3-1组合逻辑电路的分析

第三章组合逻辑电路

3.1SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计

3.1.1组合逻辑电路的分析主讲人：黄丽亚组合逻辑电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入变量的状态，而与电路之前的状态无关。组合逻辑电路的特点时序逻辑电路中，任一时刻的输出状态不仅取决于该时刻各输入变量的状态，而且与电路之前的状态有关。时序逻辑电路的特点组合电路就是由门电路组合而成，电路没有反馈回路。1、从输入到输出逐级地推导输出函数表达式。2、利用公式法或卡诺图法对表达式进行化简。3、列出真值表。4、功能分析。组合逻辑电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简变换3.1SSI构成的组合电路的分析和设计3.1.1组合逻辑电路的分析对给定组合逻辑电路判断其逻辑功能，称为组合逻辑电路的分析。分析步骤如下：例3.1.1分析下图所示逻辑电路的逻辑功能：解：1、如图推导输出函数表达式。C=AB2、化简：SABSC00011011半加器逻辑符号3、列真值表：C=AB001010014、功能分析：S为A、B的二进制和，C为本位向高位的进位。该电路为半加器，只考虑本位两数相加，以及向高位的进位，不考虑低位对本位的进位。ABSC例3.1.2：分析下图电路的逻辑功能，已知此电路用于数据分类，试指出该电路的用途。解：①逻辑表达式：Y②真值表：23571113④结论：分类出4位二进制数中的素数：2、3、5、7、11、13。练习：

分析如图所示的逻辑电路的逻辑功能。解：(1)写出逻辑表达式(2)列真值表F=D1⊕D2⊕D3⊕D4

=D1⊕D2⊕D3⊕D4

0110010101000011011100100001

0000FD1

D2

D3

D4

输出输入1110110111001011111110101001

1000FD1

D2

D3

D4

输出输入(3)确定逻辑功能奇校验码的校验位生成电路或偶校验电路11010001F00101110F=D1⊕D2⊕D3⊕D4=D1⊕D2⊕D3⊕D4

第三章组合逻辑电路

3.1SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计

3.1.2组合逻辑电路的设计主讲人：黄丽亚3.1.2组合逻辑电路的设计设计是分析的一个逆过程，由逻辑功能

电路图。设计步骤（双轨输入情况下）

1、根据给定的逻辑功能，确定输入输出信号的数量，列出真值表；2、写出逻辑表达式，并根据所选器件，将原表达式化简成相应形式的最简表达式；3、画出逻辑图。a.提供与非门b.提供或非门c.提供与或非门化简成最简与或式化简F的最简与或式化简成最简或与式例1：设计一个1位二进制数全加器。解：在半加器的基础上，考虑低位的进位：全加器AiBiCi-1SiCi(1)列出真值表：Ai

Bi

Ci-1Si

Ci0000010100111001011101110010100110010111(2)用卡诺图对其化简：11111010110100ABCSi11111010110100ABCCiSi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=BiCi-1+AiCi-1+AiBiAi

Bi

Ci-1Si

Ci0000010100111001011101110010100110010111=Bi(Ai

Ci-1)+Bi(Ai

Ci-1)=Ci-1(Ai

Bi)+AiBi

11111010110100ABC11111010110100ABCSi=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1

Si

CiCi=BiCi-1+AiCi-1+AiBi=Ai

Bi

Ci-1

图3.1.5(a)全加器电路(3)画逻辑电路。Ci=Ci-1(Ai

Bi)+AiBi

Si=Ai

Bi

Ci-1

图3.1.5(b)全加器逻辑符号AiBiCi-1

SiCi

COCI

COCI

COCIA2B2A1B1A0B0C0C1C2S0S1S2思考:若要完成3位二进制数(A2A1A0和B2B1B0)的相加，该如何实现?例3.1.4试设计一个1位二进制数比较器。解：(1)列真值表输入输出A

B

FA<B

FA=B

FA>B00011011(2)写最简表达式；FA>B=AB

FA=B=AB+ABFA<B=AB

(3)画逻辑电路010100001010练习1：设计一个四舍五入电路，输入ABCD按8421BCD码表示一位十进制数X，F为输出，即：X≥5时，F=1，X<5时，F=0。解：1）列真值表：0000011111ΦΦΦΦΦΦABCDF00000001001000110100010101100111ABCDF100010011010101111001101111011112）卡诺图化