利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计

1、精品文档利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 教学设计22 探索直线平行的条件第 2 课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行1 理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内 错角和同旁内角；2 能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行 ( 重 点，难点 )一、情境导入 观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系， 想想如何证明你的 猜想二、合作探究 探究点一：内错角与同旁内角 【类型一】判断内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是 ( )A A 与 B 是同旁内角B 3 与 1 是同旁内角c 2 与 3 是内错角D 1与 2是同位角解析：根据同位角、 内错角、同旁内角的基本模型判断 A

2、中 A与 B形成“ U”型，是同旁内角； B中3与 1形成 “U”型，是同旁内角； c 中2与3形成“ Z”型，是内错 角；D中1与2 是邻补角，该选项说法错误故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两 边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线 即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线 即为被截的线同位角的边构成“ F”型，内错角的边构成 “ Z”型，同旁内角的边构成“ U”型变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第3题【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线 DE与 o的两边相交，则 o 的内错角 是， 8 的同旁内角是

3、解析：直线 DE与o 的两边相交，则 o 的内错角是4 和 7 ， 8 的同旁内角是 1 和 o. 故答案为 4 和 7 ， 1 和 o.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方精品文档 位观察，避免漏数探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 【类型一】内错角相等，两直线平行如图所示，若 AcE BDF，那么 cEDF吗？解析：要判定 cEDF，需满足 EcB FDA，利用“内 错角相等，两直线平行”即可判定解： cE DF.理由如下：因为 AcE BDF，又因为 AcE EcB180°， BDF FDA 180°，所以 EcB FDA（等角的补角相等 ）

4、，所以 cE DF（内错角相等， 两直线 平行）方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条 件转换为内错角相等来判定两条直线平行， 充分运用转化思 想变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第7题【类型二】同旁内角互补，两直线平行如图，已知点 E在 AB上，且 cE平分 BcD，DE平分 ADc，且 DEc90°，试判断 AD与 Bc 的位置关系，并说明 理由解析：先根据三角形内角和定理得出 EDc EcDDEc 180° .再由 DEc90°得出 EDc EcD 90° . 由 cE 平分 BcD，DE平分 ADc，可知 ADc BcD2(

5、 EDc EcD)180°，由此可得出结论解： AD Bc. 理由如下： EDc EcD DEc 180°， DEc 90°， EDc EcD90°. cE平分 BcD， DE平分 ADc， ADc BcD 2( EDcEcD) 180°， AD Bc.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内 角互补，两直线平行”是解答此题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升” 第6题【类型三】灵活运用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件： B BcD180°， 1 2， 3 4， B5.其中能判定 ABcD 的条件 有 ()A

6、 1 个 B 2 个c 3 个 D 4 个 解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案 B BcD 180°， ABcD； 1 2， ADBc； 3 4， ABcD； B 5，AB cD. 能得到 AB cD的条件是 . 故选 c.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出 的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、 内错 角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升” 第5题【类型四】平行线的判定的应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向 上行驶，那么两次拐弯的角度可能为 ( )A第一次右拐60°，

7、第二次右拐120°B第一次右拐60°，第二次右拐60°c第一次右拐60°，第二次左拐120°D第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在 同一直线上， 但方向相同， 说明这前后路线应该是平行的 如 图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向 是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路 线平行且行驶方向不变故选 D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际 问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等， 然后再解决数学问题，最后回归实际变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计1 内错角和同旁内角的概念2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行平行线的判定是平行线内容的进一步拓展， 是进一步学 习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边 形等知识打下坚实的基础， 在整个初中几何中占有非常重要 的作用，是