广西壮族自治区河池市宜州中学高二数学理月考试题含解析

1、广西壮族自治区河池市宜州中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于（    ）a1+2e        b12e          cln2         d2e 参考答案：b由题意得，选b. 2. 若数列的前4项分别是

2、，则此数列的一个通项公式为（）abcd参考答案：c【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由数列的前4项分别是，可知：第n项的符号为（1）n+1，其绝对值为即可得出【解答】解：由数列的前4项分别是，可知：第n项的符号为（1）n+1，其绝对值为因此此数列的一个通项公式为an=故选：c3. 已知随机变量服从正态分布n（2，2），且p（4）0.8，则p（02）(    )a0.6           b0.4     

3、60;    c0.3        d0.2参考答案：c略4. 若实数成等差数列，成等比数列，则=（     ）.a.      b.       c.      d. 参考答案：a 5. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）ab（4+）cd参考答案：d【考点】由

4、三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，做出圆锥的高，根据圆锥和圆柱的体积公式得到结果【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，几何体的体积是=，故选d【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察6. 下面使用类比推理正确的是  ( 

5、60;     )a. “若则”类推出“若,则”b. “若”类推出“”c. “若” 类推出“  ”d. “” 类推出“”参考答案：c：a、b、d类比结论错误，只有c正确；7. 下列几何体中是棱柱的有(  )(a)1个         (b)2个        (c)3个        (d)4个参考答案：c略8. 在正

6、三棱柱abca1b1c1中，若，则ab1与c1b所成的角的大小为(        )a60°       b90°       c75°       d105°参考答案：b9. 在极坐标系中,已知点,则过点p且平行于极轴的直线的方程是(    )a. b. c. d. 参考答案：

7、a【分析】将点化为直角坐标的点，求出过点且平行于轴的直线的方程，再转化为极坐标方程，属于简单题。【详解】因为点的直角坐标为，此点到轴的距离是，则过点且平行于轴的直线的方程是，化为极坐标方程是故选a.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题。10. 在正项等比数列an中，若s2=7,s6=91,则s4的值为    (      )a.  32             b, 28&

8、#160;          c. 25             d. 24参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100=    参考答案：98【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a100【解答】解：等差

9、数列an前9项的和为27，a10=8，解得a1=1，d=1，a100=a1+99d=1+99=98故答案为：9812. 若数列an的前n项和sn=an，则数列an的通项公式an=参考答案：（2）n【考点】数列递推式【专题】转化思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系可得：an=2an1，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：sn=an，当n=1时，解得a1=2当n2时，an=snsn1=an，化为：an=2an1数列an是等比数列，首项与公比都为2an=（2）n故答案为：（2）n【点评】本题考查了递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 若ab

10、c三边长分别为a、b、c，内切圆的半径为r，则abc的面积，类比上述命题猜想：若四面体abcd四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，则四面体abcd的体积v=参考答案：r（s1+s2+s3+s4）【考点】f3：类比推理【分析】利用等体积进行推导即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为o，则球心o到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以o为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和v=（s1+s2+s3+s4）r故答案为：（s1+s2+s3+s4）r14. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是     

11、           参考答案：    231  15. 若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与ad所成角的余弦值是_.参考答案：16. 若，则的最小值是      参考答案：略17. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为-_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以o为极点，以x

12、60;轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆c的极坐标方程为：（）将直线l的参数方程化为普通方程，圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线与圆c的位置关系.参考答案：(1)将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为  3分            由得，    即圆直角坐标方程为6分      (2)由(1)知，圆的圆心，半径， 则圆心到直线的距离    故直线与圆相交10分&#

13、160;  略19. （本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为（1）求椭圆离心率； （2）若弦的最小值为，求椭圆的方程参考答案：（1）设，由对称性得将代入椭圆得  -2分又  -5分（2）椭圆方程可化为联立得       -7分设o为坐标原点，则同理可得      -10分当且仅当即时取等号，此时椭圆方程为         -12

14、分20. (本题满分l0分)    如图，dc平面abc，ea/dc，ab=ac=ae=dc，m为bd的中点。  (i)求证：em平面abc；  (ii)求证：平面aem平面bdc参考答案：略21. （本题满分12分）设定点m，动点n在圆上运动，线段mn的中点为点p.    （1）求mn的中点p的轨迹方程；    （2）直线与点p的轨迹相切，且在轴轴上的截距相等，求直线的方程. 参考答案：解：（1）设p点坐标为（），n点坐标为（），则由中点坐标公式有   

15、      n点在圆上        即为点p的轨迹方程                          6分   （2）因直线在轴、轴上截距相等，故的斜率存在且不为0，当直线在轴、轴截距都为0时，设直线的方程为    即0    直线与相切              9分    当在轴、轴上的截距均不为0时，设直线的方程为即    直线与相切    ，故直线的方程为或综上可知的方程为：    或或