2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数 1正数和负数的认识教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数1正数和负数的认识教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是正数和负数的认识。教学内容与学生已有知识的联系包括以下几点：

1.学生已掌握了数的分类，如整数、分数等，为本节课学习正数和负数奠定了基础。

2.学生在生活中已经接触过正数和负数，例如温度、高度等，对正数和负数有初步的认识。

3.学生已学会基本的数学运算，如加减乘除等，为本节课学习正数和负数的运算提供了条件。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解正数和负数的定义，能够区分正数和负数。

2.掌握正数和负数的表示方法，如在数轴上表示正数和负数。

3.学会正数和负数的运算规则，如加减乘除等。

4.能够运用正数和负数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。教学目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习正数和负数的定义和表示方法，学生能够理解正数和负数的概念，并在实际问题中运用这一概念。

2.数学建模：学生能够利用正数和负数解决实际问题，如计算温度变化、财务收支等，从而培养学生的数学应用能力。

3.直观想象：通过数轴的学习，学生能够直观地表示和理解正数和负数，培养学生的空间想象能力。

4.数学运算：学生能够掌握正数和负数的运算规则，如加减乘除等，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：学生能够对含有正数和负数的实际问题进行分析，从而培养学生的数据分析能力。

6.数学建模：通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，培养学生的数学建模能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了小学阶段的数学知识，包括整数、分数、基本运算等。他们对数学有一定的认识和兴趣，但正数和负数作为新的数学概念，可能对学生来说较为抽象，需要通过实例和实践活动来加深理解。

1.知识层面：大部分学生已经掌握了基本的数学运算，对数的分类有一定的了解。然而，正数和负数作为新的概念，需要学生进行适当的思维转换。此外，学生对数轴的概念可能较为陌生，需要通过实物模型和直观演示来帮助理解。

2.能力层面：学生在小学阶段已经培养了基本的数学运算能力和问题解决能力。然而，正数和负数的运算规则较为复杂，需要学生进行逻辑推理和数学建模。此外，学生需要培养对实际问题进行分析的能力，以便能够运用正数和负数解决实际问题。

3.素质层面：大部分学生对数学学习抱有积极的态度，但部分学生可能对数学学习缺乏自信心，需要教师给予鼓励和支持。此外，学生的学习习惯和行为习惯可能对数学学习产生影响，如听课习惯、作业完成情况等。

4.对课程学习的影响：学生对正数和负数的理解程度将直接影响后续数学知识的学习，如代数、几何等。学生需要具备扎实的正数和负数基础，才能够顺利过渡到更高级别的数学学习。

基于以上学情分析，教师在教学过程中需要关注学生的知识掌握情况，通过实例和实践活动帮助学生加深对正数和负数概念的理解。同时，教师需要培养学生的逻辑推理和数学建模能力，提高他们对实际问题的分析能力。此外，教师还需关注学生的学习习惯和行为习惯，鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动，提高他们的自信心和学习动力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段为了提高本节课的教学效果和学生的学习兴趣，教师可以采用多种教学方法和手段，具体包括：

1.讲授法：教师可以通过讲解正数和负数的定义、性质和运算规则，帮助学生建立基本的数学概念。

2.案例教学法：教师可以举出实际生活中的例子，如温度、高度等，让学生理解正数和负数在现实世界中的应用。

3.小组讨论法：教师可以将学生分成小组，让他们讨论正数和负数的表示方法、运算规则等，增强学生的合作能力和口头表达能力。

4.数轴教学法：教师可以使用数轴来直观地表示正数和负数，帮助学生更好地理解这两个概念。

5.实践活动法：教师可以设计一些实践活动，如正数和负数的运算游戏，让学生在动手操作中学习正数和负数。

6.多媒体教学法：教师可以利用多媒体设备和教学软件，如PPT、视频等，来呈现正数和负数的教学内容，提高学生的学习兴趣。

7.反馈与评价：教师可以通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予学生积极的反馈和评价，提高他们的自信心和学习动力。教学流程1.导入（5分钟）

教师通过向学生提出一些实际问题，如“如果你得到了一件礼物，这是一件好事，你会用什么数来表示？如果你丢失了你的钱包，这是一件坏事，你会用什么数来表示？”让学生思考正数和负数的含义。

2.知识讲解（15分钟）

（1）正数和负数的定义：教师讲解正数和负数的定义，并举例说明，如向上爬山的高度可以表示为正数，向下爬山的高度可以表示为负数。

（2）正数和负数的表示方法：教师介绍正数和负数的表示方法，如在数轴上表示正数和负数。

（3）正数和负数的运算规则：教师讲解正数和负数的运算规则，如加减乘除等。

3.案例分析与讨论（10分钟）

教师提出一些实际问题，让学生以小组的形式进行讨论，如计算某商品的折扣价、某运动员在比赛中的得分等。通过案例分析和讨论，学生能够更好地理解和运用正数和负数。

4.实践活动（5分钟）

教师设计一些实践活动，如正数和负数的运算游戏，让学生在动手操作中学习正数和负数。

5.总结与反馈（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，并回答学生提出的问题。同时，教师通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予学生积极的反馈和评价。

整个教学流程共计45分钟。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握正数和负数的基本概念和运算规则。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：教师可以给学生讲解一些与正数和负数相关的数学故事，如“负数的由来”、“数学家与负数的故事”等，让学生了解正数和负数的历史背景和应用场景。

（2）数学游戏：教师可以推荐一些与正数和负数相关的数学游戏，如“正数和负数大冒险”、“数学消消乐”等，让学生在游戏中巩固正数和负数的概念和运算规则。

（3）实际问题案例：教师可以收集一些与正数和负数相关的实际问题案例，如财务收支、温度变化等，让学生通过解决问题来运用和深化对正数和负数的理解。

2.拓展建议

（1）学生可以利用课余时间阅读一些与数学历史相关的书籍，了解负数的由来和发展过程，增强对数学的兴趣和认识。

（2）学生可以上网搜索一些与正数和负数相关的数学游戏，进行自主学习和实践，提高自己的数学运算能力和问题解决能力。

（3）学生可以关注一些与数学应用相关的新闻和文章，如金融、科学、技术等领域中的应用，了解数学在实际生活中的重要性。

（4）学生可以尝试参加一些数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学建模等，提高自己的数学水平和综合素质。作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础知识巩固：请学生完成教材上的练习题，包括选择题、填空题和解答题，以巩固对正数和负数的基本概念和运算规则的理解。

（2）实际问题解决：请学生选择一个实际问题，如计算购物时的折扣价、分析天气预报中的温度变化等，运用正数和负数知识解决问题，并撰写解题过程和答案。

（3）拓展练习：请学生完成一些与正数和负数相关的拓展练习题，如数学游戏、数学竞赛等，以提高学生的数学运算能力和问题解决能力。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师应及时对学生的作业进行批改，给出正确的答案和评分。

（2）指出问题：在批改作业过程中，教师应指出学生作业中的错误和不足之处，并给出具体的改进建议。

（3.鼓励与激励：对于学生的正确解答和优秀作业，教师应给予鼓励和表扬，以增强学生的自信心和学习动力。

（4）个性化指导：针对不同学生的学习情况和问题，教师可以提供个性化的指导和建议，帮助学生克服困难，提高学习效果。典型例题讲解1.例题一：有理数的加法

题目：计算下列各数的和：（3）-5+4

解答：-5+4=-1

解析：此题主要考察学生对有理数加法的掌握。在解题过程中，学生需要理解同号相加、异号相加的规则。

2.例题二：有理数的减法

题目：计算下列各数的差：（4）-3-2

解答：-3-2=-5

解析：此题主要考察学生对有理数减法的掌握。在解题过程中，学生需要理解减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.例题三：有理数的乘法

题目：计算下列各数的乘积：（5）-5×3

解答：-5×3=-15

解析：此题主要考察学生对有理数乘法的掌握。在解题过程中，学生需要理解两数相乘，同号得正，异号得负的规则。

4.例题四：有理数的除法

题目：计算下列各数的商：（6）-15÷3

解答：-15÷3=-5

解析：此题主要考察学生对有理数除法的掌握。在解题过程中，学生需要理解两数相除，同号得正，异号得负的规则。

5.例题五：有理数的混合运算

题目：计算下列各数的和：（7）-4+5×(-2)

解答：-4+5×(-2)=-4-10=-14

解析：此题主要考察学生对有理数混合运算的掌握。在解题过程中，学生需要理解运算顺序，先乘除后加减的规则。教学反思与总结今天的课讲的是正数和负数的基础知识，通过实例和实践活动让学生理解并掌握这些概念。回顾整个教学过程，我觉得在以下几个方面做得不错，但在某些地方也有待改进。

首先，我通过生活中的实例引出正数和负数的概念，让学生能够直观地理解这两个数学概念。在实践活动环节，我设计了正数和负数的运算游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。这些做法都有效地提高了学生的学习兴趣和参与度。

然而，我也发现了一些问题。例如，在讲解正数和负数的表示方法时，我并没有给出足够的时间让学生自己动手画出数轴，这可能导致部分学生对数轴的概念理解不深刻。此外，在课堂提问环节，我也没有给予足够的机会让更多的学生参与到讨论中来，下次我应该注意这个问题，要让每个学生都有机会表达自己的观点。

在教学方法上，我尝试了讲授法和讨论法，让学生在听课的同时也能够主动思考和讨论。这种方法在一定程度上提高了学生的思维能力和合作能力。今后，我还将继续探索更多的教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

对于今后的教学，我打算在以下几个方面进行改进：

1.更加注重学生的参与，鼓励他们主动提出问题和建议，提高他们的主动学习能力。

2.利用多媒体设备和教学软件，展示更多的实际问题案例，帮助学生更好地理解和运用正数和负数。

3.在实践活动环节，设计更多的游戏和互动环节，让学生在动手操作中学习正数和负数，提高他们的实践能力。

4.对于学生的作业，我将更加细致地进行批改，及时给予反馈，帮助他们及时发现问题并进行改正。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够提高自己的教学水平，帮助学生更好地学习和掌握数学知识。板书设计1.正数和负数的定义：正数表示比0大的数，负数表示比0小的数。

2.正数和负数的表示方法：在数轴上表示正数和负数。

3.正数和负数的运算规则：加减乘除等。

②关键词、词组

1.正数：比0大的数。

2.负数：比0小的数。

3.数轴：表示正数和负数的直线。

③句子、公式

1.加法：同号相加，异号相减。

2.减法：减去一个