《位似图形》练习及答案

1、-精选文档 -位似图形配套练习一、选择题：1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A只能选在原图形的外部；B只能选在原图形的内部；C只能选在原图形的边上；D 可以选择任意位置。2已知： E（ 4 ， 2）， F（ 1， 1），以 O 为位似中心，按比例尺1 2，把EOF缩小，则点 E 的对应点 E的坐标为（）A（ 2， 1）或（ 2，1 ）B（ 8， 4）或（ 8， 4）C（ 2， 1 ）D （ 8， 4）3如图， DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心， D ， E， F 分别是 OA ， OB ，OC 的中点，则DEF与ABC 的面积比是（）A 12B1

2、4C15D164如图，五边形1OD ，则A B:AB 为（）ABCDE 与五边形 ABCD E是位似图形，O 为位似中心， OD 2A.2:3B.3:2C.1:2/D.2:1CCD /DB /BOEE/AA /（第 3 题图）（第 4题图）5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A PB OC MD N6. 如图，以某点为位似中心，将 AOB 进行位似变换得到 CDE ，记AOB 与CDE 对应边的比为 k ，则位似中心的坐标和 k 的值分别为（）A. (0，0) ， 2B. (2，2) ， 1C. (2，2) ，2D. (2，2) ，32可编辑-精选文档 -7. 如图，ABC 中，

3、 A ，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 (1 ，0) 。以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的2 倍，记所得的像是 ABC。设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（）A1 aB1 (a 1)C1 ( a 1)D 1 ( a 3)2222OPMN（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）二、填空题：1关于对位似图形的表述，下列命题正确的是。（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个

4、图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。22已知 ABC 与DEF 是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则 A （ 1 ， 1 ）的对应点D 的坐标为3。3ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 2 ，2 ）， B（ 4 ， 2 ）， C（ 6 ， 4），以原点O 为位似中心，将 ABC 缩小，使变换后得到的 DEF 与ABC 对应边的比为1 2，则线段AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标为：。4如图，已知 OAB 与OA B是相似比为 12 的位似图形，点O 为位似中心，若 OAB 内一点 P（ x， y）与OA B内一点P是一对对应点，则 P的坐标是。可编辑-精选

5、文档 -5如图， AOB 以 O 位似中心，扩大到 COD ，各点坐标分别为：A （ 1 ， 2）、 B（ 3， 0 ）、 D （4 ，0 ）则点 C坐标为。6 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若 ABC 与 A B C是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）7如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（ 1 ， 1 ），点 C 的坐标为（ 4 ，2 ），则这两个正方形位似中心的坐标是。8如图 1 ，正方形ABCD 和正方形OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为

6、(3 ，2) ，( 1 ， 1) ，则两个正方形的位似中心的坐标是。（第 7 题图）（第 8 题图）可编辑-精选文档 -三、解答下列各题：1如图，在8 ×8 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为2 1。2如图，ABC与A B C是位似图形，且位似比1是2 ，若 AB 2cm ，则 A B是cm ，并在图中画出位似中心O 。BCACAB 3已知 ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0 ，2) 、 B(3 ， 3) 、 C(2 ， 1) 。以 B 为位似中心，画

7、出与ABC相似（与图形同向），且相似比是3 的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是。4 已知五边形ABCDE 和点 O ，请你以 O 为位似中心画五边形ABCDE 的位的图形A BCDE，使得相似比1AB1，即22A B可编辑-精选文档 -5如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为A( 2,3) 、 B(3,2) 、 C( 1,1) 。（ 1）若将ABC 向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平移后的A1 B1C1 ；（ 2）画出A1 B1C1 绕原点旋转 180 后得到的A2B2C2 ；（ 3） A' B'C' 与ABC 是位似图形，请写出位似

8、中心的坐标：；（ 4）顺次连结 C、 C1 、 C '、 C 2 ，所得到的图形是轴对称图形吗？y4A32BC1-4 -3 -2-1O-11C' 2 3 4x-2B'-3A'-46如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A (2 ， 7) ， B (6 ， 8) ， C (8 ， 2) ，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。 (不要求写出作法)（ 1 ） 以 O 为位似中心，在第三象限内作出 A 1B1C1 ，使A1 B1 C1 与ABC 的位似比为 12 ；（ 2）以 O 为旋转中心，将ABC 沿顺时针方向旋转 90°得到A2B2C2。yBACO

9、x可编辑-精选文档 -7如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的ABC 就是格点三角形 .在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为 (1，1)。(1)把ABC 向左平移 8 格后得到 A 1B1C1 ，画出A 1B1C1 的图形并写出点B1 的坐标；(2)把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转90 °后得到A 2B2C，画出A 2 B2 C 的图形并写出点B2 的坐标；(3)把ABC 以点 A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1： 2，画出 AB 3C3。8如图，在12 ×12 的正方形网格中， TAB的顶点坐标分别为T（ 1 ， 1 ）、 A （2 ，3 ）、 B（ 4， 2 ）。（ 1 ）以点 T（