2021-2022学年高二物理同步导学案弹性碰撞和非弹性碰撞（精讲精练原卷版）

1、第一章动量守恒定律第5节弹性碰撞和非弹性碰撞教学目标1. 通过实验，根据碰撞前后动能的变化情况理解碰撞的分类及各类碰撞的特点. 2. 通过理论分析和推理，理解弹性碰撞和非弹性碰撞的规律. 教学重点1. 了解弹性碰撞和非弹性碰撞. 2. 能定量分析一维碰撞问题. 3. 能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象. 教学难点能够利用弹性碰撞或非弹性碰撞模型解决问题. 【知识探究 】一、弹性碰撞和非弹性碰撞1常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒2一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为 v1

2、 和 v2，碰撞中动量守恒：m1v1m1v1 m2v2 ；碰撞中机械能守恒：12m1v1212m1v1212m2v22，解得： v1m1m2m1m2v1，v22m1m1m2v1. 二、对心碰撞和非对心碰撞1两类碰撞：(1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量在同一条直线上，也叫正碰(2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量不在同一条直线上2散射(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“ 接触 ” 而发生的碰撞(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方【考点深化 】一、碰撞的特点和分类1碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体

3、运动的全过程可忽略不计(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒2碰撞的分类(1)弹性碰撞：定义：碰撞过程中机械能守恒规律：动量守恒： m1v1m2v2 m1v1 m2v2机械能守恒：12m1v1212m2v2212m1v1212m2v22(2)非弹性碰撞定义：碰撞过程中机械能不守恒规律：动量守恒：m1v1m2v2m1v1 m2v2机械能减少，损失的机械能转化为其他形成的能| ek|ek初ek末q(3)完全非弹性碰撞动量守恒： m1v1m2v2 (m1m2)v共碰撞中机械能损失最多| ek|12m1v1212m2v2212(m1 m2)v共2. 3注意事项(1)在碰

4、撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒(2)完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)4爆炸：一种特殊的“ 碰撞 ”特点 1：系统动量守恒特点 2：系统动能增加例 1.在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 a 以速率 v0向右运动 在小球的前方有一质量为m2的小球 b 处于静止状态，如图所示小球a 与小球 b 发生弹性碰撞后，小球a、b 均向右运动且碰后a、b 的速度大小之比为14，求两小球质量之比m1m2. 例 2.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1 kg 的相同小球a、b、c，现让 a 球以 v02 m/s 的速度向着b 球运动， a、b

5、两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟c 球碰撞， c 球的最终速度 vc1 m/s.求：(1)a、b 两球跟 c 球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？例 3.一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有向右的水平速度v0 2 m/s，爆炸成为甲、 乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失， 取重力加速度g 10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是() 例 4.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和 m，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是() a弹性碰撞b非弹性碰撞c完全非弹性碰撞d条件

6、不足，无法确定二、弹性正碰的研究1.模型引入：在光滑的水平轨道上，初速度分别为v1和 v2运动的两个小球发生弹性对心碰撞，两小球的质量分别是m1、m2，碰撞后的速度分别是v1和 v2 . 2.规律分析：由动量守恒定律和机械能守恒定律22221122221122112211212121vmvmvmvmvmvmvmvm联立解得：1211221122221212121122vmmmvmmmmvvmmmvmmmmv(1)当02v时，若21mm，则21vv，12vv，即两小球交换速度. (2)当02v（一动一静弹性正碰）时，则v1 m1m2m1m2v1 ，v2 2m1m1m2v13.有关讨论：(1)若

7、m1m2，v10， v20，两球均沿初速度v1的方向运用；(2)若 m1m2，v10 ，v20，则二者弹性正碰后，v10，v2 v1，即二者碰后交换速度，质量为m1的相求停下，质量为m2的小球以速度v1开始运动；(3)若 m1m2，v10 ， v2 0，则二者弹性正碰后，v1v1，v22v1.表明 m1的速度不变，m2以 2v1的速度被撞出去(4)若 m1m2，v10 ，v20，则二者弹性正碰后，v1 v1，v20.表明 m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止(5)当 m1m2时， v10，质量为 m1的小球反弹，质量为m2的小球沿v1方向运动 . 例 1.如图所示， abc 为一固定在竖直平面

8、内的光滑轨道，bc 段水平， ab 段与 bc 段平滑连接，质量为m1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道bc 段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为 g) 例 2.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3 小球静止并靠在一起，1 小球以速度 v0射向它们，如图所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是() av1v2v333v0bv10， v2v322v0cv10，v2v312v0dv1v20，v3v0例 3.一中子与一质量数为a(a1)的原子核

9、发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 () a.a1a1b.a1a1c.4aa12d.a12a12例 4.(多选 )如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 的装有弧形槽的小车现有一质量也为m 的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦 )，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则() a小球在小车上到达最高点时的速度大小为v02b小球离车后，对地将向右做平抛运动c小球离车后，对地将做自由落体运动d此过程中小球对车做的功为12mv02三、判断一个碰撞过程是否存在的依据1动量守恒 ，即 p1p2 p1 p2.2总动能不增加，即 ek1ek2 ek1 ek2或p

10、122m1p222m2p122m1p222m2. 3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前v后.例 1.在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v 的 a 球与质量为2m 静止的 b 球碰撞后， a 球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后b 球的速度大小可能是() a0.6vb 0.4vc0.3vd 0.2v例 2.如图所示，质量相等的a、b 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，a 球的速度是 6 m/s，b 球的速度是 2 m/s，不久 a、b 两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的a、 b 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是() ava 2 m/s，vb6 m/s bva 2 m/s，vb 2 m/s cva 1 m/s，vb 3 m/s dva