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文档简介
1、1 圆柱的体积 (例5、例6)圆柱与圆圆柱与圆锥锥能不能将圆柱转化成我们学能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形过的立体图形, ,计算出它的体计算出它的体积呢?积呢?圆柱的体积怎样计算圆柱的体积怎样计算呢?呢?请你说一说如何计算长方请你说一说如何计算长方体、正方体的体积?体、正方体的体积?你会计算上面这些图形的体积你会计算上面这些图形的体积吗?吗?分成的扇形越多分成的扇形越多, ,拼成的拼成的立体图形就越接近于长立体图形就越接近于长方体。方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开把圆柱切开, ,再像这样拼起再像这样拼起来来, ,得到一个近似的长方体。得到一个
2、近似的长方体。长方体的体积与圆柱的体积相长方体的体积与圆柱的体积相等。等。长方体的底面积等于圆柱的底面长方体的底面积等于圆柱的底面积。积。把拼成的长方体与原来的圆把拼成的长方体与原来的圆柱比较柱比较, ,你能发现什么?你能发现什么?长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。 V圆柱体积计算公圆柱体积计算公式是:式是:圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VShrh V圆柱体积计算公圆柱体积计算公式是:式是:圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VShrh杯子的容积。杯子的容积。请你想一想请你想一想
3、, ,要回答这个问题要回答这个问题, ,先要计算出什么?先要计算出什么?下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)8cm 10cm 答:因为答:因为502.4大于大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。,所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积:杯子的容积: 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积:杯子的底面积:3.14(82) 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2(一)做一做(一)做一做75 90 6750( (cm3) )答:它的体积是答:它
4、的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料一根圆柱形木料, ,底面积为底面积为75cm2 , ,长长90cm。它的体积。它的体积是多少?是多少?保温杯的容积:保温杯的容积:50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) )答:因为答:因为0.7536小于小于1, ,所以带这杯水不够喝。所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩小明和妈妈出去游玩, ,带了一个圆柱形保温杯带了一个圆柱形保温杯, ,从从里面量底面直径是里面量底面直径是8cm, ,高是高是15cm。如果两人游玩期间。如果两人游玩期间要喝要喝1L水水, ,带这杯水够喝吗?带这杯水够喝吗?(一)做一做(一)做
5、一做保温杯的底面积:保温杯的底面积:3.14(82) 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2) )22 1. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm, ,底面积是底面积是16cm2。它的高是。它的高是多少厘米?多少厘米?80 16 5(cm)答:它的高是答:它的高是5cm。(二)解决问题(二)解决问题 2. 一个圆柱形粮囤一个圆柱形粮囤, ,从里面量得底面半径是从里面量得底面半径是1.5m, ,高高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg, ,这个粮囤能这个粮囤能装多少吨玉米?装多少吨玉米?粮囤的容积:粮囤的容积:3.141.52 3.142.252 7.065
6、2 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米:粮囤所装玉米:14.137501000 10597.51000 10.5975(吨)(吨) 答:这个粮囤能装答:这个粮囤能装10.5975吨。吨。请你想一想请你想一想, ,要知道这个粮囤能要知道这个粮囤能装多少吨玉米装多少吨玉米, ,就要知道这个粮就要知道这个粮囤什么?囤什么?请你开动脑筋想一想请你开动脑筋想一想, ,花坛里的花坛里的土有没有把花坛填满?土有没有把花坛填满? 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为坛的底面内直径为3m, ,高为高为0.8m。如果里面填。如果里面填土的高度是土的高度是0.5m, ,两个花坛中共需要填土多少两个花坛中共需要填土多少立方米?立方米?答:两个花坛中共需要填土答:两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。两个花坛的体积:两个花坛的体积:7.0650.52 3.53252 7.065(m)求两个花坛中共填土多少求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为方就是求两个底面直径为( ), ,高为(高为( )的)的圆柱的体积之和。圆柱的体积之和。花坛的底面积:花坛的底面积:3.14
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