苏科版第一学期九年级数学期中试卷有答案

1、第一学期期中检测九年级数学试题（全卷共120分，考试时间90 分钟）温馨提示请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分 .一、选择题 (本题共 8 题，每题3 分，共 24 分. 在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填写在答题卡上) 1. 一元二次方程29=0 的根为a. = 3 b. = 3 c. 1= 3，2 = 3 d. = 9 2. 如图，点a、b、c是o上的三点，若boc=80o，则a的度数是a40ob60oc 80od100o3用配方法解方程241=0 时，配方后得到的方程为a(+2)2 = 3 b( +2)2 = 5 c( 2)2 = 3 d ( 2)2

2、 = 5 4下列关于的一元二次方程有实数根的是a2 + 1= 0 b2 + + 1= 0 c2 + 1= 0 d2 1= 0 5在下列命题中，正确的是a长度相等的弧是等弧b直径所对的圆周角是直角c三点确定一个圆d三角形的外心到三角形各边的距离相等6对于二次函数y = ( 1)23 ，下列结论正确的是a函数图像的顶点坐标是(1， 3) b当1时，y随的增大而增大c当=1时，y有最小值为3 d图像的对称轴是直线= 1 7如图，圆弧形桥拱的跨度ab = 16 m，拱高cd = 4 m ，则圆弧形桥拱所在圆的半径为boca( 第 2 题 ) yx-3o-1( 第 7 题 ) ( 第 8 题 ) a b

3、 d c a6 m b8 m c10 m d 12 m 8如图是二次函数y = a2 + b + c图像的一部分，其对称轴为直线=1，且过点(3，0)，下列说法： abc 0； 2ab = 0； 4a + 2b + c y2，其中说法正确的是( ) abcd 二、填空题 (每小题 3 分，共 30分) 9. 方程2 = 的解是 _. 10已知扇形的圆心角为120o，半径为 6 cm，则该扇形的弧长为_ cm (结果保留). 11一元二次方程22 + 41= 0 的两根为1、2，则1 + 2的值是 _12圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积是_cm213 抛物线y= 2

4、沿轴向右平移1 个单位长度， 则平移后抛物线对应的表达式是_14一种药品经过两次降价，药价从每盒60 元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，可列方程是：_15若关于的一元二次方程2 +2 +m = 0 有两个相等的实数根，则m =_ 16如图，pa、pb是o的两条切线，a，b是切点，若apb= 60，po = 2，则pb=_ 17.如图，半圆o的直径ab=2，弦cdab，cod=90，则图中阴影部分的面积为_18. 已知二次函数y = a2 + b + c中，函数y与自变量的部分对应值如下表：2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 ( 第 16 题 ) ( 第 17 题 )

5、 cdbaobpao1 则当y 7 时，的取值范围是_. 三、解答题 (共 66 分) 19. 解方程(每题 5 分，共 10 分) (1) 2 + 42 = 0；(2) (1)(+2) = 2(+2) 20. (6 分)如图， 已知ab是o的直径， 弦cdab于e，cd =16，ab =20，求be的长 . 21. (8 分) 如图，已知二次函数y = a2 + b + c的图像经过a (1， 2)、b (0， 1)、c (1， 2). (1) 求二次函数的表达式；(2) 画出二次函数的图像. eabdoc( 第 20 题 ) xyacbo( 第 21 题 ) 22. (8 分) 如图，学校

6、准备修建一个面积为48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长 20 m 的围栏已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少? 23. (10 分) 如图，在 rtabc中，c = 90，bac的角平分线ad交bc边于d以ab上某一点o为圆心作o，使o经过点a和点d(1) 判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；(2) 若ac = 3，b = 30 求o的半径；设o与ab边的另一个交点为e，求线段bd、be与劣弧de所围成的阴影部分的图形面积( 结果保留根号和) ( 第 22 题 ) ( 第 23 题 ) eodacb24. (12 分) 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利

7、润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/ 千度 )与电价 (元/ 千度 )的函数图像如图：(1) 当电价为600元/ 千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少? (2) 为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价(元/ 千度 )与每天用电量m(千度 )的函数关系为=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60 千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电? 工厂每天消耗电产生利润最大是多少元? ( 第 24 题 ) xy (元/千度)(元/千度)500300200o25. (12 分) 在平面直角坐标系中，抛物线y =22 + 3 与轴交于a，b两点 (a在b的左侧)

8、，与y轴交于点c，顶点为d(1) 请直接写出点a，c，d的坐标；(2) 如图 (1)，在轴上找一点e，使得cde的周长最小，求点e的坐标；(3) 如图 (2)，f为直线ac上的动点，在抛物线上是否存在点p，使得afp为等腰直角三角形 ? 若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由( 图 1 ) ( 图 2 ) ( 第 25 题 ) yxdcaobyxdcaob第一学期期中检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题 (每题 3 分，共 24分) 二、选择题(每题 3分，共 30分 ) 9. 1=0，2=1；10.4；11.2；12.15；13.y = ( 1)2；14. 60 (1)2 =

9、 48.6；15. 1 ；16.3；17.41；18. 1 3. 三、解答题(共 66 分) 19.解法一： (1) 2 + 4+4 42= 0 1(+2)2 = 6 2+2 =631= 26，2=265解法二：a =1，b=4，c =2 1= 4241 (2) = 24 2=224431=62，2 =625(2) 解： ( 1)(+2) 2(+2) = 0 1(+2) (3) = 0 2+2 = 0 ， 3 = 0 3题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案c a d d b a c c 1 = 2 ，2= 3 520.解：连接oc，ab是o的直径，cdab，ce=21cd = 8 2ab

10、=20，ob = oc=10 4oec=90，22810oe= 6 5又be= oboe，be=106 = 4 621. 解： (1)二次函数y =a2 + b + c的图像经过a (1，2)、b (0， 1)、c (1， 2). 212cbaccba3解得121cba4二次函数的表达式为y = 221 5(2) 图像如图：822. 解：设宽为m，则长为 (202) m 1由题意，得(202) = 48， 3解得1 = 4，2 = 6 5当 = 4 时， 2024 = 129 (舍去 )， 6当=6 时， 2026= 87答：围成矩形的长为8 m、宽为 6 m 823. 解： (1) 连结od

11、，oa=od，oad = oda. 1bac的角平分线ad交bc边于d，cad = oad. 2cad = oda，odac，3odb= c=90，即odbc4cyxaob又直线bc过半径od的外端，直线bc与o相切 . 5(2) 设oa = od = r，在 rtbdo中，b = 30，ob = 2r. 6在 rtacb中，b=30，ab = 2ac = 6. 73r = 6，解得r =2 8 在 rtacb中，b=30，bod = 60322360602odes扇形9所求图形面积为3232odebodss扇形. 1024. 解：(1) 设工厂每千度电产生利润y(元/ 千度 )与电价 (元/

12、千度 )的函数表达式为：y = + b1该函数图象过点(0， 300) ， (500，200)，200500300bkb3解得3002 .0bk4所以y = 0.2+ 300(0) 5当电价= 600 元/ 千度时， 该工厂消耗每千度电产生利润y = 0.2600 + 300 =180(元/ 千度 ) 6(2) 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：w = my = m(0.2 + 300). 7= m0.2(5m+600) + 300= m2+180m= (m90)2+8100 9在m 90 时，w随m的增大而最大，由题意，m 60 10当m=60 时，w最大=(6090)2 + 810

13、0 = 7200 11即当工厂每天消耗60 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元 1225. 解： (1) 当y = 22+3 中y=0 时，有2 2+3=0 ，解得：1= 3，2=1a在b的左侧，a(3，0)，b(1，0). 1当y = 2 2+ 3 中 = 0 时，则y = 3，c(0，3)2y = 22+3 = ( + 1 )2 + 4，顶点d(1，4) 3(2) 作点c关于轴对称的点c，连接cd交轴于点e，此时cde的周长最小 . 如图 1 所示c(0，3)，c(0， 3)设直线cd的表达式为y = + b，则有33bkb，解得：37bk， 5直线cd的表达式为y = 73，当y =73 中y = 0 时， = ， 6当cde的周长最小，点e的坐标为)073(，7(3) 设直线ac的表达式为y = a + c，则有033cac，解得31ca， 8直线ac的解析式为y = + 3假设存在，设点f(m，m + 3)，afp为等腰直角三角形分三种情况(如图 2 所示 )： 当paf=90时，p(m，m 3)，点p在抛物线y= 22+3 上，m3=m22m+3，解得：m1=3(舍去 )，m2 = 2，此时点p的坐标为 (2， 5)； 9 当afp = 90 时，p(2m + 3