平行与垂直教案 (2)

1、垂 直 与 平 行 教 学 设 计教学内容：垂直与平行教学目标知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，理解垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点准确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。发展学生的空间想象水平。教学难点准确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学过程一、 创设情景、导入新课1、多媒体播放学校运动会开幕式片段。问：如果把每个人想象成一个点，你们看，这个排排、

2、一列列像我们数学上的什么呢？沿着不同的角度观察，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。2、出示平面图，找出其中的一些直线。这些直线都在舞台表面上，我们就能够说这些直线都在同一平面内。板书：在同一平面内。今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书： 两条直线。二、 观察分类，感受特征1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案。2、观察分类师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在

3、争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。3、理解平行线（1）观察、体会平行线的特点师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？生1、两条直线之间的距离不变。生2、不相交。师：延长后会相交吗？ 动画演示延长后不相交的过程。小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。板书：平行线。（2）揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线。师补充在同一平面内。大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。师：为什么要加

4、上“互相”呢？生：是2条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也能够说红先和绿线互相平行。（3）巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行。展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。4、理解垂直（1）分类师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？如果要把这5种情况再一次实行分类应该怎么分？生：3和5一类，2、4、6一类；今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。师：为什么要把3、5单独分一类呢？生1：因为它们都是十字性的。生2、它们都有四个直角。（2）揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角师：能不能说红线是垂线。引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也能够说红线和绿线互相垂直。同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗