2016辽宁轨道交通职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2016 辽宁轨道交通职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合且，若则（）abc d 2函数的反函数的图象是（）3若，则成立的一个充分不必要的条件是（）a.b.c. d.4实数满足, 则的值为（）a8 b8 c8 或8 d与 有关5如图，正三棱锥abcd中，点 e在棱ab上，点 f 在棱cd上，并使，其中，设 为异面直线 ef与 ac所成的角， 为异面直线ef与 bd所成的角，则+ 的值为（）考单招上高职单招网abc d与有关的变量6已知点 f1，f2分别

2、双曲线的左，右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲交于a，b两点，若 abf2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的范围是（）a（ 1，+）b（1，1+）c （ 1，）d （ 1）7函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若 g(x)=1 的解集是 x|x=0，则函数f（x）=是（）a奇函数b偶函数c 既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数8在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）ab cd9当nn且n2 时，1+2+22+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0q5，则q的值为（）a.0 b.2 c.2 d.与n有关10过曲线

3、c：x2+ay2=a外一点m作直线l1交曲线c于不同两点p1，p2，线段p1p2的中点为p，直线l2过p点和坐标原点o，若l1l2，则a的值为（）考单招上高职单招网a1 b2 c1 d无法确定11在 abc 中，如果4sina+2cosb=1,2sinb+4cosa=3, 则c 的大小是（）a30b150c30或 150d 60或 12012若函数的图象如图，则a的取值范围是（）a（ ,1） b（ 1，0）c（ 0，1）d（1，+）第卷 (非选择题 ) 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班

4、级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有种（用数字作答）14（理）函数的最大值是（文）函数的最大值是15设正数数列 an为等比数列，且a2=4,a4=16,则16（理）给出下列命题：当 x（-1 ，1）时 arctgxarcctgx; 考单招上高职单招网极坐标方程csc=1 表示一条直线；arcsincos( ) =；方程 (r为参数，) 表示过点（ 0，-1 ）倾斜角为的直线。其中正确命题的序号有（把你认为正确的都填上）（文）给出下列命题：若 ， 是第一象限角，且，则 sin sin ;函数 y=cos(2x+) 的图

5、象的一条对称轴方程是x=；把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；图象与函数的图象关于直线对称的函数是y=-tgx其中正确命题的序号有（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12 分）若方程（其中的两实根为、，数列 1，（， 的所有项的和为2，试求 的值。考单招上高职单招网18（本小题满分12 分）已知 z1是非零复数， argz1=，且（ 1+（其中 kr）（）试求复数 z1; （）( 理) 若|z2| 1，试求 arg （）的取值范围；（文）若 |z2|=1, 试求 |z1+z2+1| 的取值范围。19

6、（本小题满分12 分）在直角梯形abcd 中， a=d=90 ，ab cd ，sd 平面 abcd ，ab=ad=a ，s d=，在线段 sa上取一点 e（不含端点）使ec=ac ，截面 cde与 sb交于点f。（）求证：四边形efcd 为直角梯形；（）求二面角 b-ef-c 的平面角的正切值；考单招上高职单招网（）设 sb的中点为 m ，当的值是多少时，能使dmc 为直角三角形？请给出证明。20（本小题满分12 分）一个有 140 名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2000 年该企业生产的甲产品创外汇32 万元，乙产品创外汇216 万元，该企业以后每年所创外汇是甲产品以 2.25

7、倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的考单招上高职单招网。这个企业只要年人均创外汇达3 万元就可以列入国家重点企业。若以2000 为第一年，问：（）从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇（lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）该企业哪一年所创外汇最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元？（）该企业到 2003 年能否进入国家重点企业？21（本小题满分12 分）已知函数 f(x)=ax2+4x+b,(a,b r，a0), 设关于 x 的方程 f(x)=0的两实根为 x1和x2,f(x)=x的两实根为 和 。（）若 a,b 均为负整数， | - |=1

8、, 求 f(x)的解析式；（）（理）若 1 2，求证： x1x22。（文）若 为负整数， f(1)=0,求证： 1 |x1-x2| 2. 考单招上高职单招网22（本小题满分14 分）已知 a、b是椭圆的一条弦， m （2，1）是 ab中点，以 m为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线ab交于 n（4，-1 ）。（）设双曲线的离率心为e，试将 e 表示为椭圆的半长轴长的函数。（）当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程。（）求出椭圆的长轴长的取范围。参考答案一、选择题1d 2 c 3 c 4 a 5 c 6 b 7 b 8 b 9 a 10 d 11 a 12 d 二、填空题

9、1318； 14理 1，文 1； 15；16理 ，文 三、解答题17解：考单招上高职单招网、是方程的两实根（1）4 分由已知而8分满足（ 2）不满足（ 1）故12 分18解：（）则3 分即解得 k=2,r=1 6 分理（ ）令9 分即，于是对应的点的轨迹为以（1，1）为圆心，以1为半径的圆12 分文（ ）8分考单招上高职单招网则10 分12 分19解：（）cdab，ab平面sabcd平面sab面efcd面sab=ef，cdef又面平面 sad ，又为直角梯形4 分（）平面平面 sad 即为二面角d ef c的平面角6 分中而且为等腰三角形，8分（）当时，为直角三角形平面平面在中，为sb中点，平面平面为直角三角形12 分20解：（）设第 n 年甲产品创外汇an万元，乙产品创外汇bn万元则若则即考单招上高职单招网第 3 年开始即 2002 年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇4 分（）设该企业第n 年创外汇万元则当且仅当即n=2 时，取 “ =” 号，即第 2 年， 2001 年创外汇最少为216 万元，这年甲产品创外汇 72 万元，乙产品创外汇144 万元8分（）2003 年即第 4年，设该企业创外汇为y 则2003 年该企业能进入国家重点企业