2012年四川省自贡市中考数学试题

1、- 1 - 我一定能成功！绝密启用前考试时间： 2012 年 6 月 12 日上午 9 00 11 00 四川省自贡市2012 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷本试卷分第i 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至 2 页，第卷 3 至 12 页，满分 150分，考试时间为120 分钟。考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回。装订时将第卷单独装订 。第卷（选择题共 36分）注意事项：（1）答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上。（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中

2、。一、选择题（共 12 个小题，每小题3 分，共 36 分）13的倒数是（）a3 b13c3 d132自贡市约330 万人口，用科学记数法表示这个数为（）a433010b53310c53.3 10d63.3 103下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4下列计算正确的是（）a325b326c1233d8245下列说法不正确的是（）a选举中，人们通常最关心的数据是众数b从 1、2、3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大c数据 3、5、 4、1、2 的中位数是3 d某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10 次就有 6 次会获奖6若反比例函数1yx的图像上有两点11(

3、1,)py和22(2,)py，那么（）- 2 - a210yyb120yyc210yyd120yy7如图，矩形abcd 中， e 为 cd 的中点，连接ae 并延长交bc 的延长线于点f，连接 bd 、df，则图中全等的直角三角形共有（）a3 对b 4 对c5 对d6 对8如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是 12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）a102cmb 252cmc602cmd652cm9如图，在abcd 中， ad=5 ， ab=3，ae 平分bad 交 bc 边于点 e，则线段be、ec 的长度分别为（）a 2 和 3 b 3 和 2 c4 和 1 d1 和 4 10一质

4、点 p 从距原点1 个单位的 m 点处向原点方向跳动，第一次跳动到om 的中点 m1处，第二次从 m1跳到 om1的中点 m2处，第三次从点m2跳到 om2的中点 m3处，如此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点o 的距离为（）a12nb112nc11()2nd12n11伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度v 和时间 t 的函数图像（不考虑图像端点情况）大致是（）12如图是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有（）a3 个b4 个c5 个d 6

5、 个- 3 - 沉着，冷静！绝密启用前【考试时间：2012 年 6 月 12 日上午 9：0011 ：00】四川省自贡市2012 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第卷（非选择题共 114分）注意事项 ：1答题前，将密封线内的项目填写清楚。2用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔），答案直接写在试卷上。题号二三四五六总分总 分 人得分二、填空题（共 6个小题，每小题4 分，共 24 分）13函数121yxx中自变量x 的取值范围是_14如图，abc 是正三角形，曲线cdef 叫做正三角形的渐开线，其中弧cd、弧de、 弧 ef 的圆心依次是a、b、 c， 如果 ab=1 ， 那么曲线cdef

6、的长是 _15盒子里有3 张分别写有整式x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_16某公路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 米，则需更换新型节能灯_盏17正方形abcd 的边长为1cm，m、n 分别是 bc、cd 上两个动点，且始终保持am mn ，当 bm=_cm 时，四边形abcn 的面积最大，最大面积为_cm218 若x是不等于1 的实数，我们把11x称为x的差倒数， 如 2 的差倒数是1112，1的差倒数为111( 1)2，现已知113x，

7、2x是1x的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，依次类推，则2012x_三、解答题（共4 个题，每题8 分，共 32 分）19计算：2cos601211()( 32)()233- 4 - 20已知2a，求代数式2111()11aaaa的值 21画出下面左边立体图的三视图22我市某化工厂从2008 年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂2008 2011 年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题（ 1）该厂2008 2011 年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨（2）把图中折线图补充完整- 5 - （3）200

8、8 年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度， 2011 年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是四、解答题（共2 个题，每小题10 分，共 20 分）23如图，兰兰站在河岸上的g 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船c 的俯角是fdc =30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5 米，bg=1 米，bg 平行于 ac 所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长 ab=10 米，求此时小船c 到岸边的距离ca 的长 （参考依据：31.73，结果保留两位有效数字）24暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，已知弟弟单独编织一周（7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已

9、完成哥哥平均每天比弟弟多编2个 求： （1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？- 6 - 五、解答题（共2 个题，每题12 分，共 24 分）25如图 ab 是o的直径， ap 是o的切线， a 是切点，bp 与o交于点 c（1）若 ab=2，30p，求ap 的长 ；（2）若 d 为 ap 的中点，求证直线cd 是o的切线 - 7 - 坚持就是胜利！26如图所示，在菱形abcd 中， ab=4，bad=120，aef为正三角形，点e、f 分别在菱形的边bc、cd 上滑动，且 e、f 不与 b、c、d 重合 （1）证明不论e、f 在 bc、cd 上如何滑动，总有be=cf；（2）当点 e、f 在 bc、cd 上滑动时，分别探讨四边形aecf 和cef的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值- 8 - 六、解答题（本题满分14 分）27如图，抛物线l 交 x 轴于点a( 3，0)、b