页/共23页遭到遭到正统数学家正统数学家的冷漠和

5、反对。的冷漠和反对。著名数学家奥斯特罗格拉茨基院士著名数学家奥斯特罗格拉茨基院士：“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作，以达到自己的目的。看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作，以达到自己的目的。”、“由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，因而不值得科学院的注意由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，因而不值得科学院的注意”。反动势力反动势力以匿名在以匿名在祖国之子祖国之子杂志上撰文，公开指名对罗巴切夫斯基进行人身攻击。杂志上撰文，公开指名对罗巴切夫斯基进行人身攻击。俄国著名数学家布尼雅可夫斯基俄国著名数学家布尼雅可夫斯基在其所著的在其所著的平行线平行线一书中

6、对罗巴切夫斯基发难，他试图通过论述非欧几何与经验认识的不一致性，来否定非欧几何的真实性。一书中对罗巴切夫斯基发难，他试图通过论述非欧几何与经验认识的不一致性，来否定非欧几何的真实性。英国著名数学家莫尔甘英国著名数学家莫尔甘：“我认为，任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。我认为，任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。”第9页/共23页第10页/共23页18681868年，也年，也就是在罗巴就是在罗巴切斯基去世切斯基去世的的1212年后，年后，意大利数学意大利数学家贝家贝特拉米特拉米发表了一篇发表了一篇著名论文著名论文非欧几何解非欧几何解释的尝试释的尝试证

7、明证明非欧几何非欧几何可以在欧氏空可以在欧氏空间的曲面上实间的曲面上实现现。这就是说。这就是说，非欧几何命，非欧几何命题可以题可以“翻译翻译”成相应的欧成相应的欧氏几何命题，氏几何命题，如果欧氏几何如果欧氏几何没有矛盾，非没有矛盾，非欧几何也就自欧几何也就自然没有矛盾。然没有矛盾。几何中的哥白尼几何中的哥白尼第11页/共23页高斯波尔约罗巴切夫斯基黎曼18261826年在喀山大年在喀山大学发表了学发表了几几何学原理及平何学原理及平行线定理严格行线定理严格证明的摘要证明的摘要的演讲的演讲18321832年，年，F.F.波波尔约将儿子尔约将儿子的论文的论文绝绝对空间的科对空间的科学学寄给高寄给高斯

8、斯18131813发展新几发展新几何何: :反欧几里反欧几里得几何得几何- -星空星空几何几何- -非欧几非欧几里得几何里得几何18511851年发表了年发表了论几何学论几何学作为基础的作为基础的假设假设的演的演讲，建立了讲，建立了黎曼几何黎曼几何第12页/共23页理理论论在同一平面内任何两条直线都有在同一平面内任何两条直线都有公共点公共点( (交点交点) )不承认平行线的存在不承认平行线的存在直线可以无限延长，但总的长度直线可以无限延长，但总的长度是有限的是有限的模型模型一个经过适当一个经过适当“改进改进”的球面的球面应用应用爱因斯坦的广义相对论爱因斯坦的广义相对论第13页/共23页过直线外

9、一点，至少可以做两条直线与已知直线平行过直线外一点，至少可以做两条直线与已知直线平行欧氏几何欧氏几何从直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行从直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内任何两条直线都有公共点在同一平面内任何两条直线都有公共点第14页/共23页切比雪夫，俄国数学家、力学家。1821年 5月26日生于卡卢加省奥卡托沃，1894年12月8日卒于彼得堡。16岁进莫斯科大学。1841年即因方程根的计算一文获银质奖章。1847年进彼得堡大学，两年后获博士学位。1850年任教授。 1846年，切比雪夫接受了彼得堡大学的助教职务，在彼得堡大学一直工作到1882年。 1859年当

10、选为彼得堡科学院院士。他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。第15页/共23页3535年间，切比雪夫教过年间，切比雪夫教过数论、高数论、高等代数、积分运算、椭圆函数、等代数、积分运算、椭圆函数、有限差分、概率论、分析力学、有限差分、概率论、分析力学、傅里叶级数、函数逼近论、工程傅里叶级数、函数逼近论、工程机械学机械学等十余门课程他的讲课等十余门课程他的讲课深受学生们欢迎李雅普诺夫评深受学生们欢迎李雅普诺夫评论道：论道：“他的课程是

11、精练的，他他的课程是精练的，他不注重知识的数量，而是热衷于不注重知识的数量，而是热衷于向学生阐明一些最重要的观念向学生阐明一些最重要的观念他的讲解是生动的、富有吸引力他的讲解是生动的、富有吸引力的，总是充满了对问题和科学方的，总是充满了对问题和科学方法之重要意义的奇妙评论。法之重要意义的奇妙评论。”第16页/共23页圣彼得堡大学圣彼得堡大学第17页/共23页莫斯科大学日景莫斯科大学日景莫斯科大学夜景莫斯科大学夜景第18页/共23页数学领域苏联代表数学家函数论叶戈罗夫（叶戈罗夫（1869-19311869-1931）卢津（卢津（1883-19501883-1950）拓扑学亚历山大洛夫（亚历山大洛

12、夫（1896-19821896-1982）邦德里雅金（邦德里雅金（1908-19881908-1988）乌雷松（乌雷松（1898-19241898-1924）解析数论维诺格拉多夫（维诺格拉多夫（1891-19831891-1983）概率与随机过程辛钦（辛钦（1894-19591894-1959）柯尔莫果洛夫（柯尔莫果洛夫（1903-19871903-1987）泛函分析盖尔范德（盖尔范德（1913-1913-）克莱因（克莱因（1907-19891907-1989）微分方程彼得洛夫斯基（彼得洛夫斯基（1901-19731901-1973）索伯列夫（索伯列夫（1908-19891908-1989）线性规划康脱洛维奇（康脱洛维奇（1912-19861912-1986）第19页/共23页柯尔莫果洛夫 (Andrey NikolaevichKolmogorov,1903.4.25-1987.10.20)是苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一，在实分析，泛函分析，概率论